反比例函數的圖象和性質 1 反 課件制作銅梁縣巴川中學官正偉 比 例 函 數 的 圖 象 和 性 質 挑戰 記憶 你還記得關于一次函數我們研究了哪些方面的內容嗎 2 圖象 圖象是一條直線 k決定直線的走向和增減性 b決定直線與y軸的交點的位置 1 定義 形如 4 求解析式 反比例函數的圖象的形狀是什么 有什么性質呢 列表描點連線 按自變量從小到大的順序 用一條平滑的曲線連接起來 形如的函數 叫做反比例函數 等價形式 作函數圖象的一般步驟 反比例函數的定義 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 我動手 我快樂 畫出反比例函數和的函數圖象 注意 列表時要先觀察自變量的取值范圍 根據解析式和表格數據你能猜測出圖象經過的象限和增減性嗎 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 按自變量從小到大的順序 依次用平滑的曲線連接 曲線的兩端要延伸出去 你認為作反比例函數圖象三個步驟需注意些什么 自變量 自變量的值可以選取一些互為相反數的值 這樣既可簡化計算 又便于對稱性描點 第2列和最后一列用 仔細品味 連線 列表 描點 找準點的象限 橫縱坐標不要描反了 1 反比例函數的圖象是雙曲線 2 K 0時 雙曲線的兩支分別位于第一 三象限 在每個象限內 y隨X的增大而減小 3 K 0時 雙曲線的兩支分別位于第二 四象限內 在每個象限內 Y隨x的增大而增大 這兩個函數圖象有什么共同點 每個函數圖象分別位于哪幾個象限 y隨的x變化有怎樣的變化 我歸納我收獲 位置 增減性 位置 增減性 y kx k是常數 k 0 直線 一 三象限 從左到右上升y隨x的增大而增大 二 四象限 從左到右下降y隨x的增大而減小 反比例函數 雙曲線 一 三象限 每個象限從左到右下降 y隨x的增大而減小 二 四象限 每個象限從左到右上升 y隨x的增大而增大 正比例函數和反比例函數的比較 1 函數的圖象在第 象限 在每一象限內 y隨x的增大而 2 函數 當x 0時 圖象在第 象限 y隨x的增大而 3 函數的圖象在第 象限 在每一象限內 y隨x的增大而 4 反比例函數的圖象經過點 1 4 則k 在每個象限內 y隨x的減小而 一 三 四 減小 增大 一 三 減小 學以致用我最棒 2 增大 2 若函數是反比例函數 且圖象位于第一 三象限 則m的值為 m 2 3 若函數是反比例函數 且圖象在每個象限 y隨x的增大而增大 則m的值為 反思提煉 本小題涉及哪些知識點 以及需注意什么 m 1 1 在反比例函數的圖象的每一個象限 y都隨x的增大而減小 則m的取值范圍是 m 1 活學活用 1 反比例函數的圖象大致是 C 2 如1題圖 反比例函數的圖象大致是 D 我形我秀 3 函數y kx與在同一直角坐標系中的圖象可能是 D 4 在同一直角坐標系中 正比例函數y 2x的圖象與反比例函數的圖象沒有交點 則實數k的取值范圍在數軸表示為 C 我形我秀 5 若點 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函數的圖象上 則 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 6 已知點A 1 y1 B 2 y2 兩點在雙曲線的圖象上 且y1 y2 則m的取值范圍是 m 2 我形我秀 反比例函數的圖象 K的符號 圖象分布的象限 增減性知一得三 數學