26.1.2反比例函數的圖象和性質第1課時反比例函數的圖象和性質 山西省陽高縣第二中學校 張銘學習目標：1進一步熟悉用描點法作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；2體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認知上的整和；3.逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質；4.通過觀察反比例函數圖象，分析和探究反比例函數的性質，培養學生的探究，歸納及概括能力。在探究過程中滲透分類討論思想和數形結合的思想。重點： 畫反比例函數的圖象，理解反比例函數的性質；難點： 理解反比例函數的性質，并能靈活應用一、課前預習與檢測基本知識：一般地，反比例函數y(k為常數，k0)的圖象是 ，它具有以下性質：(1) 當k0時，雙曲線的兩支分別位于第 象限，在 內，y隨x的增大而 ；(2)當k0時，雙曲線的兩支分別位于第 象限，在 內，y隨x的增大而 練習1.已知反比例函數y(k為常數，k0)的圖象位于第一、三象限，寫出一個符合條件的k的值為 2、作一次函數的圖象，圖象是一條 ，作圖的步驟是 、 、 。二、自主探究、合作交流，1、 畫出反比例函數與的圖象。注意：列表時，注意自變量的取值應使函數有意義（即 ）描點時，一般情況下所選的點越多則圖象越精細，連線時，用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接各點，得到反比例函數的圖象。反比例函數圖象是由斷開的兩支曲線組成的，他們與x軸、y軸 交點。 思考1：反比函數與的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關系？x練習：在左邊的同一坐標系中畫出反比函數與的圖象。 思考2 ：通過對以上四個反比例函數的觀察，它們的共同特征和不同點是什么？每個函數的圖象分別位于哪幾個象限？在每一個象限內，y隨x的變化如何變化？歸納：（1）反比例函數 （k為常數，k0）的圖象是 ；（2）當時，雙曲線的兩支分別位于第 、 象限，在每個象限內， 隨值的 而 ；（3）當時，雙曲線的兩支分別位于第 、 象限，在每個象限內，隨值的 而 。三、拓展提升，發展能力1、 已知反比例函數，分別根據下列條件求出字母的取值范圍: 函數圖象位于第一、三象限； 答：_在每一象限內，隨的增大而增大. 答：_ 四、達標檢測，查漏補缺知識點1反比例函數y(k0)的圖象和性質1已知反比例函數y的圖象過點P(1，3)，則該反比例函數圖象位于( )A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限2當x0時，下列圖象中表示函數y的圖象是( )3對于反比例函數y，下列說法中正確的是( )A隨自變量x的增大，函數值y也增大B它的圖象與x軸能夠相交C它的兩支曲線與y軸都不相交D點(1，3)與(1，3)都在函數的圖象上4已知反比例函數y的圖象如圖所示，則m的取值范圍是 .5若點A(1，y1)和點B(2，y2)在反比例函數y圖象上，則y1與y2的大小關系是：y1 y2.(填“”“”或“”)知識點2反比例函數y(k0)的圖象和性質6若反比例函數y的圖象經過第二、四象限，則k的取值范圍是( )Ak Bk Ck D不存在7若反比例函數y的圖象經過點(2，1)，則該反比例函數的圖象在(D)A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限8已知反比例函數y(m1)xm25的圖象在第二、四象限內，則m的值是( )A2 B2 C2 D9若函數y的圖象在其所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是( )Am2 Bm0 Cm2 Dm010設A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數y圖象上的兩點，若x1x20，則y1與y2之間的關系是( )Ay2y10 By1y20 Cy2y10 Dy1y2011已知函數y，當x0時，y 0，此時，其圖象的相應部分在第 象限12已知反比例函數y，下列結論中不正確的是( )A圖象經過點(1，1)B圖象在第一、三象限C當x1時，0y1D當x0時，y隨著x的增大而增大13若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數y圖象上的點，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是( )Ax1x2x3Bx1x3x2 Cx2x1x3Dx2x3x114下面關于反比例函數y與y的說法中，不正確的是( )A其中一個函數的圖象可由另一個函數的圖象沿x軸或y軸翻折“復印”得到B它們的圖象都是軸對稱圖形C它們的圖象都是中心對稱圖形D當x0時，兩個函數的函數值都隨自變量的增大而增大15如圖所示，反比例函數y的圖