湘教版2019-2020學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末模擬測試卷D卷一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）如圖，線段AD與BC交于點(diǎn)O ， 且AC=BD ， AD=BC ， 則下面的結(jié)論中不正確的是（ ） A . ABCBADB . CAB=DBAC . OB=OCD . C=D2. （3分）（5）2000+（5）2001等于（ ） A . （5）2000B . （5）2001C . 5（5）2001D . 4（5）20003. （3分）下列數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的有（ ）組（1）3，5，7 ；（2）5，15，17 ；（3）1.5，2，2.5 ；（4）7，24，25 ；（5）10，24，26 A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分）下列語句是命題的為（ ） A . 作直線AB的垂線B . 同角的余角相等嗎？C . 延長線段AO到C，使OCOAD . 兩直線相交，只有一個交點(diǎn)5. （3分）如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，若SBCE=10，BC=5，則DE等于（ ） A . 10B . 7C . 5D . 46. （3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a2+a3=a5B . a2a3=a6C . (a2)3=a6D . (-2a2)3=-6a67. （3分）下列各式的變形中，正確的是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）下列命題中是假命題的是（ ） A . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B . 直線ab，則a與b的夾角為直角C . 如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角一個是銳角，一個是鈍角D . 在同一平面內(nèi)，若ab，ac，那么bc9. （3分）如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO若COB=60，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個10. （3分）等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一點(diǎn)，AD=BD，則以下結(jié)論中正確的有（ ）BCD是等腰三角形；點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；BCDABC；BD平分ABC A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共10題；共36分)11. （3分）（2017寧波）實(shí)數(shù) 的立方根是_12. （3分）因式分解： _。13. （3分）在圖中填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一行、每一列、每一條對角線上的3個數(shù)的和都是0_0_14. （3分）計(jì)算：（3x+1）（2x）2=_ 15. （3分）如圖所示，有一塊三角形的鏡子，小明不小心弄破裂成1、2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊為了方便起見，需帶上_塊，其理由是_ 16. （9分）下列各數(shù)：、0.101001中是無理數(shù)的有_17. （3分）一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_ 18. （3分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則BCG的周長為_19. （3分）如圖，ABCD中，ABC=60，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF= ，則AB的長是_20. （3分）（2017南充）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+b2 ， 其中正確結(jié)論是_（填序號）三、 計(jì)算題 (共3題；共25分)21. （8分）為了求1+2+22+23+22008的值，可令S=1=2+22+23+22008 ， 則2S=2+22+23+24+22009 ， 因此2SS=220091，所以1+2+22+23+22008=220091仿照以上推理，計(jì)算1+5+52+53+52009的值22. （9分）計(jì)算： （a+b）2（a22ab+b2） （x+5）2（x2）（x3） 1002223. （8分）因式分解 （1）（2）（3）四、 解答題 (共4題；共31分)24. （6分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡 （2）若ABC的底邊長5，周長為21，求BCD的周長 25. （7分）已知：ABC內(nèi)部一點(diǎn)O到兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC 求證：AB=AC26. （8分）小明參加班長競選，需進(jìn)行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票.如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)分規(guī)則：（1）演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；（2）民主測評得分“優(yōu)秀”票數(shù)2分“良好”票數(shù)1分“一般”票數(shù)0分；（3）綜合得分演講答辯得分0.4民主測評得分0.6.（1）求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；（2）求小明的綜合得分是多少？（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？27. （10分）如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BA的延長線上，點(diǎn)E在AC上，且AD=AE，DE的延長線交BC于點(diǎn)F，求證：DFBC五、 綜合題 (共3題；共34分)28. （10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上（1）證明：BE=CF （2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值 （3）在（2）的情況下，請?zhí)骄緾EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值 29. （12分）如圖，在正方形ABCD中，AB=5.點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F為CD邊上一點(diǎn)，線段AE、BF相交于點(diǎn)O,其中AE=BF.（1）求證：AEBF；（2）若OA-OB=1，求OA的長及四邊形OECF的面積；（3）連接OD,若AOD是以AD為腰的等腰三角形，求AE的長.30. （12分）如圖，ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時，M、N同時停止運(yùn)動 （1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？ （2）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，可得到等邊三角形AMN？ （3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運(yùn)動的時間 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共10題；共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1