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文檔簡介

教學設計陽原縣第二中學 仉富成專業數學學科初中數學學生數量39人課時1課時教具多媒體授課類型專題課課題發散思維能力的培養教學目標知識目標使學生了解發散思維在證明中的思路技巧。能力目標體會不同角度研究相同問題的不同方法。情感目標培養學生的觀察、歸納與概括的能力；增強學生的思維邏輯性。重點難點教學重點多角度考慮問題，準確表達推理過程。教學難點多角度考慮問題，準確表達推理過程，學以致用，舉一反三。教學過程一、引言：1教師敘述命題的定義，命題的結構，2教師提問：對命題證明的一般步驟。a、根據命題畫出圖形，b、命題與圖形結合寫出已知的求證明c、寫出證明過程。ABCEDO二、講授新課原題1：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。 已知：如圖在ABC中，AB=AC， BD、CE是ABC 、 ACB的 角平分線，分別交AC、AB于 D、E兩點。BD、CE交于O點。求證：BD=CEABCED（一）、對習題條件的發散發散1：求證：等腰三角形兩腰上的高相等。 已知：如圖在ABC中，AB=AC, BDAC于D、 CE AB于E點。求證：BD=CE發散2：求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。 ABCDE已知：如圖在ABC中，AB=AC,D、E分別是AC、 AB的中點，求證：BD=CE（二）、對原題結論的發散發散3 已知：如圖在ABC中，AB=AC,BD、CE是 ABC 、 ACB的角平分線， AEDOBC分別交AC、AB于D、E兩點。BD、CE交于O點。求證： EO=DO，AE=AD 點O到AB、AC的距離相等 點O在 BAC的平分線上 ABO= ACO BEO= CDO發散4 已知：如圖在ABC中，AB=AC,BD、 AEDOBCNMCE是ABC 、 ACB的角平分線，分別交AC、AB于兩點D、E。BD、CE交于O點。求證： 如果MNBC，那么MN平分 BOE 如果MN平分 BOE ，那么MNBC發散5 將原題中“角平分線”變為“高”或“中線”又可得到一組新題目，請討論。ABCDEG（三）、對解題方法的發散原題2 已知：如圖、ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB及AC的延長線上的點，且BD=CE，連DE，DE交BC于G點。求證：DE被BC平分。證明：過點D做DF AC，交BC于F，發散6 （題同原題2）證明：過E點做EF BA交BC的延長線于F發散7 （題同原題2） 證明：過D作DMBC于M，EN BC的延長線于N，發散8 （題同原題2）證明：作：DF BC，交AC于F發散9 （題同原題2）證明：作EFBC交AB的延長線于F三、課堂小結1我們從命題的條件、結論、和證明方法進行發散，希望大家理解并學會這種思考問題的方法2這里僅通過幾個題的講解，使大家學會尋找解決問題的切入點，做到舉一反三，融會貫通.四、課堂作業研究討論本專題，作業紙另附。板書設計發散思維能力的培養一、引言并導入二、講授專題三、課堂小結四、課堂作業教學反思發散思維是一種系統的思維模式，它是從不同的角度和方向

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