九年級數(shù)學中考總復習一次函數(shù)的圖象與性質教學設計蒼溪縣陵江鎮(zhèn)中 蹇 恒課題一次函數(shù)的圖象與性質的復習課型復習課課時1授課人蹇 恒教材分析一次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內容，也是學習其它函數(shù)的基礎，同樣包含數(shù)形結合的數(shù)學思想方法；不僅與高中數(shù)學知識有著密切的聯(lián)系，而且還與生活中的實際問題極為廣泛的應用，是聯(lián)系數(shù)學知識與實際問題間的橋梁與紐帶，是中考常考查的重要內容教學目標了解一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖象和性質，能正確畫出一次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質；能根據(jù)具體條件求出一次函數(shù)的解析式；運用函數(shù)的觀點，分析、探究實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律均是中考的熱點近幾年隨著中考命題的不斷改革，通過適當?shù)貏?chuàng)設新的情景，在新的情景中運用函數(shù)知識探索問題，分析問題，解決問題運用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，強化數(shù)學的建模意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力通過對零散知識點的系統(tǒng)整理，讓學生認識到事物是有規(guī)律可循的；同時幫助他們提高復習的效果，增進數(shù)學學習的興趣.教學重點借助中考考查一次函數(shù)的不同題型鞏固教學難點靈活運用一次函數(shù)的圖象、性質解決相關問題 教法分析由于是復習課，結合導學案以學生自主探究復習，同伴互助合作復習為主，教師點撥、講解為輔的教學方式學法指導學生通過： 自主-合作-探究 的方式學習。教 學 過 程學 生 活 動教師活動目標導學課標要求：（1）根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)解析式。會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。（2）會畫會畫一次函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象和表達式理解其性質。（3）理解正比例函數(shù)。（4）體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系。（5）能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。 教師用導學案及電子白板出示本部分內容的課標要求，分析廣元近幾年的出題方式及趨勢，讓學生做到心中有數(shù)，以便復習時有的放矢。質 疑自學學生自主完成考點梳理，并小組交流。考點梳理:1、一次函數(shù)的概念一次函數(shù)：如果 (k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)：當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)?(k是常數(shù)，k0)，那么y叫做x正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖象和性質（1）正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點 （_，_)和（1，_)的_.（2）一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_ _),（_ _，0)的_.（3）k的正負決定直線所經過的象限k0 ，k0 ， b0 k0 b0 b0時，向上平移；當b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量的取值范圍。（3）一次函數(shù)與二元一次方程組 以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.解二元一次方程組，可以看作是求兩個一次函數(shù)y=和y=的圖象的交點.反過來，求兩個函數(shù)圖像的交點坐標，即解 。教師關注學生的進度，作重點指導。通過對零散知識點的系統(tǒng)整理，讓學生認識到事物是有規(guī)律可循的；同時幫助他們提高復習的效果，增進數(shù)學學習的興趣.將近年中考按一定類型分類，意在鞏固一次函數(shù)定義及圖象與性質，采用先自己獨立做，再小組交流合作，最后教師個別指導的方式。學生板演,用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式。這一類問題學生不容易理解，講解時，引導學生利用數(shù)形結合(這里利用多媒體演示，幫助學生的理解，達到教學效果.)復習了本節(jié)內容，讓學生對一次函數(shù)有綜合理解，在此基礎上設置了拓廣探索，讓學有余力的學生運用函數(shù)的觀點探索、分析問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，以達到拓展知識面和提高解決問題的能力的目的。交流互學典例探究題型一 : 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念;【例 1】 (2012南充) 下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是 ( ) Ay8x By Cy5x26 Dy0.5x1對應訓練：如果是一次函數(shù)，則m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.變式：如果函數(shù)的圖象是一條直線，則m的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.題型二:一次函數(shù)解析中k、b 對圖象及性質的影響;【例 2】(1)、（2014成都）在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1 y2（填“”“”或“=”）(2) 一次函數(shù)yx+2的圖象不經過 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限對應訓練1. 一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸的交點坐標是 () A. (0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)2.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內的大致位置正確的是（ ）3、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經過第二象限，則m、n的范圍是_。4、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第_象限。5、已知一次函數(shù)（1）當m取何值時，y隨x的增大而減小？（2）當m取何值時，函數(shù)的圖象過原點？題型三:一次函數(shù)圖象的平移【例 3】1、把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是_；2、直線y=kx+b與y=5x+1平行，且經過（2，1），則k= ，b= .題型四:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【例 4】1、如圖，直線l1、l2相交于點A(2，3)，直線l1與x軸的交點坐標為(1，0)，直線l2與y軸的交點坐標為(0，2)，求直線l1、l2的解析式；題型五:一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式（組）問題【例 5】(1) 已知一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象如圖所示，x的方程axb0的解是_。 一元一次不等式axb0的解集是 ，axb3的解是 。 (2)(2014.荊門)如圖，直線y1=x+b與y2=kx1相交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x的不等式x+bkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B.CD. 題型六: 求兩函數(shù)圖象的交點、直線與坐標軸所圍圖形的面積【例 6】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點。 （1）求A、B兩點的坐標； （2）求AOB的面積。（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍 xyNMBAO運用活學yxOBA拓廣探索-中考真題演練1、（2014.自貢）一次函數(shù)y=kx+b的，當3x4時，3y6，則k:b的值是 。2、（2012.廣元）如圖，點A的坐標為(1，0)，點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是 。3、(重慶中考)如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿路線作勻速運動，那么的面積S與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（ ）O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD24、（2014廣安）廣安某水果點計劃購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店決定乙