中考第一輪復習教學設計反比例函數 復習課 執教人： 黃燕 一、教學目標1.系統地回顧和整理反比例函數的核心知識：函數性質，系數k的幾何意義；2. 根據課前測試反饋的情況，有針對性地強化數形結合思想和分類思想在函數單調性問題中的應用.二、學情及重難點分析從前測數據分析，學生對于反比例函數的單調性，數形結合兩方面掌握稍弱，所以本節課在對反比例函數的知識有一個整體回顧的基礎上，重點是突破稍弱的方面，故在回顧與歸納，運用與提升都突出函數單調性與數形結合的復習，而且注重解題方法的鞏固與提升。課前檢測1函數的圖象經過點，則的值為（ D ）ABCD2如圖1是反比例函數圖象的一支，則的取位范圍是（ B ） A. B. C. D. 3若點（2，n）在反比例函數圖象上，則n等于（ B ）圖1A10 B. 5 C. 2 D. 4. 當時，反比例函數（ C ）A圖象在第二象限內，隨的增大而減小B圖象在第二象限內，隨的增大而增大C圖象在第三象限內，隨的增大而減小D圖象在第三象限內，隨的增大而增大5. 反比例函數的圖象的兩個分支分別在第一、三象限內，那么m的取值范圍是 ( A ) Am5 Bm5 Cm0 Dm0 6. 若M(-2,)、N(1,)、P(3,)三點都在函數的圖象上，則、 的大小關系是（ D ）A B C D 7如圖2，已知正比例函數和反比例函數的圖象交于點A、B兩點，若，則的取值范圍是（D）A 或 B 或 C 或 D 或圖28. 反比例函數的圖象如圖3所示，點是該函數圖象上一點，垂直于軸，垂足為，APO的面積為2，則的值為（ ）AB CD 圖3 （設計意圖：通過課前檢測的形式讓學生對反比例函數知識有一個整體的回顧，根據檢測反饋數據，有針對性的設計復習課的內容.）三、教學過程【重點突破】反比例函數求面積問題1、 如圖1，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數的圖象上，另三點在坐標軸上，則= 2、如圖2，已知點A是反比例函數 上的點，過點A作APx軸于點P，已知AOP的面積為5，則的值是 3、如圖3，已知一次函數與反比例函數交于點A(-3，4),一次函數與x軸交于點C（3,0），則AOC的面積等于 圖1 圖2 圖3 【歸納】1、過雙曲線（）上任意一點P()引x軸、y軸的垂線，兩垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為S矩形= 2、 過雙曲線（）上任意一點P()作x軸的垂線，垂足為A，則 = （設計意圖：通過課前檢測反饋的情況，針對學生的薄弱環節進行重點突破，歸納總結有關面積問題的題型）【典型例題】例1：如圖，直線yk1xb與雙曲線y 相交于A(1,2)，B(m，1)兩點(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)觀察圖象，請直接寫出不等式k1xb的解集(3)求AOB的面積。 （設計意圖：檢驗前面問題復習的情況，第1問用待定系數法求解 ，第2問一次函數和反比例函數的大小比較，第3問面積問題）yxOFABEC例2：如圖，已知雙曲線（）與矩形的邊的分別交于點。BE=EC,四邊形的面積為2。求K的值. （設計意圖：有關面積問題，k值的靈活運用）【中考鏈接】1、已知反比例函數 的圖象經過（1，2）則 2、點A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_3、如圖，反比例函數y1=和正比例函數y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點，若 k2x，則x的取值范圍是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4、如圖，反比例函數y(x0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 ( )A1 B2 C3 D4ABOxy 第2題圖 第3題圖 第4題圖 6、反比例函數的圖象與一次函數y2=kx+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2），B（2，a）（1）分別求出直線和雙曲線的解析式；（2）當時，x的取值范圍是什么？（3）求AOB的面積。