通州區張謇學校一鍵式教學模式數學教學案 八年級（上）第十二章軸對稱12.2 .2 用坐標表示軸對稱課型：新授 主備：張艷萍 審核：數學教研組【學習目標】知識與技能：1在平面直角坐標系中，探索關于x軸、y軸對稱的點的坐標規律 2利用關于x軸、y軸對稱的點的坐標的規律，能作出關于x軸、y軸對稱的圖形過程與方法： 在探索關于x軸，y軸對稱的點的坐標的規律時，發展學生數形結合的思維意識情感態度與價值觀：在探索規律的過程中，提高學生的求知欲和強烈的好奇心【學習重點】 理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關系【學習難點】 用坐標表示軸對稱【課前導學】：1、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點【課堂研討】觀察：如圖（1）上圖中兩張圓臉有什么關系？（2）已知右邊圖臉右眼的坐標為（4，3），左眼的坐標為（2，3），嘴角兩個端點，右端點的坐標為（4，1），左端點的坐標為（2，1）你能根據軸對稱的性質寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標嗎？_探究1：你能求出點A（-2，3）關于x軸的對稱點坐標嗎?請同學們在坐標系中多找幾個點,并畫出它們關于x軸對稱的點,然后觀察已知點與對稱點的橫坐標和縱坐標 有什么變化?歸納：關于x軸對稱的點的坐標的特點是_。練習:1、點P(-5, 6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為_.2、點M (a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱，則a=_, b =_.探究2：你能畫出點A（-2，3）關于y軸的對稱點坐標嗎?請同學們在坐標系中多找幾個點,并畫出它們關于y軸對稱的點,然后觀察已知點與對稱點的橫坐標和縱坐標 有什么變化?歸納：關于y軸對稱的點的坐標的特點是: _.練習:1、點P(-5, 6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為_.2、點M (a, -5)與點N(-2, b)關于y軸對稱，則a=_, b =_.所以，已知點關于x軸或y軸對稱的點的坐標變化規律:點（x, y）關于x軸對稱的點的坐標為_.點（x, y）關于y軸對稱的點的坐標為_.（利用平面直角坐標系中，與已知點關于x軸或y軸對稱的點的坐標的規律，我們也可以很容易地在平面直角坐標系中作出與一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形）例 .如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），分別作出四邊形ABCD關于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標。方法：對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形了。【課堂檢測】1分別寫出下列各點關于x軸和y軸對稱的點的坐標： （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）2如圖，ABC關于x軸對稱，點A的坐標為（1，-2），標出點B的坐標 3如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出與ABC關于x軸和y軸對稱的圖形【課堂小結】1、在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等.2、學習了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關于x軸或y軸的對稱圖形。【課后拓展】1.若點P（2a ，a1）在y軸上，則點P的坐標為_，點P關于x軸對稱的點為_；2.根據下列點的坐標變化，說出它們進行了怎樣的運動。 （1，3）（1，3）_（5，6）（5，6）_ （2，3）（2，3）_（5，7）（5，2）_3已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2).(1)若點P與點P關于x軸對稱，求a,b的值(2)若點P與點P關于y軸對稱，求a,b的值。 12O1-1ABC4（1）請畫出關于y軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）（2）直接寫出三點的坐標：（3）