課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（八）一、選擇題1已知集合aa1，a2，集合b1,1，下列對(duì)應(yīng)不是a到b的映射的是()2已知集合ax|0x4，集合by|0y2，下列由a到b的對(duì)應(yīng)：f：xyx，f：xy，f：xy|x|.f：xyx2.其中能構(gòu)成映射的是()a bc d3設(shè)集合a，b都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集(x，y)|xr，yr，映射f：ab使集合a中的元素(x，y)映射成集合b中的元素(xy，xy)，則在f下，像(2,1)的原像為()a(3,1) b. c. d(1,3)4集合aa，b，b1,0,1從a到b的映射f：ab滿(mǎn)足f(a)f(b)0，那么這樣的映射f：ab的個(gè)數(shù)有()a2個(gè) b3個(gè)c5個(gè) d8個(gè)二、填空題5f：ab是集合a到集合b的映射，ab(x，y)|xr，yr，f：(x，y)( x，yb)，若b中的元素(6,2)，在此映射下的原像是(3,1)，則 _，b_.6設(shè)a到b的映射f1：x2x1，b到c的映射f2：yy21，則a到c的映射f：_.7已知集合a到集合b的映射f：x，那么集合a中的元素最多有_個(gè)8已知映射f：ab，其中arb，對(duì)應(yīng)法則f：xyx22x，對(duì)于實(shí)數(shù) b，在集合a中不存在原像，則 的取值范圍是_三、解答題9判斷下列對(duì)應(yīng)是不是從集合a到集合b的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函數(shù)？為什么？(1)a1,2,3,4，b3,4,5,6,7,8,9，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x2x1；(2)a平面內(nèi)的圓，b平面內(nèi)的矩形，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“作圓的內(nèi)接矩形”；(3)a1,2,3,4，b，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x.10已知映射f：ab中，ab(x，y)|xr，yr，f：a中的元素(x，y)對(duì)應(yīng)到b中的元素(3x2y1，4x3y1)(1)是否存在這樣的元素(a，b)使它的像仍是自己？若存在，求出這個(gè)元素；若不存在，說(shuō)明理由；(2)判斷這個(gè)映射是不是一一映射答案1解析：選ca、b、d均滿(mǎn)足映射定義，c不滿(mǎn)足任一a中元素在b中有唯一元素與之對(duì)應(yīng)2解析：選a對(duì)于，當(dāng)0x4時(shí)，0x2，顯然對(duì)于a中的任意元素x，b中有唯一的元素y與之對(duì)應(yīng)，是映射；對(duì)于，也符合映射的定義；對(duì)于，0x4時(shí)，4|x|0，顯然|x|(0,2 ，不是映射；對(duì)于，0x4時(shí)，2x22，當(dāng)0x2時(shí)，b中沒(méi)有像與之對(duì)應(yīng)，也不符合映射的定義故只有正確3解析：選b4解析：選b由f(a)，f(b)1,0,1，且f(a)f(b)0知，這樣的映射有：共3個(gè)5解析：由解得答案：216解析：x(2x1)214x24x.答案：x4x24x7解析：|1|1，和b集合中的1對(duì)應(yīng)的元素可以是1.而當(dāng)x2時(shí)，當(dāng)x3時(shí)，又不可能有x使0，集合a中元素最多有6個(gè)答案：68解析：yx22x(x1)21，y1，即像的集合為(，1 b時(shí)，在集合a中不存在原像，即 不在像的集合內(nèi)， 1.答案：(1，)9解：(1)是映射也是函數(shù)，但不是一一映射因?yàn)閿?shù)集a中的元素x按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x2x1和數(shù)集b中的元素2x1對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)是數(shù)集a到數(shù)集b的映射，也是函數(shù)，但b中的元素4,6,8沒(méi)有原像，不能構(gòu)成一一映射(2)不是從集合a到集合b的映射，更不是函數(shù)或者一一映射，因?yàn)橐粋€(gè)圓有無(wú)窮多個(gè)內(nèi)接矩形，即集合a中任何一個(gè)元素在集合b中有無(wú)窮多個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)(3)是a到b的映射，也是函數(shù)和一一映射10解：(1)假設(shè)存在元素(a，b)使它的像仍是(a，b)由得a0，b.存在元素使它的像仍是自