小學數學公式定義概念匯編第一部分：概念 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。 如：（2+4）525+45 6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、什么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。 10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。 11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。 16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數 （0除外），分數的大小不變。 20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。 21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 22、什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。 23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:18 24、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。 25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:18 26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。 29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100就行了。 30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100就行了。 32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。 34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。） 35、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。 36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數） 38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數） 39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。 40、分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。 41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行 42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。 43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。 44、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。 45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。 46、利息本金利率時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應） 47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。 49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414 50、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3. 141592654 51、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654 52、什么叫代數? 代數就是用字母代替數。 53、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c 第二部分：定義定理 一、算術方面 1加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第 三個數相加，和不變。 3乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）525+45。 6除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 7等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8方程式：含有未知數的等式叫方程式。 9一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。 10分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 11分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 12分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。 16真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 18帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 20一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。 21甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。 第三部分：幾何體 1.正方形 正方形的周長=邊長4 公式：C=4a 正方形的面積邊長邊長 公式：S=aa 正方體的體積邊長邊長邊長 公式：V=aaa 2.長方形 長方形的周長=（長+寬）2 公式：C=(a+b)2 長方形的面積=長寬 公式：S=ab 長方體的體積長寬高 公式：V=abh 3.三角形 三角形的面積底高2。 公式：S= ah2 4.平行四邊形 平行四邊形的面積底高 公式：S= ah 5.梯形 梯形的面積(上底+下底)高2 公式：S=(a+b)h2 6.圓 直徑=半徑2 公式：d=2r 半徑=直徑2 公式：r= d2 圓的周長=圓周率直徑 公式：c=d =2r 圓的面積半徑半徑 公式：Srr 7.圓柱 圓柱的側面積=底面的周長高。 公式：S=ch=dh2rh 圓柱的表面積=底面的周長高+兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圓柱的總體積=底面積高。 公式：V=Sh 8.圓錐 圓錐的總體積底面積高1/3 公式：V=1/3Sh 三角形內角和180度。 平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線 垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 第四部分：計算公式 數量關系式: 1、 每份數份數總數 總數每份數份數總數份數每份數 2、 1倍數倍數幾倍數 幾倍數1倍數倍數 幾倍數倍數1倍數 3、 速度時間路程 路程速度時間路程時間速度 4、 單價數量總價 總價單價數量總價數量單價 5、 工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率 6、 加數加數和 和一個加數另一個加數 7、 被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數 8、 因數因數積 積一個因數另一個因數 9、 被除數除數商 被除數商除數 商除數被除數 * 和差問題的公式 (和差)2大數 (和差)2小數 和倍問題 和(倍數1)小數 小數倍數大數 (或者 和小數大數) 差倍問題 差(倍數1)小數 小數倍數大數 (或 小數差大數) * 植樹問題: 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數段數1全長株距1 全長株距(株數1) 株距全長(株數1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數段數全長株距 全長株距株數 株距全長株數 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數段數1全長株距1 全長株距(株數1) 株距全長(株數1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數段數全長株距 全長株距株數 株距全長株數 * 盈虧問題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數 (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數 (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數 * 相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 * 追及問題 追及距離速度差追及時間 追及時間追及距離速度差 速度差追及距離追及時間 * 流水問題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 * 濃度問題: 溶質的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質的重量 溶質的重量濃度溶液的重量 * 利潤與折扣問題: 利潤售出價成本 利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實際售價原售價100%(折扣1) 利息本金利率時間 稅后利息本金利率時間(120%) 第五部分： 面積、體積換算進率長度單位換算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1 厘米=10毫米面積單位換算：1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘