19.1.2平行四邊形的判定（第一課時）唐縣羅莊中學(xué) 安雄偉教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的幾種判定方法，并能過進(jìn)行運(yùn)用過程與方法經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識和表述能力情感態(tài)度價值觀，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)張學(xué)生的主動探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，體會幾何思維的真正內(nèi)涵重點(diǎn)平行四邊形的判定方法難點(diǎn)平行四邊形的判定條件和方法的尋找教學(xué)過程設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意圖【活動1】復(fù)習(xí)提問1. 平行四邊形的定義是什么？2. 平行四邊形具有那些重要的性質(zhì)？教師板書性質(zhì)。通過提問帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的知識。接著提出還需要研究的問題，從而引出本節(jié)課題。通過復(fù)習(xí)提問可以為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊，也比較自然的引出了本節(jié)課題【活動2】1.同學(xué)們手中有兩長兩短的細(xì)紙條，如果要你需要做一個平行四邊形的框架， 你能想出一些辦法嗎？2. 能將你的做法用命題的形式來表示出來嗎？3. 你能證明出你的命題的正確性嗎？教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好紙條，指導(dǎo)學(xué)生拼接。學(xué)生動手操作，教師指導(dǎo)。教師根據(jù)學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生說出相應(yīng)的命題。這些命題是正確還是錯誤呢？正確加以證明，錯誤的舉出反例。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題，畫出圖形說出相應(yīng)的已知和求證，并進(jìn)行證明。學(xué)生板書過程，集體更正。讓學(xué)生借助學(xué)具動手操作探究，將動手實(shí)踐得來的經(jīng)驗歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生參與過程和結(jié)果的樂趣。教師可以給出規(guī)范的證明過程的板書，可起到示范的作用，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)要重視數(shù)學(xué)的基本功。【活動3】觀察：上面的幾個命題通過證明都是正確的，所以我們又得到了平行四邊形的判定方法有：1. 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形2. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形試比較以上三個定理和平行四邊行的性質(zhì)有什么關(guān)系？學(xué)生觀察：互逆命題 互逆定理 理解互逆命題和互逆定理加深學(xué)生對互逆命題和互逆定理的了解，也便于學(xué)生對平行四邊行的性質(zhì)和判定的理解和記憶【活動4】應(yīng)用鞏固1、 填一填：如圖，四邊形ABCD中，（1） 若ABCD， _ （補(bǔ)充條件），四邊形ABCD為平行四邊形。（2） AB=CD_ ，（補(bǔ)充條件）四邊形ABCD為平行四邊形。（3） 若對角線AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件_ ，四邊形ABCD為平行四邊形。 對平行四邊形的判定的直接運(yùn)用展示學(xué)生口頭回答填空，并口述相應(yīng)的幾何推理格式如：AB/CD AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形判定定理的直接運(yùn)用是一個接受后消化的過程。口頭說理后培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理的書寫能力，即用簡練的數(shù)學(xué)語言說理【活動5】例題在ABCD中，點(diǎn)E, F分別為OA, OC的中點(diǎn)，四邊形BEDF為平行四邊形嗎？請說明理由。 變式訓(xùn)練：變式1：由例題中特殊點(diǎn)E, F推廣到較一般的，若AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？變式2：若E, F,G,H分別為AO, CO, , BO, DO的中點(diǎn)，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？變式3：若變式2的條件成立，那么EG, FH有什么位置關(guān)系？（3）自編自練，化為能力：你還能對例題繼續(xù)從條件和結(jié)論角度進(jìn)行變式嗎？自己編道題給大家做一做。小組三分鐘時間交流將全班同學(xué)分為三組，第一組用兩組對邊分別平行的定義法證明；第二組用兩組對邊分別相等的判定定理1說理；第三組用對角線互相平分的判定定理2論證；各小組完成后各派一代表上臺展示本小組的解法。教師提問：哪種解法是最佳解法？由教師書寫步驟起示范作用。在多種變式，激活思維：從條件角度對例題進(jìn)行3次變式，再從結(jié)論角度進(jìn)行一次變式。小組交流展示這是教材上的一道例題，此例題既用到性質(zhì)，又用到判別，所以有一定綜合性，但學(xué)生略加思考，是可以作答的。鼓勵學(xué)生大膽嘗試對例題繼續(xù)從條件和結(jié)論角度進(jìn)行變式，自己編題給大家做。【活動6】課堂小結(jié)：說說你這節(jié)課有哪些收獲？布置作業(yè)：請學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的體會和收獲，引出從角的方面還沒有判定的方法，布置