圓與特殊角度1已知，如圖，在中，以DC為直徑作半圓，交邊AC于點F，點B在CD的延長線上，連接BF，交AD于點E，（1）求證：BF是的切線；DOACBFE（2）若，求的半徑2、如圖，AB是的直徑，A，延長OB到D，使BDOB（1）OCB是否是等邊三角形？說明你的理由；（2）求證：DC是的切線ABODCFCAOEBD3如圖，AB是O的直徑，點D在O上, OCAD交O于E, 點F在CD延長線上, 且BOC+ADF=90 （1）求證： ; （2）求證：CD是O的切線.證明: 4. 如圖，在O中，弦于D，。（1） 求O的半徑。（2） 求DE的長。19如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，C為O上一點，且AC平分PAE，過點C作CDPA于D（1） 求證：CD是O的切線；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半徑 22如圖，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的O經過點D. （1）求證： BC是O切線；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的長.解：32已知：如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DEAC，垂足為E(1)求證：AB=AC；(2)求證：DE為O的切線；(3)若O的半徑為5，BAC=60，求DE的長21如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為ABC的角平分線，且，垂足為點（1）求證：是半圓的切線；（2）若，求的長BDAOAHACAEAMAFAA圓與三角函數19如圖，AB、BF分別是O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HFHG. （1）求證：ABCD；（2）若sinHGF，BF3，求O的半徑長.20如圖，在ABC中，點D在AC上，DA=DB，C=DBC，以AB為直徑的交AC于點E，F是上的點，且AFBF （1）求證：BC是的切線； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長20已知：如圖，點A、B在O上，直線AC是O的切線，聯結AB交OC于點D，AC=CD（1）求證：OCOB；（2）如果OD=1，tanOCA=，求AC的長 20如圖，AC、BC是的弦, BC/AO, AO的延長線與過點C的射線交于點D, 且D=90-2A.（1）求證：直線CD是的切線；（2）若BC=4，求CD和AD的長 20、如圖，ABC內接于O，AD是O直徑，E是CB延長線上一點，且BAE=C.（1）求證：直線AE是O的切線；A B E O D C （2）若EB=AB，AE=24，求EB的長及O的半徑.19. （本題滿分5分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分ABD交AC于點E，點O是AB上一點，O過B、E兩點, 交BD于點G，交AB于點F（1）求證：AC與O相切；（2）當BD=6，sinC=時，求O的半徑20. 已知：如圖，在RtABC中，C=90，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的O與BC邊相切于點D，聯結AD.（1）求證：AD是BAC的平分線； （2）若AC= 3，tan B=，求O的半徑. 21已知：如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線與 O的交點為D，DEAC，與AC的延長線交于點E （1）求證：直線DE是O的切線；（2）若OE與AD交于點F，求的值 圓與相似：21如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊BC交于點D，過點D作DEAC,垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分BAC（1）求證：EF是O的切線；（2）若O的半徑 為2，AE=3，求BF的長20如圖，四邊形ABCD內接于，BD是的直徑，于點E，DA平分（1）求證：AE是的切線；（2）如果AB=，AE=2，求的半徑20已知，如圖，AB是O的直徑，點E是的中點，連結BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點.（1） 求證：BC是O的切線；（2） 若AB=8，BC=6，求BE的長.22. 如圖，AB為O的直徑，BC切O于點B，AC交O于點D，E為BC中點.求證：（1）DE為O的切線；（2）延長ED交BA的延長線于F，若DF=4，AF=2，求BC的長. 圓，三角函數，相似20.已知：如圖，在中，以為直徑的交于點，過點作于點.(1)求證：與相切；(2)延長交的延長線于點.若，=求線段的長. 20. 如圖，O是ABC是的外接圓，BC為O直徑，作CAD=B，且點D在BC的延長線上(1)求證：直線AD是O的切線；(2)若sinCAD =，O的半徑為8，求CD長20如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點D，過點D作FEAB于點E，交AC的延長線于點F (1) 求證：EF與O相切； (2) 若AE=6，sinCFD=，求EB的長21. 如圖，ABC中，以BC為直徑的O交AB于點D，CA是O的切線， AE平分BAC交BC于點E，交CD于點F（1）求證：CE=CF；（2）若sinB=，求的值 20.如圖，在ABC中，AB=AC，以為直徑的分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且. 求證：直線是的切線； 若AB=5，求BC和BF的長.20已知：如圖，是的直徑，是上一點，于點，過點作的切線，交 的延長線于點，連結（1）求證：與