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（數學2必修）第三章 直線與方程 基礎訓練A組一、選擇題1 設直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）A B C D 2 過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）A B C D 3 已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）A B C D 4 已知，則直線通過（ ）A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限5 直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C ，不存在 D ，不存在6 若方程表示一條直線，則實數滿足（ ）A B C D ，二、填空題1 點到直線的距離是_ 2 已知直線若與關于軸對稱，則的方程為_；若與關于軸對稱，則的方程為_；若與關于對稱，則的方程為_；3 若原點在直線上的射影為，則的方程為_ 4 點在直線上，則的最小值是_5 直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程為_ 三、解答題1 已知直線， （1）系數為什么值時，方程表示通過原點的直線； （2）系數滿足什么關系時與坐標軸都相交； （3）系數滿足什么條件時只與x軸相交； （4）系數滿足什么條件時是x軸； （5）設為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成 2 求經過直線的交點且平行于直線的直線方程 3 經過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程 4 過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 數學2（必修）第三章 直線和方程 基礎訓練A組參考答案一、選擇題 1 D 2 A 設又過點，則，即3 B 4 C 5 C 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6 C 不能同時為二、填空題1 2 3 4 可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：5 平分平行四邊形的面積，則直線過的中點三、解答題1. 解：（1）把原點代入，得；（2）此時斜率存在且不為零即且；（3）此時斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上 2. 解：由，得，再設，則 為所求 3. 解：當截距為時，設，過點，則得，即；當截距不為時，設或過點，則得，或，即，或

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