章末總結 一 動能定理的理解及應用1 動能定理的理解 2 應用動能定理的一般思路 例1 如圖1所示 右端連有一個光滑弧形槽的水平桌面ab長l 1 5m 一個質量為m 0 5kg的木塊在f 1 5n的水平拉力作用下 從桌面上的a端由靜止開始向右運動 木塊到達b端時撤去拉力f 木塊與水平桌面間的動摩擦因數 0 2 取g 10m s2 求 圖1 1 木塊沿弧形槽上升的最大高度 木塊未離開弧形槽 2 木塊沿弧形槽滑回b端后 在水平桌面上滑動的最大距離 解析 1 設木塊沿弧形槽上升的最大高度為h 木塊在最高點時的速度為零 從木塊開始運動到弧形槽最高點 由動能定理得 fl fl mgh 0 2 設木塊離開b點后沿桌面滑動的最大距離為x 由動能定理得 mgh fx 0 答案 1 0 15m 2 0 75m 針對訓練1 2018 懷化高一檢測 2016年冰壺世界青年錦標賽于3月5日 13日在土耳其埃爾祖魯姆舉行 冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程 如圖2所示 運動員將靜止于o點的冰壺 視為質點 沿直線oo 推到a點放手 此后冰壺沿ao 滑行 最后停于c點 已知冰面與各冰壺間的動摩擦因數為 冰壺質量為m ac l co r 重力加速度為g 圖2 1 求冰壺在a點的速率 2 若將bo 段冰面與冰壺間的動摩擦因數減小為0 8 原只能滑到c點的冰壺能停于o 點 求a點與b點之間的距離 二 機械能守恒定律的理解及應用1 機械能守恒的條件在一個系統中只有重力或彈簧彈力做功 其他力不做功或做功為零的時候系統機械能守恒 重力做功使能量在重力勢能與動能之間轉換 彈簧彈力做功使能量在彈性勢能與動能之間轉換 因此重力做功與彈簧彈力做功不會改變機械能的總量 2 機械能守恒定律的表達式 1 從守恒的角度 系統的初 末兩狀態機械能守恒 即e2 e1 或者ek1 ep1 ek2 ep2 即系統的初始狀態的機械能總量等于末狀態的機械能總量 2 從轉移的角度 系統中一部分物體機械能的增加等于另一部分物體機械能的減少 即 ea eb 3 從轉化的角度 系統動能的增加等于勢能的減少 即 ek ep 3 機械能守恒定律和動能定理的應用比較 例2 2018 日照高一檢測 如圖3所示 質量均為m的物體a和b 通過輕繩跨過定滑輪相連 斜面光滑 傾角為 不計繩子和滑輪之間的摩擦 開始時a物體離地的高度為h b物體位于斜面的底端 用手托住a物體 使a b兩物體均靜止 現將手撤去 圖3 1 求a物體將要落地時的速度為多大 2 a物體落地后 b物體由于慣性將繼續沿斜面向上運動 則b物體在斜面上到達的最高點離地的高度為多大 對單個物體 包括地球為系統 只受重力作用時 動能定理和機械能守恒定律表達式并沒有區別 對兩個物體組成的系統應用機械能守恒定律較方便 對有摩擦力或其他力做功的情況下要用動能定理列方程 針對訓練2 滑板運動是一項驚險刺激的運動 深受青少年的喜愛 如圖4所示是滑板運動的軌道 ab和cd是一段圓弧形軌道 bc是一段長7m的水平軌道 一運動員從ab軌道上的p點以6m s的速度下滑 經bc軌道后沖上cd軌道 到q點時速度減為零 已知運動員與滑板的總質量為50kg h 1 4m h 1 8m 不計圓弧軌道上的摩擦 g 10m s2 求 圖4 1 運動員第一次經過b點 c點時的速度各是多少 2 運動員與bc軌道的動摩擦因數 三 功能關系的理解和應用1 功能關系概述 1 不同形式的能量之間的轉化是通過做功實現的 做功的過程就是能量之間轉化的過程 2 功是能量轉化的量度 做了多少功 就有多少能量發生轉化 2 功與能的關系 由于功是能量轉化的量度 某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉化相聯系 具體功能關系如下表 圖5 針對訓練3 如圖6所示 在光滑的水平面上 有一質量為m的長木塊以一定的初速度向右勻速運動 將質量為m的小鐵塊無初速度地輕放到長木塊右端 小鐵塊與長木塊間的動摩擦因數為 當小鐵塊在長木塊上相對長木塊滑動l時與長木塊保持相對靜止 此時長木塊對地的位移為l 求這個過程中 圖6 1 系統產生的熱量 2 小鐵塊增加的動能 3 長木塊減少的動能 4 系統機械能的減少量 解析畫出這一過程兩物體位移示意圖 如圖所示 1 m m間相對滑動的位移為l 根據能量守恒定律 有q mgl 即摩擦力對系統做的總功等于系統產生的熱量 3 摩擦力對長木塊做負功 根據功能關系 得