混凝土損傷因子的定義 BY lizhenxian271 損傷因子的定義 損傷理論最早是1958年Kachanov提出來用于研究金屬徐變的。所謂損傷，是指在各種加載條件下，材料內(nèi)凝聚力的進(jìn)展性減弱，并導(dǎo)致體積單元破壞的現(xiàn)象，是受載材料由于微缺陷(微裂紋和微孔洞)的產(chǎn)生和發(fā)展而引起的逐步劣化。損傷一般被作為一種“劣化因素”而結(jié)合到彈性、塑性和粘塑性介質(zhì)中去。由于損傷的發(fā)展和材料結(jié)構(gòu)的某種不可逆變化，因而不同的學(xué)者采用了不同的損傷定義。一般來說，按使用的基準(zhǔn)可將損傷分為:(1) 微觀基準(zhǔn)量1,空隙的數(shù)目、長(zhǎng)度、面積、體積;2空隙的形狀、排列、由取向所決定的有效面積。(2) 宏觀基準(zhǔn)量1、彈性常數(shù)、屈服應(yīng)力、拉伸強(qiáng)度、延伸率。2、密 度、電阻、超聲波波速、聲發(fā)射。對(duì)于第一類基準(zhǔn)量，不能直接與宏觀力學(xué)量建立物性關(guān)系，所以用它來定義損傷變量的時(shí)候，需要對(duì)它做出一定的宏觀尺度下的統(tǒng)計(jì)處理(如平均、求和等)。對(duì)于第二類基準(zhǔn)量，一般總是采用那些對(duì)損傷過程比較敏感，在實(shí)驗(yàn)室里易于測(cè)量的量，作為損傷變量的依據(jù)。由于微裂紋和微孔洞的存在，微缺陷所導(dǎo)致的微應(yīng)力集中以及缺陷的相互作用，有效承載面積由A減小為A。如假定這些微裂紋和微孔洞在空間各個(gè)方向均勻分布，A與法向無關(guān)，這時(shí)可定義各向同性損傷變量D為 D= ( A- A )/ A事實(shí)上，微缺陷的取向、分布及演化與受載方向密切相關(guān)，因此材料損傷實(shí)際上是各向異性的。為描述損傷的各向異性，可采用張量形式來定義。損傷表征了材損傷是一個(gè)非負(fù)的因子，同時(shí)由于這一力學(xué)性能的不可逆性，必然有 2有效應(yīng)力定義Cauchy有效應(yīng)力張量一般情況下，存在于物體內(nèi)的損傷(微裂紋、空洞)是有方向性的。當(dāng)損傷變量與受力面法向相關(guān)時(shí)，是為各向異性損傷;當(dāng)損傷變量與法向無關(guān)時(shí)，為各向異性損傷。這時(shí)的損傷變量是一標(biāo)量。3等效性假設(shè)損傷演化方程推導(dǎo)一般使用兩種等效性假設(shè)，一種是應(yīng)變等效性假設(shè)，另一種是能量等效性假設(shè)。采用能量等效性假設(shè)可以避免采用應(yīng)變等效假設(shè)而使得各向異性損傷模型中的有效彈性矩陣不對(duì)稱的問題.以下對(duì)兩種假設(shè)進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。(1) 應(yīng)變等效性假設(shè)1971年 Lematire提出，損傷單元在應(yīng)力作用下的應(yīng)變響應(yīng)與無損單元在定義的有效應(yīng)力作用下的應(yīng)變響應(yīng)相同。在外力作用下受損材料的本構(gòu)關(guān)系可采用無損時(shí)的形式，只要把其中的Cauchy應(yīng)力簡(jiǎn)單地?fù)Q成有效應(yīng)力即可。在一維線彈性問題中，如以表示損傷彈性應(yīng)變則 由此可得(2)能量等效性假設(shè)Sidiroff的能量等價(jià)原理，應(yīng)力作用在受損材料產(chǎn)生的彈性余能與作用在無損材料產(chǎn)生的彈性余能在形式上相同,只要將應(yīng)力改為等效應(yīng)力，或?qū)椥阅Ａ扛臑閾p傷時(shí)的等效彈性模量即可。無損傷材料彈性余能：等效有損傷材料彈性余能：于是得，則進(jìn)一步可以得到4單軸情況下?lián)p傷演化方程的介紹因?yàn)閍baqus中用到的損傷塑性模型，在幫助文件中并沒有給給出如何定義損傷。如果用戶沒有自定義損傷因子，充其量是帶強(qiáng)度硬化的塑性模型。且在abaqus中用戶需要輸入的只是單軸下的，相應(yīng)的損傷因子與開裂應(yīng)變（或開裂位移）文中單指拉伸強(qiáng)化。混凝土受拉時(shí)，主要表現(xiàn)為脆性，具有較小的不可逆變形，因此工程上常把它視為彈性材料。從1980年開始，各國(guó)學(xué)者用損傷理論分析混凝土受載后的力學(xué)狀態(tài)，提出了各種損傷模型，并首先應(yīng)用于研究材料受拉的情況。建立損傷模型可以用能量的方法，也可以用幾何的方法，而最簡(jiǎn)單又實(shí)用的是用半實(shí)驗(yàn)半理論的方法。下面介紹一些關(guān)于混凝土材料主要的損傷模型。（1）經(jīng)典損傷理論的混凝土損傷變量計(jì)算方法： D=1-Es/E0其中Es為應(yīng)力應(yīng)變曲線上任一點(diǎn)的割線模量。（經(jīng)過分析，該公式為彈性損傷模型，計(jì)算的損傷變量偏大，不適合ABAQUS塑性損傷計(jì)算，輸入后會(huì)報(bào)錯(cuò)）（2）Loland模型該模型認(rèn)為，在應(yīng)力值以前（），裂紋僅在體元中萌生和擴(kuò)展，且保持在一個(gè)很小的限度內(nèi)；在應(yīng)力峰值以后（）裂紋主要在破壞區(qū)內(nèi)不穩(wěn)定擴(kuò)展、開裂。1時(shí)，混凝土損傷材料損傷演化方程為 式中E為初始彈性模量。2時(shí)，混凝土損傷材料損傷演化方程為 由邊界條件：、可以定出常數(shù)、： 、 、在應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力前，Loland模型假定有效應(yīng)力和應(yīng)變之間為線性關(guān)系，與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。而在峰值應(yīng)變之后，有效應(yīng)力為常數(shù)，并由此得到損傷變量與應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系，與實(shí)際情況不符，是一種近似的模擬。（3）Mazars模型混凝土損傷變量計(jì)算方法：式中:A,B為材料常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，對(duì)一般混凝土材料0.7A1, 104B105,f為對(duì)應(yīng)于f的應(yīng)變。（計(jì)算公式較復(fù)雜，但有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說話，可信度高，可以參考）對(duì)于一般混凝土單軸壓縮時(shí)公式類推其中1A1.5, 103B2103 。5基于規(guī)范推薦的應(yīng)力一應(yīng)變曲線推導(dǎo)的單軸損傷演化方程損傷演化方程的推導(dǎo)由于選取不一樣的假設(shè)前提而得到不同的方程。往往在應(yīng)用abaqus算混凝土損傷時(shí)，需要輸入?yún)?shù)多，在其幫助文件中又沒有給出具體損傷的定義，有時(shí)輸入數(shù)據(jù)容易出錯(cuò)（During the conversion from crushing to plastic strain abaqus found negative and/or decreasing values of plastic strain. Verify that the degradation data under *concrete compression damage is correct）。在工程應(yīng)用中并沒有現(xiàn)成的混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線，這時(shí)可以根據(jù)其對(duì)應(yīng)的相應(yīng)的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度和彈性模量，近似的簡(jiǎn)化。在達(dá)到極限應(yīng)力時(shí)假設(shè)其應(yīng)力應(yīng)變曲線為直線，此階段沒有損傷，在極限應(yīng)力峰值后采用規(guī)范給出的應(yīng)力應(yīng)變曲線，采用能量等效原理得出abaqus輸入的數(shù)據(jù)。 拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線（， ） 壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線 （ ， ）上式是通過混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010-2002)規(guī)范簡(jiǎn)化而來的，能滿足大體積混凝土結(jié)構(gòu)的基本需求。混凝土單軸受拉的應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程可按下列公式確定（在計(jì)算中前半部分認(rèn)為線彈性，損傷只發(fā)生在峰值后）。當(dāng)時(shí) 同理混凝土單軸受拉的應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程可按下列公式確定：當(dāng)時(shí) 其中，采用上文中提到的能量等效原理可得出：?jiǎn)屋S受拉損傷方程： 單軸受壓損傷方程： 其它各種損傷可參考相關(guān)損傷力學(xué)書籍。例子：*MATERIAL, NAME=a0_baduan*ELASTIC 2.31E10,0.2 *density 2400*expansion0.826e-5*Concrete Damaged Plasticity35., 0.1, 1.16, 0.67, 0. *CONCRETE COMPRESSION HARDENING24.3E+6, 0.000020.78E+6, 0.678E-0318.32E+6, 0.105E-0216.11E+6, 0.141E-0210.32E+6, 0.271E-02 6.45E+6, 0.445E-02 2.63E+6, 0.104E-01 1.26E+6, 0.210E-01 0.82E+6, 0.315E-01 *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE 0.0000, 0.0000 0.2450, 0.678E-3 0.3437, 0.105E-2 0.4242, 0.141E-2 0.6238, 0.271E-2 0.7571, 0.445E-2 0.8959, 0.104E-1 0.9492, 0.210E-1 0.9664, 0.315E-1 *CONCRETE TENSION STIFFENING 1.780E+6, 0.0000 1.351E+6, 0.725E-4 0.996E+6, 0.150E-3 0.536E+6, 0.401E-3 0.389E+6, 0.638E-3 0.313E+6, 0.873E-3 0.266E+6, 0.111E-2 0.233E+6, 0.134E-2 0.121E+6, 0.346E-2 *CONCRETE TENSION DAMAGE 0.0000, 0.0000 0.3317, 0.725E-4 0.5270, 0.150E-30.765