1 A B C D 圖1 A D B O C 第 5 題 20132013 年年寧波地區(qū)寧波地區(qū)中考數(shù)學模擬試卷中考數(shù)學模擬試卷 第一部分第一部分 選擇題 共選擇題 共 40 分 分 一 選擇題一 選擇題 本大題共 10 小題 每小題 4 分 共 40 分 在每小題給出的四個選項中 只有一項是符合題 目要求的 1 5 1 的倒數(shù)是 A 5 B 1 5 C 1 5 D 5 2 在圖 1 的幾何體中 它的左視圖是 3 在下列運算中 計算正確的是 A 326 aaa B 824 aaa C 2 36 aa D 224 aaa 4 在實數(shù)2 7 22 0 101001 0 4中 無理數(shù)的個數(shù)是 A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 5 如圖 ABC 內(nèi)接于 O AD 是 O 的直徑 ABC 25 則 CAD 的度數(shù)是 A 25 B 60 C 65 D 75 6 一次數(shù)學測試后 隨機抽取 6 名學生成績?nèi)缦?86 85 88 80 88 95 關于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的 是 A 極差是 15 B 眾數(shù)是 88 C 中位數(shù)是 86 D 平均數(shù)是 87 7 已知兩圓的半徑分別為 2 和 3 圓心距為 5 則這兩圓的位置關系是 A 外離 B 外切 C 相交 D 內(nèi)切 8 股市有風險 投資需謹慎 截至今年五月底 我國股市開戶總數(shù)約 95000000 正向 1 億挺進 95000000 用科學計數(shù)法表示為 21 世紀教育網(wǎng) A 9 5 106 B 9 5 107 C 9 5 108 D 9 5 10921 世紀教育網(wǎng) 9 小明從家騎車上學 先上坡到達 A 地后再下坡到達學校 所用的時間與路程如圖所示 如果返回時 上 下坡的速度仍然保持不變 那么他從學校回到家需要的時間是 A 8 6 分鐘 B 9 分鐘 C 12 分鐘 D 16 分鐘 2 s 千米 t 分鐘 1 2 3 4 123456789 o 第 9 題 y x 1 1 2 o A D H G C F B E 第 15 題 X y o E A B C D F 第 10 題 10 已知拋物線cbxaxy 2 的圖象如圖所示 則下列結論 abc 0 2 cba a 2 1 b 1 其中正確的結論是 A B C D 第第 卷 非選擇題卷 非選擇題 共共 90 分 分 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 6 題 每題題 每題 5 分 共分 共 30 分 把答案填在題目中的橫線上 分 把答案填在題目中的橫線上 11 分解因式 xy2 x 12 已知三角形的兩邊長分別為 3 和 6 那么第三邊長的取值范圍是 13 下面圖形 四邊形 三角形 正方形 梯形 平行四邊形 圓 從中任取一個圖形既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的概率是 14 甲 乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊 10 次 兩人的測試成績?nèi)缦?甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 這兩人 10 次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù) x甲 x乙 8 5 則測試成 績比較穩(wěn)定的是 填 甲 或 乙 15 如圖 四邊形ABCD中 E F G H分別是邊AB BC CD DA的中點 請你添加一個條件 使四邊形EFGH為矩形 應添加的條件是 16 如圖 直角梯形OABC的直角頂點是坐標原點 邊OA OC分別在X軸 y軸的正半軸上 OA BC D是BC上一點 1 2 4 BDOA AB 3 OAB 45 E F分別是線段OA AB上的兩個動點 且始終保 持 DEF 45 設OE x AF y 則y與x的函數(shù)關系式為 如果 AEF是等腰三角 形時 將 AEF沿EF對折得 A EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積 3 三 解答題 本題三 解答題 本題 66 分 解答應寫出必要的文字說明 證明剛才或演算步驟 分 解答應寫出必要的文字說明 證明剛才或演算步驟 17 本小題滿分 6 分 計算 3 1 3 14 0 1 cos30 2 1 2 18 6 分 計算 a2 b2 ab 1 a 1 b 19 6 分 如圖 臺風中心位于點 P 并沿東北方向 PQ 移動 已知臺風移動的速度為 30 千米 時 受影 響區(qū)域的半徑為 200 千米 B 市位于點 P 的北偏東 75 方向上 距離點 P 320 千米處 1 說明本次臺風會影響 B 市 2 求這次臺風影響 B 市的時間 4 20 本題滿分 8 分 為了進一步了解九年級 500 名學生的身體素質(zhì)情況 體育老師對九年級 1 班 50 名 學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試 以測試數(shù)據(jù)為樣本 繪制出部分頻數(shù)分 布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示 請結合圖表完成下列問題 1 表中的 a 次數(shù)在 140 x 160 這組的頻率為 2 請把頻數(shù)分布直方圖補充完整 3 這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組 4 若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù) x 達標要求是 x 120 不合格 x 120 為合格 則這個年級合格的學 生有 人 21 本題8分 如圖 已知 AB 是 O 的直徑 點 C D 在 O 上 且 AB 5 BC 3 1 求 sin BAC 的值 2 如果 OE AC 垂足為 E 求 OE 的長 3 求tan ADC的值 結果保留根號 組別 次數(shù) x 頻數(shù) 人數(shù) 第 l 組 80 x 100 6 第 2 組 100 x 120 8 第 3 組 120 x 140 a 第 4 組 140 x 160 18 第 5 組 160 x 180 6 5 1 2 345 60 120 180 240 300 360 O y 千米 x 時 4ABC s x y o A B C D E 22 本題滿分 10 分 A B兩座城市之間有一條高速公路 甲 乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?并始終 在高速公路上正常行駛 甲車駛往B城 乙車駛往A城 甲車在行駛過程中速度始終不變 甲車距B城 高速公路入口處的距離y 千米 與行駛時間x 時 之間的關系如圖 1 求y關于x的表達式 2 已知乙車以 60 千米 時的速度勻速行駛 設行駛 過程中 相遇前兩車相距的路程為s 千米 請直接寫出s關于x的表達式 3 當乙車按 2 中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后 速度 隨即改為a 千米 時 并保持勻速行駛 結果比甲車晚 40 分鐘到達終點 求乙車變化后的速度a 23 本題 10 分 如圖點 A 點 B 是反比例函數(shù) x k y 上兩點 過這兩點的直線與 x 軸的夾角為 45 度 與 y 軸的交點為 0 2 作 AC x 軸 AC BC 于點 C 求陰影部分面積 用 k 的代數(shù)式表示 若 BC 和 AC 分別交 x 軸 y 軸于 D E 連接 DE 求證 ABC EDC 若 求出這兩個函數(shù)解析式 6 24 如圖 拋物線與 x 軸交于點 A 3 0 B 8 0 與 y 軸交于點 C 且 AC 平分 OCB 直線 l 是它的對稱軸 1 求直線 l 和拋物線的解析式 2 直線 BC 與 l 相交于點 D 沿直線 l 平移直線 BC 與直線 l y 軸分別交于點 E F 探究四邊 形 CDEF 為菱形時點E的坐標 3 線段 CB 上有一動點 P 從 C 點開始以每秒一個單位的速度向 B 點運動 PM BC 交線段 CA 于 點 M 記點 P 運動時間為 t CPO 與 CPM 的面積之差為 y 求 y 與t 60 t 之間的關系式 并確定在運動過程中 y 的最大值 x M A O C B P y l 第 24 題圖 1 y 第 24 題圖 2 O x C A B D 7 參考答案參考答案 一 選擇題 1 A 2 B 3 C 4 C 5 C 6 C 7 B 8 B 9 C 10 D 二 填空題 11 1 1 x yy 12 大于 3 小于 9 13 1 3 14 甲 15 AC BD 16 2 14 2 33 yxx 1 21 4 11 212 4 三 17 102 3 3 18 a b 19 1 略 2 8 小時 20 1 12 0 36 2 略 3 3 4 360 21 1 3 5 2 3 2 3 4 3 22 1 90300yx 2 150300yx 3 90 千米 小時 23 2ks陰影 1 2 BDE sk 1 2 ADE sk BDEADE ss DE 邊上的高相等 DE AB ABC EDC 反比例函數(shù) 1 y x 一次函數(shù) 2yx 24 本題滿分 14 分 1 直線 l 的解析式 11 2 x 2 分 如圖 過 A 作 AK BC 于點 K AC 平分OCB AK OA 3 CK OC AB 5 KB 4 方法一 設 OC x則CB x 4 由勾股定理得 222 8 4 xx 得6x C的坐標為 0 6 方法二 由 ABK CBO 得 OB KB OC AK 得 OC 6 C 的坐標為 0 6 設拋物線解析式為 3 8 ya xx 將點 C 坐標代入可得 1 4 a 所求拋物線解析式為 1 3 8 4 yxx 即 2 111 6 44 yxx 4 分 K 第24題答案圖1 O x C A B D y l 8 2 方法一 如圖 記直線 l 與 x 軸交于點 N 則 NB 2 5 在 Rt ABC 中 tanB 4 3 OB OC BC 1086 22 cosB 5 4 則 DN NB tanB 4 3 2 5 8 15 DB cos NB B 8 25 D 點坐標為 8 15 2 11 CD BC DB 10 8 25 8 55 即菱形邊長為 8 55 8 15 8 55 4 35 8 15 8 55 5 E 點坐標為 2 11 4 35 或 2 11 5 7 分 方法二 四邊形 CDEF 為菱形時 有兩種情況 當 BC 往下平移時 由菱形性質(zhì)知 點 E1 即為直線 CA 與對稱軸交點 求得直線 AC 方程為 26yx 與對稱軸 11 2 x 的交點為 E1 11 2 5 7 分 當 BC 往上平移時 即 D 點往上平移菱形的邊長個單位得 E2 求得直線 BC 3 6 4 yx 與對稱軸 11 2 x 交點 D 的縱坐標為y D 15 8 菱形邊長為y D y 1 E 15 8 5 55 8 E 2點縱坐標為 15 8 55 8 35 4 10 分 四邊形 CDEF 為菱形時 E1 11 2 5 E2 11 2 35 4 11 分 3 過點 P 作 PL OC 垂足為 L 則 CPL B O x y N F E D C A B 第 24 題答案圖 2 x L M A O B P C y 第 24 題答案圖 3 9 而 Rt BOC 中 sin