卷積碼編譯碼實現 1 在實際應用中怎樣去建立網格圖 2 怎樣計算最小漢明距離 3 在找到最優路徑后怎樣去譯出原始的信息碼 內容簡介 卷積碼簡單介紹卷積碼編碼實現卷積碼譯碼實現總結 卷積碼簡單介紹 卷積碼 convolutionalcode 是由伊利亞斯 p Elias 發明的一種非分組碼 在前向糾錯系統中 卷積碼在實際應用中的性能優于分組碼 并且運算較簡單 卷積碼在編碼時將k比特的信息段編成n個比特的碼組 監督碼元不僅和當前的k比特信息段有關 而且還同前面m N 1 個信息段有關 通常將N稱為編碼約束長度 將nN稱為編碼約束長度 一般來說 卷積碼中k和n的值是比較小的整數 將卷積碼記作 n k N 卷積碼編碼實現 以 2 1 4 為例 如圖 1 所示 詳細介紹卷積碼的編碼流程 圖1 2 1 4 卷積碼編碼器方框圖 1 2 由 1 式和 2 式可以看出 輸出的數據位V1 V2和寄存器D0 D1 D2 D3之間的關系 根據模2加運算特點可以得知奇數個1模2運算后結果仍是1 偶數個1模2運算后結果是0 在實際應用中 根據模2加的特點 將所要處理的數據直接相加后除2求余 這樣得到的結果和模2運算結果相同 這樣可以得到 3 4 編碼程序流程圖 圖2卷積碼編碼程序流程圖 卷積碼譯碼實現 1 譯碼原理卷積碼譯碼方法主要有兩類 代數譯碼和概率譯碼 代數譯碼主要根據碼本身的代數特性進行譯碼 而信道的統計特性并沒有考慮在內 目前 代數譯碼的主要代表是大數邏輯解碼 該譯碼方法對于約束長度較短的卷積碼有較好的效果 并且設備較簡單 概率譯碼 又稱最大似然譯碼 是基于信道的統計特性和卷積碼的特點進行計算 在現代通信系統中 維特比譯碼是目前使用最廣泛的概率譯碼方法 維特比譯碼算法基本原理是 將接收到的信號序列和所有可能的發送信號序列比較 選擇其中漢明距離最小的序列認為是當前發送序列 具體步驟如下 從時間單元j m開始 計算進入每個狀態的路徑的漢明距離 存儲每個狀態的路徑 即幸存路徑 以及最小漢明距離 這里存儲的路徑通常是該狀態所對應的幸存路徑上的前一狀態值 j增加1 計算進入每一個狀態所有路徑的漢明距離 這個漢明距離是進入該狀態的分支度量加上在與該分支相連的前一步的幸存路徑的度量值 對于每個狀態 共有個這樣的度量值 從中選出并存儲最優路徑 漢明距離最小的路徑 并保存最小漢明距離 如果j L m 重復步驟2 知道結束 在整個過程中 這樣就可以得到一條漢明距離最小的最優路徑 同樣以 2 1 4 為例 具體分析維特比譯碼過程 維特比譯碼的前提是建立合適的網格圖 以便尋找最優路徑 或者可以認為 維特比譯碼的關鍵是尋找最優路徑 在實際的譯碼操作過程中 怎樣建立網格以及建立網格后的路徑的選擇是譯碼的關鍵問題 如所示 圖3為 2 1 4 碼的狀態轉移圖 圖5為 2 1 4 碼的網格圖 注意 由于D1D2D3表示的順序不同 所產生的網格圖和狀態轉移圖也不同 并且譯碼過程是根據網格圖實現 所以本文所以涉及的維特比譯碼方法具有一定的特殊性 但是整體過程還是具有研究價值 圖3 2 1 4 碼狀態轉移圖 維特比譯碼可分為網格圖建立 尋找最優路徑 譯碼這三部分 譯碼程序流程如圖4所示 圖4譯碼流程圖 2 編程實現 網格圖建立 根據圖5所示的 2 1 4 碼的網格圖 可以發現D1D2D3決定了從000 111的8個狀態 并且進一步觀察網格圖可以發現從狀態000 011是由輸入的信息位0產生 從狀態100 111是由輸入的信息位1產生 此外 以001狀態為例 可以看出狀態001是由狀態010和狀態011產生 由上面可知 假設當前狀態為i 那么在前一時刻中 產生狀態i的兩個狀態是2 i和2 i 1 根據i是否小于4 來判斷狀態i是由信息位0還是信息位1生成 進一步可以推知指向狀態i的前一時刻的兩個狀態生成的碼組 這樣便于以判斷漢明距離 圖5 2 1 4 碼網格圖 尋找最優路徑 網格圖建立之后 根據接收碼組和網格圖中生成的碼組比較 判斷最優路徑 假設某一時刻的狀態i 首先判斷前一時刻所有狀態中 是哪兩個狀態指向當前狀態i 其次 根據這兩個指向當前狀態i的狀態生成的碼組和前一時刻接收的碼組比較 保留漢明距離最小的那條路徑以及到達狀態i時的最小漢明距離 下一時刻 同樣操作 但是保留的最小漢明距離是前面最小漢明距離累加 在所有的接收碼組處理完之后 會得到一組漢明距離以及所對應的最優路徑 比較選擇出最小的漢明距離 那么該最小漢明距離所對應的路徑即為最優路徑 如圖5所示 其中紅線表示計算得到的最優路徑 觀察其變化規律 可以發現 假設i時刻的狀態和第 i 1 時刻比較得知 若第 i 1 時刻小于第i時刻 那么對應代表實際信息中0 若大于 則為1 然后逐次比較譯出信息值 譯碼 總結 維特比譯碼算法是卷積碼中的一種最大似然譯碼算法 在碼的約束度較小時 它的譯碼算法效率很高