優秀領先 飛翔夢想 成人成才2014-2015學年廣西貴港市平南縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出四個選項，其中只有一個是正確的。12的平方根是（） A B C 2 D 22下面各圖中，1與2是鄰補角的是（） A B C D 3有40個數據，其中最大值為45，最小值為12，若取組距為5對數據進行分組，則應分為（） A 7組 B 6組 C 5組 D 4組4由ab得到ambm，需要的條件是（） A m0 B m0 C m0 D m05下列命題中，不正確的是（） A 在同一平面內，過一點有而且只有一條直線與已知直線垂直 B 經過直線外一點，有而且只有一條直線與這條直線平行 C 垂直于同一直線的兩條直線垂直 D 平行于同一直線的兩條直線平行6在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（4，1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標為（2，3），則點B的坐標為（） A （1，5） B （3，5） C （3，3） D （1，3）7解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A 6xy=4 B 3y=2 C 3y=2 D y=28為了了解某校七年級考數學科各分數段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是（） A 200 B 被抽取的200名學生 C 被抽取的200名考生的段考數學成績 D 某校七年級段考數學成績9含有30角的三角板如圖放置在平面內，若三角板的最長邊與直線m平行，則的度數為（） A 20 B 45 C 60 D 9010已知如圖，直線AB、CD相交于點O，AOC=60，OE把BOD分成兩部分，且BOE：EOD=1：2，則AOE=（） A 180 B 160 C 140 D 12011已知關于x的不等式的整數解共有5個，則a的取值范圍是（） A 2a3 B 2a3 C 3a2 D 3a212我們規定：對于有理數x，符號x表示不大于x的最大整數，例如：4.7=4，3=3，=4，如果x=3，那么x的取值范圍是（） A 3x2 B 3x2 C 3x2 D 3x2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13點（2，3）落在第象限14將3x+3y=6寫出用含x的代數式表示y的形式為15不等式3x100的解是16數軸上A，B兩點表示的數分別是和3，則A，B兩點間表示的整數的點共有個17已知點A（1，b2）不在任何象限，則b=18為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知約定的加密規律為：明文x、y、z分別對應加密文x+2y、2x+3y、4z例如：明文1、2、3分別對應加密文5、8、12，如果接收到密文為7、12、16時，則解密得到的明文是：三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應寫出吻戲說明、證明過程或演算步驟）19計算：2+|2|+20（1）解方程組：（2）解不等式組：，并在數軸上表示它的解集21已知ABC的頂點在坐標系中的坐標分別為：A（5，1）、B（0，4）、C（0，6）（1）將ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位后的A1B1C1請在坐標系中畫出A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標分別為（2）若A1C1，A1B1與y軸分別交于D、E兩點，則DE=22某學校對學生的課外閱讀時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）閱讀時間分組統計表組別 閱讀時間x （時） 人數A 0x10 aB 10x20 100C 20x30 bD 30x40 140E x40 c請結合以上信息解答下列問題（1）求a、b、c的值；（2）補全“閱讀人數分組統計圖”；（3）估計全校課外閱讀時間在20小時以下（不含20小時）的學生所占比例23解方程組：24某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據學校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元問最多可以購買多少個籃球？25在平面直角坐標系中，點A（a，32a）在第一象限（1）若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，求a的值；（2）若點A到x軸的距離小于到y軸的距離，求a的取值范圍26如圖，已知ABCD，直線l分別截AB、CD于E、C兩點，M是線段EC上一動點（不與E、C重合），過M點作MNCD于點N，連結EN（1）如圖1，當ECD=40時，填空：FEB=；MEN+MNE=；（2）如圖2，當ECD=時，猜想MEN+MNE的度數與的關系，并證明你的結論2014-2015學年廣西貴港市平南縣七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出四個選項，其中只有一個是正確的。12的平方根是（） A B C 2 D 2考點： 平方根專題： 常規題型分析： 根據平方根的定義解答解答： 解：（）2=2，2的平方根是故選B點評： 本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根2下面各圖中，1與2是鄰補角的是（） A B C D 考點： 對頂角、鄰補角分析： 根據對頂角的定義進行解答即可解答： 解：A不是兩條直線相交組成的角，故A錯誤；B正確；C不是兩條直線相交組成的角，故C錯誤；D1的兩邊不在2兩邊的方向延長線上，故D錯誤故選：B點評： 本題主要考查的是對頂角的定義，明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊的兩個角互為對頂角對頂角是解題的關鍵3有40個數據，其中最大值為45，最小值為12，若取組距為5對數據進行分組，則應分為（） A 7組 B 6組 C 5組 D 4組考點： 頻數（率）分布表分析： 根據頻數分布直方圖的組數的確定方法，用極差除以組距，然后根據組數比商的整數部分大1確定組數解答： 解：最大值為45，最小值為12，極差為4512=33，組距為5，335=6.6，應該分的組數為7組故選：A點評： 本題考查了頻數分布直方圖的組數的確定，需要特別注意，組數比商的整數部分大1，不能四舍五入4由ab得到ambm，需要的條件是（） A m0 B m0 C m0 D m0考點： 不等式的性質分析： 依據不等式的基本性質結合可能的取值解析討論即可解答： 解：當m0時，由由ab可知：ambm，與已知不符；當m=0時，由ab可知am=bm，與已知相符；當m0時，由ab可知ambm，與已知相符故m0故選：D點評： 本題考查了不等式的基本性質（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變5下列命題中，不正確的是（） A 在同一平面內，過一點有而且只有一條直線與已知直線垂直 B 經過直線外一點，有而且只有一條直線與這條直線平行 C 垂直于同一直線的兩條直線垂直 D 平行于同一直線的兩條直線平行考點： 命題與定理分析： 利用垂線的性質、平行的性質分別判斷后即可得到正確的選項解答： 解：A、正確；B、正確；C、在同一平面內垂直于同一直線的兩條直線平行，故錯誤；D、正確，故選C點評： 本題考查了命題與定理的知識，掌握必要的性質及定理是解答本題的關鍵，難度不大6在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（4，1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標為（2，3），則點B的坐標為（） A （1，5） B （3，5） C （3，3） D （1，3）考點： 坐標與圖形變化-平移分析： 根據點A坐標的變化規律可得B點坐標的變化規律，進而可得答案解答： 解：A（4，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標為（2，3），橫坐標+2，縱坐標+4，B（1，1），點B的坐標為（1+2，1+4），即（3，5），故選：B點評： 此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標的變化規律7解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（） A 6xy=4 B 3y=2 C 3y=2 D y=2考點： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 方程組中兩方程相減即可得到結果解答： 解：，得：3y=2故選B點評： 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8為了了解某校七年級考數學科各分數段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是（） A 200 B 被抽取的200名學生 C 被抽取的200名考生的段考數學成績 D 某校七年級段考數學成績考點： 總體、個體、樣本、樣本容量分析： 根據從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，即可得出答案解答： 解：為了了解某校七年級考數學科各分數段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的200名考生的段考數學成績，故選：C點評： 此題主要考查了樣本確定方法，根據樣本定義得出答案是解決問題的關鍵9含有30角的三角板如圖放置在平面內，若三角板的最長邊與直線m平行，則的度數為（） A 20 B 45 C 60 D 90考點： 平行線的性質分析： 先根據直角三角板的性質求出B的度數，再由平行線的性質即可得出結論解答： 解：圖中是含有30角的三角板，B=60三角板的最長邊與直線m平行，=B=60故選C點評： 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等10已知如圖，直線AB、CD相交于點O，AOC=60，OE把BOD分成兩部分，且BOE：EOD=1：2，則AOE=（） A 180 B 160 C 140 D 120考點： 對頂角、鄰補角分析： 根據對頂角相等求出BOD的度數，再根據BOE：EOD=1：2求出BOE的度數，然后利用互為鄰補角的兩個角的和等于180即可求出AOE的度數解答： 解：AOC=60，BOD=AOC=60，BOE：EOD=1：2，BOE=60=20，AOE=18020=160故選：B點評： 本題考查了對頂角相等的性質，鄰補角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵11已知關于x的不等式的整數解共有5個，則a的取值范圍是（） A 2a3 B 2a3 C 3a2 D 3a2考點： 一元一次不等式組的整數解分析： 首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據不等式的整數解有5個，即可得到一個關于a的不等式組，解不等式組即可求解解答： 解：不等式，解得：xa，解得：x3，則不等式組的解集是：3xa，不等式組有5個整數解，則2a3，故選A點評： 此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12我們規定：對于有理數x，符號x表示不大于x的最大整數，例如：4.7=4，3=3，=4，如果x=3，那么x的取值范圍是（） A 3x2 B 3x2 C 3x2 D 3x2考點： 一元一次不等式組的應用專題： 新定義分析： 根據最大整數的定義即可求解解答： 解：對于有理數x，符號x表示不大于x的最大整數，x=3，解得：3x2故選：A點評： 本題考查的是一元一次不等式組的應用關鍵是根據x表示不大于x的最大整數，列出不等式組，求出不等式組的解集二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13點（2，3）落在第二象限考點： 點的坐標；估算無理數的大小分析： 應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限解答： 解：2，0，30，點（2，3）落在第二象限，故答案為：二點評： 解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號以及估算無理數的大小，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14將3x+3y=6寫出用含x的代數式表示y的形式為y=x+2考點： 解二元一次方程專題： 計算題分析： 把x看做已知數求出y即可解答： 解：方程3x+3y=6，即x+y=2，解得：y=x+2，故答案為：y=x+2點評： 此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y15不等式3x100的解是x考點： 解一元一次不等式分析： 移項，然后系數化成1即可求解解答： 解：移項，得3x10，系數化成1得x故答案是：x點評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變16數軸上A，B兩點表示的數分別是和3，則A，B兩點間表示的整數的點共有4個考點： 實數與數軸；估算無理數的大小分析： 首先分別估算出和3的大小，然后根據數軸的特征，判斷出A，B兩點間表示的整數的點共有多少個即可解答： 解：1.414，331.732=5.196，A，B兩點間表示的整數的點共有4個：2、3、4、5故答案為：4點評： （1）此題主要考查了實數與數軸問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：實數與數軸上的點是一一對應關系任意一個實數都可以用數軸上的點表示；反之，數軸上的任意一個點都表示一個實數數軸上的任一點表示的數，不是有理數，就是無理數（2）此題還考查了估算無理數的大小的方法，要熟練掌握17已知點A（1，b2）不在任何象限，則b=2考點： 點的坐標分析： 根據坐標軸上的點的坐標特征方程求解即可解答： 解：點A（1，b2）不在任何象限，b2=0，解得b=2故答案為：2點評： 本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵18為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知約定的加密規律為：明文x、y、z分別對應加密文x+2y、2x+3y、4z例如：明文1、2、3分別對應加密文5、8、12，如果接收到密文為7、12、16時，則解密得到的明文是：3、2、4考點： 三元一次方程組的應用分析： 利用接收方收到密文7，12，16及題目提供的加密規則，建立關于a，b，c的方程組，從而可解得解密得到的明文解答： 解：設明文為a，b，c，則，解得 ，故答案是：3、2、4點評： 本題主要考查了三元一次方程組的運用以及加密和數字簽名的方法，同時考查實際應用能力等數學基本能力，要加強新的信息與創新題，是個基礎題三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應寫出吻戲說明、證明過程或演算步驟）19計算：2+|2|+考點： 實數的運算專題： 計算題分析： 原式利用立方根，絕對值的代數意義，以及算術平方根定義計算即可得到結果解答： 解：原式=2+3+2+4=+3點評： 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（1）解方程組：（2）解不等式組：，并在數軸上表示它的解集考點： 解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數軸上表示不等式的解集分析： （1）首先去分母化簡方程組，然后用加減消元法，把關于x和y的二元一次方程組轉換為y的一元一次方程，再求解（2）根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可解答： （1）解：，3得：x+y=6，+得：x=11，x=2，把x=2代入，得42y=5，y=3，原方程組的解為（2）解：解不等式得 x2，解不等式得 x3不等式組的解集為2x3；原不等式組的解集在數軸上表示如圖所示點評： 本題主要考查二元一次方程組的解法以及解一元一次不等式（組），掌握二元一次方程組的兩種解法加減消元法和代入消元法，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解題的關鍵21已知ABC的頂點在坐標系中的坐標分別為：A（5，1）、B（0，4）、C（0，6）（1）將ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位后的A1B1C1請在坐標系中畫出A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標分別為（2，2），（3，5），（3，5）（2）若A1C1，A1B1與y軸分別交于D、E兩點，則DE=4考點： 作圖-平移變換分析： （1）根據圖形平移的性質畫出圖形，并寫出點A1、B1、C1的坐標即可；（2）利用待定系數法求出直線A1C1，A1B1與的解析式，故可得出D、E兩點的坐標，進而可得出DE的長解答： 解：（1）如圖所示，由圖可知A1（2，2），B1（3，5），C1（3，5）故答案為：（2，2），（3，5），（3，5）；（2）設直線A1C1的解析式為y=kx+b（k0），A1（2，2），C1（3，5），解得，直線A1C1的解析式為y=x，D（0，）設直線A1B1的解析式為y=ax+c（k0），A1（2，2），B1（3，5），解得，直線A1B1的解析式為y=x+，E（0，），DE=+=4故答案為：4點評： 本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵22某學校對學生的課外閱讀時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）閱讀時間分組統計表組別 閱讀時間x （時） 人數A 0x10 aB 10x20 100C 20x30 bD 30x40 140E x40 c請結合以上信息解答下列問題（1）求a、b、c的值；（2）補全“閱讀人數分組統計圖”；（3）估計全校課外閱讀時間在20小時以下（不含20小時）的學生所占比例考點： 頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數（率）分布表；扇形統計圖分析： （1）根據D類的人數是140，所占的比例是28%，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得c的值，同理求得A、B兩類的總人數，則a的值即可求得，進而求得b的值；（2）根據（1）的結果即可作出；（3）根據百分比的定義即可求解解答： 解：（1）總人數是：14028%=500，則c=5008%=40，A、B兩類的人數的和是：500（140%28%8%）=120，則a=120100=20，b=50012014040=200；（2）補全“閱讀人數分組統計圖”如下：（3）120500100%=24%點評： 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23解方程組：考點： 高次方程分析： 把x23y和x2+3y各自看做一個整體，（1）（2）2消去x2+3y，求出x23y的值，代入（2）求出x2+3y的值，組成方程組，解方程組得到答案解答： 解：（1）（2）2得：9（x23y）=9，x23y=1，把代入（2）解得x2+3y=7，解得，點評： 本題考查的是二元二次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組是解題的關鍵24某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據學校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元問最多可以購買多少個籃球？考點： 二元一次方程組的應用分析： （1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；（2）設購買a個籃球，則購買（96a）個足球，根據總費用不超過5720元，列不等式求出最大整數解解答： 解：（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據題意得：，解得：，答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；（2）設購買a個籃球，則購買（96a）個足球，根據題意得：80a+50（96a）5720，解得：a，a是整數，a30，答：最多可以購買30個籃球點評： 本題考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解25在平面直角坐標系中，點A（a，32a）