實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過對(duì)實(shí)際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考通過對(duì)實(shí)際問題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模型。運(yùn)用已學(xué)過的反比例函數(shù)知識(shí)加以解決，體會(huì)數(shù)學(xué)模型思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。解決問題分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。建立反比例函數(shù)的模型解決問題。情感態(tài)度通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行解決的過程，體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)用反比例函數(shù)的思想方法分析解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的性質(zhì)。重點(diǎn)突出的方法生活中，實(shí)際問題中存在大量=定值的問題，它們符合反比例函數(shù)的定義，多舉幾個(gè)實(shí)例。難點(diǎn)突破的方法認(rèn)真分析實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系是否滿足=定值，如果滿足就列反比例函數(shù)關(guān)系式教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 提出問題教師提出生活中遇到的問題，請(qǐng)學(xué)生一起想辦法解決。例如：面積一定時(shí)，長方形的長與寬的關(guān)系 三角形面積一定時(shí)，底和高的關(guān)系活動(dòng)2 分析解決通過對(duì)圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的底面積、高與體積三者間的關(guān)系的探討，創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生思考。活動(dòng)3 從函數(shù)觀點(diǎn)分析問題通過對(duì)在運(yùn)輸過程中速度、運(yùn)輸時(shí)間與運(yùn)輸總量三者間關(guān)系的自主探究，提高學(xué)生分析、解決問題的能力活動(dòng)4 鞏固練習(xí)通過練習(xí)、提高學(xué)生解決問題能力。活動(dòng)5 課堂小結(jié)布置作業(yè)歸納總結(jié)怎樣建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 如何列函數(shù)式面積一定時(shí)，長方形的長與寬的關(guān)系。 三角形面積一定時(shí)，底和高的關(guān)系。例如：長方形的面積是16，長為y，寬為x，寫出y與x的關(guān)系式學(xué)生先獨(dú)立完成后，然后老師就練習(xí)設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)小結(jié)讓學(xué)生了解日常生活中存在許多兩個(gè)量之間具有反比例函數(shù)關(guān)系的例子。活動(dòng)2 書上的例2教師提出問題。(1) 學(xué)生是否能建立問題情境，儲(chǔ)存室的形狀、大小是否清楚；(2) 學(xué)生能否正確的分析問題，列出反比例函數(shù)關(guān)系式探究一：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室. (1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深? (3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?教師提出問題。例2的第二個(gè)問題有兩種方法，加以解決，由學(xué)生自己試一試先讓學(xué)生思考題目中的問題, 獨(dú)立完成后，學(xué)生歸納，再思考是否存在另外的解法學(xué)生通過對(duì)煤氣儲(chǔ)存室的形狀、圓柱形底面積S（單位m2）與其深度d(m)函數(shù)關(guān)系的研究，體會(huì)容積一定當(dāng)挖掘深度d發(fā)生改變時(shí)圓柱形底面積S應(yīng)該隨之改變活動(dòng)3 生活中常見的問題。探究二：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間. (1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?學(xué)生識(shí)題，獨(dú)立思考，尋找解決問題的方法教師和學(xué)生共同探討問題的解決方法。活動(dòng)4 鞏固練習(xí)試一試：一輛汽車往返于甲,乙兩地之間,如果汽車以50千米/小時(shí)的平均速度從甲地出發(fā),則經(jīng)過6小時(shí)可以到達(dá)乙地.(1)甲乙兩地相距多少千米?(2)如果汽車把速度提高到v千米/小時(shí),那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變化?(3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系.(4)因某種原因,這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地,則此時(shí)的汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?(5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米/小時(shí),那么它從甲地到乙地最快需要多長時(shí)間?做一做：(1)已知某矩形的面積為20cm2，寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?(4)若長y的范圍是 4 cm y 6 cm,則寬x 的范圍是多少? 老師先分析，學(xué)生獨(dú)立完成并互相評(píng)價(jià)通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用和理解。更深層次體會(huì)建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的思想鞏固提高所學(xué)知識(shí)。活動(dòng)5 歸納總結(jié)作業(yè)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)，教師予以補(bǔ)充。通過小結(jié)使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化并找出其中的規(guī)律。教學(xué)建議：本節(jié)課是應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，所以要滲透數(shù)學(xué)模型的思想，抓住=定值這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，從而提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)反思：應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，所以教學(xué)中應(yīng)把難點(diǎn)分散，比如：書上例1，分為三個(gè)問，練習(xí)題也如此，當(dāng)然教學(xué)中例2第（2）問和練習(xí)題中，求x的范圍，有些學(xué)生會(huì)不理解或不懂做，這里要加強(qiáng)啟發(fā)逐步理解。附件：課后練習(xí)1. ABC的面積為10，BC邊長為x，BC邊長的高為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 2. 菱形面積為20m2且對(duì)角線長分別為xcm、ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 3. 甲乙兩地路程為s千米，以汽車的平均速度為v千米/小時(shí)，甲到乙需要行駛的時(shí)間為t小時(shí) 當(dāng)v=45千米/小時(shí),寫出s與t的函數(shù)關(guān)系 當(dāng)t=3小時(shí),寫出s與v的函數(shù)關(guān)系 當(dāng)s=300千米時(shí),寫出v與t的函數(shù)關(guān)系4. 某蓄水池的排水