機械原理作業集 - 1 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期第一章 緒論 1 1 試說明機器與機構的特征、區別和聯系。 解：機器具有如下三個特征： 1、 人造的實物組合體 2、 各部分具有確定的相對運動 3、 代替或減輕人類勞動，完成有用功或實現能量的轉換 機構則具有機器的前兩個特征。 機器與機構的區別：研究的重點不同： 機構：實現運動的轉換和力的傳遞； 機器：完成能量的轉換或作有益的機械功。 機器與機構的聯系：機器由機構組成，一部機器包含不同的機構；不同的機器可能包含相同的機構。 1 2 試舉出兩個機器實例，并說明其組成、功能。 解：車床：由原動部 分（電動機） +傳動系統（齒輪箱） +執行部分（刀架、卡盤等），其主要功能為切削，代替人作功。 汽車：由原動部分（發動機） +傳動系統（變速箱） +執行部分（車輪等），其主要功能為行走、運輸，代替人作功。 機械原理作業集 - 2 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期第二章 平面機構的結構分析 2 1 試畫出唧筒機構的運動簡圖，并計算其自由度。 2 2 試畫出縫紉機下針機構的運動簡圖，并計算其自由度。 1423323043hlhlppnFppn ，解： 解： 1423323043hlhlppnFppn ， 機械原理作業集 - 3 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期2 3 試畫出圖示機構的運動簡圖，并計算其自由度。 2 4 試畫出簡易沖床的運動簡圖 ，并計算其自由度。 解： 或 1423323043=hlhlppnFppn ，解： 1725323075=hlhlppnFppn ， 機械原理作業集 - 4 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期2 5 圖示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪 1 輸入，使軸 A 連續回轉，而裝在軸 A 上的凸輪 2 與杠桿 3 組成的凸輪機構使沖頭 4 上下運動，以達到沖壓的目的，試繪出其機構運動簡圖，分析是否能實現設計意圖，并提出修改方案。 解：機構簡圖如下： 機構不能運動。 可修改為： 01725323143hlhlppnFppn ，或 11524323154hlhlppnFppn ， 機械原理作業集 - 5 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期2 6 計算圖示自動送料剪床機 構的自由度，并指出其中是否有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束。 2 7 計算圖示機構的自由度，并指出其中是否有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束。說明該機構具有確定運動的條件。 機構具有確定運動的條件是： F=原動件數，即取 1 個原動件。 HGCFDE ABCDEFG HIJKNA B CDEFGHIJ1111172123231111712pFppnFpFppnhlhl ，解 1： C 為復合鉸鏈， F、 I 為局部自由度。 解 1： C、 F 為復合鉸鏈， I 為局部自由度， EFGC 為虛約束。 解 2： C 為復合鉸鏈， I 為局部自由度（焊死）， EFGC 為虛約束（去掉 ）。 1111283231118hlhlppnFppn ，1310283233108hlhlppnFppn ，123122103230231210pFppnFpFppnhlhl ，解 2： C 為復合鉸鏈， F、 I 為局部自由 度（焊死）。 機械原理作業集 - 6 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期182345672 8 計算圖示機構的自由度，并指出其中是否有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束。說明該機構具有確定運動的條件。 機構具有確定運動的條件是： F=原動件數，即取 2 個原動件。 2 9 計算圖示機構的自由度，并分析組成此機構的基本桿組，確定機構的級別。 機構由 3 個 級桿組組成，為 II 級機構。 ABBC解 1： A、 B 為復合鉸鏈， B為虛約束（重復部分）。 22726323276hlhlppnFppn ，110273230107hlhlppnFppn ，解： ABCDE12345678RRP II 級桿組 PRP II 級桿組 RPR II 級桿組 機械原理作業集 - 7 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期2 10 計算圖示機構的自由度，并分析組成此機構的基本桿組，確定機構的級別。如在該機構中改選 EG 為原動件，試問劃分的基本桿組及機構的級別與前者有何不同？ 分解為： 機構由 3 個 級桿組組成，為 II 級機構。 分解為： 機構由 1 個 級桿組、 1 個 級桿組組成，為 III 級機構。 3214 765III 級桿組 RRP II 級桿組 解： 解： 42315 678ACBDEFGHRRP II 級桿組 RRP II 級桿組 RRR II 級桿組 ACBDEFGH423156781234567110273230107hlhlppnFppn ， 機械原理作業集 - 8 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期2 11 計算圖示機構的自由度，將其中的高副用低副代替，并分析機構所含的基本桿組，確定機構的級別。 低代前： 低代后： 構件 2、 3、 4、 6 為 III 級桿組，機構為 III 級機構。 2 12 計算圖示機構的自由度，將其中的高副用低副代替，并分析機構所含的基本桿組，確定機構的級別。 低代前： 低代后： 構件 2、 3、 4、 6 為 III 級桿組，機構為 III 級機構。 解： 解： A11524323154hlhlppnFppn ，11524323154hlhlppnFppn ，10725323075hlhlppnFppn ，ABCDEFG1234651725323075hlhlppnFppn ，ABCDE12345ABCDE12345123456 機械原理作業集 - 9 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期2 13 計算圖示機構的自由度，將其中的高副用低副代替，并分析機構所含的基本桿組，確定機構的級別。 低代前： 低代后： 劃分桿組如下： 機構由 4 個 級桿組組成，為 II 級機構。 ABCDEFGHIJ KABCDEFGHIJ K解： 1111283231118hlhlppnFppn ，113293230139hlhlppnFppn ，DECBFGHIJKARRP II 級桿組 RRR II 級桿組 RRR II 級桿組 RRR II 級桿組 機械原理作業集 - 10 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期第三章 平面機構的運動分析 3 1 試求下列各機構在圖示位置時全部瞬心的位置 (用符號 Pij直接標注在圖上 ) 。 A CB123)(f23P13P12P)(eAB321C4MMv 12P34P24P23P13P14PABC12D34 )(a14P2412 PP 、23P1334 PP、)(bAB C12 3423P14P1312 PP、24P34P)(c3ABC12414P23P12P34P13P24P)(dCA B123424P 14P13p12P23P34P 機械原理作業集 - 11 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 2 在圖示的四桿機構中，已知 lAB=60mm， lCD=90mm， lAD=lBC=120mm， 1=10rad/s，試用瞬心法求： （ 1）當 =165時，點 C 的速度 vC ； （ 2) 當 =165時，構件 2 的 BC 線 (或其延長線 )上速度最小的點 E 的位置及速度的大小 ； （ 3）當 vC=0 時， 角之值（有兩個解），并做出相應的機構位置圖。 E12 34ABCD124P34P23P14P12Pmmml 002.01B2B1C2C2271 165262 3075.1171412241221 = PP PP解： sr a dPP PP /548.21075.117 30 1241214122 =smCPv C /40.0002.0985.78548.2)1( 242 =smCPEv E /36.0002.062.70548.2)2( 242 =如圖所示：對應有兩個極限位置三點共線、時當 ,0)3( CBAv C =AB1C1D 1=227 AB2C2D 2=26 機械原理作業集 - 12 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 3 在圖示的齒輪 連桿組合機構中，試用速度瞬心法求齒輪 1 與齒輪 3 的傳動比 。 3 4 下列圖示機構中，已知 Bv ，試用相對運動圖解法求 C 點的速度 vC（在 pb 的基礎上作速度多 邊形并列出有關速度矢量方程）。 用速度影像原理求得 c 點， pbcdBD A1C4362516P36P12P23P13P31)(aEBACDBvFBv)(bEBACDF G1613361331 PP PP=b pcde解： EBBE vvv += DBBD vvv +=方向 大小 EF AB EB DF AB DB？ ？ ？ ？ CDDCEEC vvvvv +=+=方向 大小 CE CD？ ？ ？ ？ vC pcv =解： DBBD vvv +=大小 方向 ED AB DB？ ？ vC pcv = 機械原理作業集 - 13 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 5 在圖示干草壓縮機中，已知 1=5rad/s， lAB=150mm ， lBC=600mm， lCE=300mm， lCD=460mm，lEF=600mm， xD=600mm， yD=500mm， yF=600mm， 1=30，求活塞 5 的速度 v5 和加速度 a5。 （矢量方程及必要的分析計算）： 解：速度分析 方向 CD AB CB 大小 ? 1lAB ? vB=1lAB=5 0.15=0.75m/s 利用速度影像原理求得 e 點 方向 水平 FE 大小 ? ? 2加速度分析 方向 CD CD BA CB BC 大小 32lCD ? 12lAB 22lSC ? +- 2221 /75.315.05 smla ABB = 2222 /95.06.026.1 smla BCnCB =2224 /03.16.031.1 smla FEnFE = 2223 /73.146.094.1 smla CDnC =利用加速度影像原理求得 e點， FEnFEEF aaaa += 方向 水平 FE FE 大小 ？ 42l EF ？ mmml 02.0 =BCA 111E34DF652Dxy D yF CBBC vvv +=21= CBCEcbceFEEF vvv +=smpfv vF /292.002.06.14 =sr a dlvBCCB /26.110600 02.088.37 32 =sr a dlvCDCD /94.110460 02.063.44 33 =sr a dlvFEFE /31.1106 0 0 02.022.39 34 =（ ） （ ） （ ） CBnCBBCnC aaaaa +=+21=CBCEbcecmmsmv /02.0 =cbpefpbccceff 機械原理作業集 - 14 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期25 /71.01.01.7 smfpaa aF = 3 6 已知鉸鏈四桿機構的位置及尺寸如圖（ a）所示，現已作出其速度多邊形圖（ b）和加速度多邊形（ c）。試在圖中求出： (1) 構件 1、 2、 3 上速度為 vx的點 X1、 X2、 X3 的位置； (2) 構件 2 上速度為零的點 M2 的位置， 并在加 速度多邊形圖（ c） 上 找出點 m2； (3) 構件 2 上加速度為零的點 Q2 的位置，并在 速度多邊形圖（ b） 上 找出點 q2。 AB145CD)(a1X2X3X2Q2Mmmsma2/1.02q）、（ 321 xxx bpc)(b2mpbcc c)(c 機械原理作業集 - 15 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 7 在下列圖示的各機構中，是否存在哥氏加速度？在有哥氏加速度的機構圖上標出 的方向，并寫出其大小的表達式。 存在 存在 不存在 不存在 3 8 在圖示的機構中， 已知各桿的尺寸， 1=常數。試用圖解法求 機構在圖示位置 構件 3 上 C 點的速度3Cv和加速度3Ca。 （畫出機構的速度、加速度多邊形，標出全部影像點，并列出必要的矢量方程式及計算式。） （矢量方程及必要的分析計算）： 解： 方向 BD AB BC 大小 ? 1lAB ? 利用速度影像原理求得 c3點 , k BBa 23)(c1A13B4C2)(d2CAB1134BDAC1 1 342l)(aBA23134Ck BBa 2323223 2 BBk BB va =23223 2 BBk BB va =)(bC4A 11B 23k BBa 23v1bp3c3b2bap1bk3b3b2b 3c2323 BBBB vvv +=vC pcv 33 =r BBk BBBBnB aaaaa 23232 33 +=+ 機械原理作業集 - 16 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期方向 BD BD BA BC BC 大小 ? ? 利用加速度影像原理求得 c3點 , 3 9 在圖示曲柄搖塊機構中，已知 lAB=30mm， lAC=100mm， lDE=40mm， lBD=50mm， 1=45 ，等角速度 1=10rad/s ，求點 E 的速度 vE和加速度 aE以及構件 3 的角速度 3和角加速度 3。 （矢量方程及必要的分析計算）： 解： 1速度分析 方向 ? AB CB CB 大小 ? 1lAB ? 0 ? 利用速度影像原理求得 e 點， 方向 ? BA CB CB CB CB 大小 ? ? 0 ? 利用加速度影像原理求得 e點 , 1bp2c3c2bemmml 002.0mmsmv /006.0mmsma2/03.014EABDC 1 452390aC cpa 33 =32322 CCCBCBC vvvvv +=+=smccv vCC /17.0006.017.282332 =smlv ABB /3.003.010 1 =smcbv vBC /25.006.01.41222 =smpev ve /177.0006.051.29 =（ ） r CCk CCCBCn BCBC aaaaaaa 32323 222 +=+=2221 /303.010 smla ABB =22222 /496.0002.0622 smla CBBC 232232 /68.0017.0222 smva CCk CC 2/84.203.066.94 smepa aE 222 /02.8002.062 03.015.33 sr a dlaCBBC （ ） 2c1b 2bkpe2c322 /20 0 2.0620 0 6.01.41 = = sr a dlvBCBC 機械原理作業集 - 17 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 10 已知圖示機構的位置及尺寸， 1=常數，用相對運動圖解法求構件 3 的角速度 3 和加角速度3。 （畫出機構的速度、加速度多邊形，并列出必要的矢量方程式及計算式。） （矢量方程及必要的分析計算）： 解： 1速度分析 方向 B C BA CD 大小 ? 1lAB ? 2加速度分 析 方向 BC CB BA CD CD 大小 ? ? 4 B14CD312)( 32 BB 、k BBa 2323BBvl2323 BBBB vvv vB pbv 33 r BBk BBBBnB aaaaa 2323233 aB bba 233 233 CBBlv （ ） ） CBBla 33 （ ） ） p1b3b2bvp1b2bk3b3ba 機械原理作業集 - 18 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 11 已知圖示機構的位置及尺寸， 1=常數，求構件 2 上 D 點的速度 vD和加速度 aD。 （畫出機構的速度、加速度多邊形，并列出必要的矢量方程式及計算式。） （矢量方程及必要的分析計算）： 解： 1速度分析 方向 BC AB AB 大小 ? ? 方向 ? DB 大小 ? 2加速度分析 方向 BC BA AB AB 大小 ? ? 方向 ? DB 大小 ? 0 = 1212 BBBB vvv +=vB pbv 22 =222 DBBD vvv +=12 =vD pdv =r BBk BBBB aaaa 121212 +=aB bpa 22 =0 12 = 222 DBnDBBD aaaa +=aD dpa =v1b2bdpA 1B213D4901ClCp1bk2bda 機械原理作業集 - 19 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 12 已知圖示機構的位置及尺寸， 1=常數，試用相對運動圖解法求圖示位置： (1) 構件 5 上 F 點的速度 vF（在 pb 的基礎上作速 度多邊形并列出有關矢量方程式及計算式）； (2) 構件 5 上 F 點的加速度 aF（寫出求解思路并列出有關矢量方程式及計算式）； (3) kDDa 45大小的表達式，在機構圖上標出其方向。 （矢量方程及必要的分析計算）： 解： 1速 度分析 方向 AC AB CB 大小 ? ? 利用速度影像原理求得 d2(d4)點 , 方向 DE ED 大小 ? ? 利用速度影像原理求得 f 點 , 2加速度分析 方向 AC BA BC CB 大小 ? ? 利用加速度影像原理求得 d2(d4)點 方向 DE DE DE DE 大小 ? ? 利用加速度影像原理求得 f 點 lA 1B213D4 C15F6Epbc2d 4d5dfev45DDvk DDa 454k DDa 45CBBC vvv +=212 =BCBDbcbd4545 DDDD vvv +=25= EDEFpdpfvF pfv =CBnCBBC aaaa +=r DDk DDDDnD aaaaa 45454 55 +=+aF fpa =45445 2 DDk DD va = 機械原理作業集 - 20 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 13 在圖示的齒輪 連桿組合機構中， 為固定齒條，齒輪 3 的齒數為齒輪 4 的 2 倍，設已知原動件 1 以等角速度 1 順時針方向回轉，試用圖解法求機構在圖示位置時， E 點的速度 vE 以及齒輪 3、 4 的速度影像。 （矢量方程及必要的 分析計算）： 解： CBBC vvv += 方向 CD AB BC 大小 ? 1l AB ? 由速度影像原理求出 h pch DCH EHHE vvv += 方向 EF EH 大小 ? ? vE pev =pbvcdhe3g4gl2AB11 CDM MEF3456CHE 機械原理作業集 - 21 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期3 14 在圖示機構中，已知 1=45，構件 1 以等角速度 1=100rad/s 逆時針方向轉動， lAB=400mm，=60，求構件 2 的角速度 2和構件 3 的速度 v3。（用解析法） 解：建立圖示直角坐標系及封閉式矢量圖形 321 ssl =+ 分別用單位矢量 j、i 點積上式兩端 分別將以上兩式對時間 t 求導： AB21 341C12xyl1 s2 s3 32211 c o sc o s ssl =+0s ins in 2211 =+ sl 36023211 )360c o s (c o s ssl =+ 0)3 6 0s in (s in 211 sl32111 )3 6 0c o s (s in ssl 0)3 6 0s in (c o s 2111 sl11132 s in)360c o s ( lss 1112 c o s)3 6 0s in ( ls 1cos 3s2s)360cos( )360sin( 10=1l1 1sin )360s in (c o s 1112 lssmlvs/54.11 9)6036 0c o t (45c o s45 s in10 04)36 0c o t (c o s s in 1111330)60360(22 dtd 機械原理作業集 - 22 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期第四章 平面機構的力分析 4 1 圖示為一機床的矩形 V 形導軌副，拖板 1 與導軌 2 組成復合移動副。已知拖板 1 的移動方向垂直紙面，重心在 S 處，幾何尺寸如圖所示，各接觸面間的摩擦 系數為 f。試求導軌副的當量摩擦系數Vf。 解： 4 2 在圖示楔塊機構中，已知： =600， Q=1000N，各接觸面間的摩擦系數 f=0.15。 Q 為生產阻力，試求所需的驅動力 F （畫出力矢量多邊形，用正弦定理求解）。 解：摩擦角 構件 2： 構件 1： 作力矢量多邊形如圖，由 正弦定理，有： 得： 1l 2l2SG121F2FFQ1332RF 221RF12RF31RF13v23v21v32RF29031RFF21RF12RFQ90 +90 +2180 +)s in)()s in)(s in211212211212212112,212121,2121212112llllllffllllllfGFllGlfFllGlfFllGlFllGlFVfff+=+=+=+=+=+=23853.815.0t a nt a n 11 = fNQFFFFFFQRRRR14 306542s in6510 2s in10 00)2s in ()2s in ()90s in ()218 0s in ()90s in ()2s in (12212112=+=+=03212 =+ RR FFQ03121 =+ FFF RR 機械原理作業集 - 23 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期4 3 圖示曲柄滑塊機構中，設已知機構尺寸，圖中虛線圓為摩擦圓，滑 3 塊與導路的摩擦角為 ，驅動力為 F，阻力矩為 M。試在下列各機構位置簡圖中畫出各運動副中反力方向（必須注明力矢量的腳標）。 1 324M F23RF32RF34v43RF232112RF21RF1441RF1324MF43RF32RF23RF34v232112RF21RF1441RF1324MF43RF32RF23RF2341RF12RF21RF211434v1324MF43RF32RF34v2323RF21RF2112RF41RF14 機械原理作業集 - 24 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期4 4 圖示為一擺動從動件盤形凸輪機構，凸輪 1 沿逆時針方向回轉， Q 為作用在擺桿 2 上的外載荷，試確定各運動副中的總反力（ FR31、 FR12、 FR32）的方位。圖中虛線圓為摩擦圓，摩擦角為 。 解： 4 5 圖示偏心圓盤凸機構中，已知各構件的尺寸，作用在從動件上的生產阻力 Q，凸輪的慣性力Fi1，運動副 B 的摩擦角為 。凸輪以等角速度 1 逆時針方向回轉。試求： (1) 各運動副中的反力；(2)需加在凸輪軸上的平衡力矩 M1（在圖上畫出各運動副反力，注明腳標，并列出力平衡方程式，畫出力矢量多邊形，已知力大小按圖示長度畫。） 解： 構件 2： 大小 ？ ？ 方 向 構件 1：將 Fi1 與 FR21合成： ABQC1M13123 32RF21RF12RF41RF2321v1BACQ321M131iF 21RF12RF21v32RF21RF12RF32RF31RFRFh03212 =+ RR FFQhFMFFFFFRRRRiR31131211=+= 機械原理作業集 - 25 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期4 6 在圖示機構中，已知驅動力為 F，工作阻力矩為 Mr，若不計各構件的重量及慣性力，試在機構圖中畫出各構件的受力。圖中虛線圓為摩擦圓，摩擦角為 。 解： 4 7 在圖示機構中，已知原動件 1 在驅動力矩 Md 的作用下等速轉動， 1如圖所示。作用在從動件 2 上的生產阻力為 Q，圖中虛線圓為摩擦圓，運動副 C 的摩擦角為 。試在圖上畫出各運動副反力（注明腳標），寫出構件 2 的力平衡方程式，并畫出力矢量多邊形。 解： 構件 2： 三力匯交 大小 ？ ？ 方向 構件 1： 大小 ？ AB FC1M1123F123rM1331RF12RF21RF21v2332RF Q21B31dMA4C21RF31RF12RF2123v32RFQ 32RF12RF03212 =+ RR FFQ03121 =+ RR FF 機械原理作業集 - 26 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期方向 ？ 第五章 機械的效率和自鎖 5 1 在圖示斜面機構中，設已知摩擦面間的摩擦系數 f=0.2。求在 Q 力作用下（反行程）機構的臨界自鎖條件和在此條件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解： 1、反行程 自鎖條件： 即： 或 2、正行程 令 將 =11.31代入，則： 45FQ1221RF 12v9090F21RFQ021 =+ RFQF)c os ()s in (s in)c os (s in)c os ()s in ()c os ()s in ()90s in (00+=+=+QQFQFQFQ=31.11)(ta n 1 = f0)c os (s in)s in ()c os (s in)c os ()s in ()c os (00+=+=QQFQFQ5667.0 =)co s( )sin( += QF令 0F31.11)(ta n 1 = f 機械原理作業集 - 27 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期5 2 圖示為一焊接用的楔形夾具。利用這個夾具把兩塊要焊的工件 1 及 1預先夾妥，以便焊接。圖中 2 為夾具體， 3 為楔塊。試確定此夾具的自鎖條件（即當夾緊后，楔塊 3 不會自動松脫出來的條件）。 解 1：以 3 為研究對象，去掉 F，反行程受力如圖（ a）， FR23作用在摩擦角內，則自鎖，即有： 解 2： 如圖（ a），若自鎖，則有： 解 3：以 3 為研究對象，反行程受力如圖（ b），由平衡條件： 21 13 F23RF13RF332v31v 223RF13RFF)(a2)(b01323 =+ RR FFFcos)2s in ()2s in ()90s in (2323RRFFFF=+自鎖，有： 0F2)(s in)s in ( 1323 RR FF而由： 有： 0yFc os)c os (c os)c os (23131323RRRRFFFF=代入（ *），有： 2ta n)ta n ( 1323 RR FF 機械原理作業集 - 28 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期5 3 在圖示夾緊機構中，虛線圓為摩擦圓， 為摩擦角，試： (1) 求出在圖示位置欲產生 Q=400N 的法向預緊力，需要加在手柄上的力 F 為多少？ (2) 判斷當力 F 去掉后，該機構是否自鎖？為什么？ 解： （ 1）以構件 1 為 研究對象，有： 受力如圖，量得： （ 2）由圖可知： FR21作用在摩擦圓內，故自鎖。 mmNF 10FQQ2 331RF21RF21RF31RFF21RF (反 ) (正 ) 103121 =+ RR FFFNF 140= 機械原理作業集 - 29 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期5 4 在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數 f 及彈簧的壓力 Q，試求當楔塊 2、 3被等速推開和等速恢復原位時力 F 的大小、該機構的效率以及此緩沖器正反行程不至發生自鎖的條件。 解： 1、在 F 作用下，楔塊 2、 3 被等速推開（正行程），受力如圖。 構件 1： 構件 2： 2、在 Q 作用下，楔塊 2、 3 復原位（反行程）。 FQ Q1243nnnnn nn n24v 34v21v 31v21RF12RF 31RF13RF24RF 34RF42RF 43RF31RFF42RF12RF21RFQ)(2 03121 =+ RR FFF)(2s in)s in ()(2s in ()s in (2121FFFFRR=04212 =+ RR FFQ)(2s in)c os ()(2s in)(90s in (1212QFQFRR=ta n)ta n ()c ot (c otta n)ta n (002112=FFQcFQcFFF RR令 0正行程不自鎖的條件為： 令： 代入上式，得： =c ot)c ot ()ta n (ta nc ot)c ot (00+=+=+=FFQFQF令 0反行程不自鎖的條件為： 909000tan+90 正反行程均不自鎖的條件為： 機械原理作業集 - 30 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期5 5 圖示矩形螺紋千斤頂中，已知螺紋 大 徑 d=24mm、 小 徑 d1=20mm、螺距 p=4mm；頂頭環形摩擦面 A 的外徑 D=30mm，內徑 d0=15mm，手柄長度 l=300mm，所有摩擦系數 均為 f=0.1。求該千斤頂的效率 。又若 F=100N，求能舉起的重量 Q 為若干？ 解： 環形摩擦面的摩擦力矩為： 螺桿上升所需力矩： 克服 Q 所需總力矩： 71.5)(tan 1 = f8133123.30578.024t an12=+=dddpQQdDdDfQM1 6 67.115301530321.03222332023031=螺紋升角： QQddQdM7466.1)71.53123.3tan (22)tan (2122=+=+=NFlMQMMQQdMQQQMMM3.102979133.23001009133.29133.22185.06366.0t a n29133.27466.11667.102021=+=+= 機械原理作業集 - 31 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期5 6 圖示為一帶式運輸機，由電動機 1 經帶傳動及一個兩級齒輪減速器帶動運輸帶 8。設已知運輸帶 8 所需的曳引力 F=5500N，運送速度 v=1.2m/s。帶傳動（包括軸承）的效率 1=0.95，每對齒輪（包括軸承）的效率 2=0.97，運輸帶 8 的機械效 率 3=0.92。試求該系統的總效率 及電動機所需的功率。 解：該系統的總效率為： 電動機所需的功率： 5 7 如圖所示，電機通過帶傳動及圓錐、圓柱齒輪傳動帶動工作機 A 和 B。設每對齒輪（包括軸承）的效率 1=0.97，帶傳動（包括軸承）的效率 2=0.92，工作機 A、 B 的功率分別為 PA=5KW，PB=1KW，效率分別為 A=0.8， B=0.5，試求傳動系統總效率及電動機所需的功率。 解 1：輸入功率： 解 2： 82 24.092.097.095.023221=kWFvP 026.88 2 2 4.0 102.15 5 0 0 3 =BA PPP +=電kWPPAAA22.792.097.08.05 2221=kWPPBBB31.292.097.05.01 2221=kWPPP BA 53.931.222.7 =+=+=電6296.053.9 15 =+=+=電PPP BAkWPPPPPPPBABBAABA53.9629.015629.092.097.07057.07057.097.05.0197.08.05152111=+=+=+=+=電 機械原理作業集 - 32 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期第六章 機械的平衡 6 1 圖示為一鋼制圓盤，盤厚 b=50mm，位置處有一直徑 =50mm 的通孔，位置處是一質量m2=0.5kg 的重塊。為了使圓盤平衡，在 r=200mm 制一通孔。試求此孔的直徑與位置（鋼的密度=7.8g/cm3）。 解 1： 孔的位置： 解 2：圖解法 作圖，量得： 6 2 圖示曲軸結構中， m1=m2=m3=m4， r1=r2=r3=r4， l12=l23=l34，各曲拐的位置如圖，試判斷該曲軸是否達到靜平衡？是否達到動平衡？為什么？ 解： 靜平衡 m2、 m3 產生的慣性力矩與 m1、 m4 產生的慣性力矩不在同一 平面內， ，故該軸動不平衡。 1m2m3m4m1r 2r3r 4r12l23l34lmmr 100mmr 200135210WWbW0bmmcmkgW 5.0cmkgWWWcmkgWWWcmkgWWWcmkgrmWcmkgrmWkgbmbybxbbybx904.1041.1025.341.10)5.010707.065.7()30s in (45s in(25.3)866.010707.065.7()210c os45c os(10205.065.710765.0765.0108.745)2(2222213221=+=+=+=+=+=kgrWm bb 5 4 5 2.020904.10 =66.72)25.3 41.10(t a n)(t a n 110 =bxbyb WWcmbmr b 1095.28.75 5452.0 =孔66.2 5 2 0 =+= bb0 =+ bWWWcmkgW Wb 75.105.21 =kgrWm bb 5 3 75.020 75.10 = 66.2 5 2 0 =+= bb 0=iF 0 iM 機械原理作業集 - 33 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期6 3 圖示一曲軸，已知兩個不平衡質量 mmm = 21 ， 21 rr ，位置如圖，試判斷該軸是否靜平衡？是否動平衡？若不平衡，求下列兩種情況下在兩個平衡基面 I、 II 上需加的平衡質徑積 bb rm和 bb rm的大小和方位。 解： 靜平衡 動不平衡。 若 ，兩者構成一力偶與 mr 產生的力偶相平衡。 方位如圖。 解： 靜平衡 動不平衡。 若 ，兩者構成一力偶與 mr 產生的力偶相平衡。 1m2ml l l l 1r 2rbmbmbrbr1m2ml l l l 1r 2rbmbmbrbrbIIbIIbIbI rmrm =0 =rm0Mlmrlrm 22bIbI =2b IIb IIbIbI mrrmrm =21 rrr =0 rm0MbIIbIIbIbI rmrm lmrlrm 24bIbI =mrrmrm = b IIb IIbIbI 機械原理作業集 - 34 - 班 級 成 績姓 名 任課教師學 號 批改日期6 4 在圖示的轉子中