小學數學公式大全一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式長方形的周長=（長+寬）2 C=(a+b)2正方形的周長=邊長4 C=4a長方形的面積=長寬 S=ab正方形的面積=邊長邊長 S=a.a= a三角形的面積=底高2 S=ah2平行四邊形的面積=底高 S=ah梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（ab）h2直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d2圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=d =2r圓的面積=圓周率半徑半徑三角形的面積底高2。 公式 S= ah2正方形的面積邊長邊長 公式 S= aa長方形的面積長寬 公式 S= ab平行四邊形的面積底高 公式 S= ah梯形的面積（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2內角和：三角形的內角和180度。長方體的體積長寬高 公式：V=abh長方體（或正方體）的體積底面積高 公式：V=abh正方體的體積棱長棱長棱長 公式：V=aaa圓的周長直徑 公式：Ld2r圓的面積半徑半徑 公式：Sr2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積1/3底面積高。公式：V=1/3Sh分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數的除法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。二、單位換算（1）1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米（2）1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米（3）1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米（4）1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤（5）1公頃10000平方米 1畝666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒三、數量關系計算公式方面1、每份數份數總數 總數每份數份數總數份數每份數2、1倍數倍數幾倍數 幾倍數1倍數倍數幾倍數倍數1倍數3、速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度4、單價數量總價 總價單價數量 總價數量單價5、工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率6、加數加數和 和一個加數另一個加數7、被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數8、因數因數積 積一個因數另一個因數9、被除數除數商 被除數商除數 商除數被除數四、算術方面1加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）525+45。6除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。7等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8方程式：含有未知數的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。10分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。11分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。12分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。20一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。21甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。五、特殊問題和差問題的公式(和差)2大數(和差)2小數和倍問題和(倍數1)小數小數倍數大數(或者 和小數大數)差倍問題差(倍數1)小數小數倍數大數(或 小數差大數)植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數段數1全長株距1全長株距(株數1)株距全長(株數1)（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數段數全長株距全長株距株數株距全長株數（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數段數1全長株距1全長株距(株數1)株距全長(株數1)2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數段數全長株距全長株距株數株距全長株數盈虧問題(盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數相遇問題相遇路程速度和相遇時間相遇時間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時間追及問題追及距離速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間流水問題（1）一般公式： 順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)2水流速度(順流速度逆流速度)2（2）兩船相向航行的公式： 甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 （3）兩船同向航行的公式： 后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度濃度問題溶質的重量溶劑的重量溶液的重量溶質的重量溶液的重量100%濃度溶液的重量濃度溶質的重量溶質的重量濃度溶液的重量利潤與折扣問題利潤售出價成本利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100%漲跌金額本金漲跌百分比折扣實際售價原售價100%(折扣1)利息本金利率時間稅后利息本金利率時間(15%)工程問題 （1）一般公式： 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作時間=工作效率 工作總量工作效率=工作時間 （2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾 1單位時間能完成的幾分之幾=工作時間歷年真題匯編（一）（滿分100分）一、單項選擇題（每小題2分，共30分）1.由命題p：是無理數，q：是實數，構成的復合命題“p且q”，“非p”分別為（ ）。A.真命題，真命題 B.真命題，假命題C.假命題，真命題 D.假命題，假命題2.下面的分數中，不是最簡分數的是（ ）。 A2/5 B24/36 C9/7 D12/19 3. 已知點A坐標為（-5,3），則點A關于y軸的對稱點的坐標是（ ）。A. （-5，3） B. （5，3）C. （5，-3） D. （-5，-3）4.某種服裝原價為200元，連續兩次漲價a%后，售價為242元，則a的值為（ ）。 A5 B.10 C15 D21 5.是第四象限角，tan=，則sin（ ）。A . B. C. D.6.“棱柱的一個側面是矩形”是“棱柱為直棱柱” 的( )。A充要條件 B充分但不必要條件C必要但不充分條件 D既不充分又不必要條件7.下列說法錯誤的是（ ）。 A絕對值最小的數是零 B近似數05410的有效數字有三個 C若a為非負實數，則|a|=a D若x=1，則的值為零8. 已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標為（ ）。A.3 B.-2 C.1 D. 9O和O的坐標分別為（-1，0）、（2，0），O和O的半徑分別是2、5，則這兩圓的位置關系是（ ）。 A相離 B相交 C外切 D內切 10.設a與b為互不相容事件，則下列等式正確的是（ ）。A. P(AB)=1 B. P(AB)=0 C. P(AB)= P(A)P(B) D. P(AB)= P(A)+P(B)11. 下列不屬于小學中的德育方法的有（ ）。A. 說服法 B. 榜樣法 C. 談話法 D. 陶冶法12.如果高水平的學生在測驗項目上能得高分，而低水平的學生只能得低分，那么就說明（ ）高。A. 信度 B. 效度C. 難度 D. 區分度13. 取得中國教師資格的先決條件是（ ）。A. 必須是中國公民 B. 必須具有良好的思想道德品質C. 必須具有規定的學歷 D. 必須具有教育教學能力 14.根據柯爾伯格道德發展理論，“好孩子”屬于（ ）。A習俗水平 B前習俗水平C后習俗水平 D前運算階段15. 由于一個學生進步明顯，老師取消了對他的處分，這屬于（ ）。A正強化 B懲罰C負強化 D消退二、填空題（每空1分，共14分）1. 4030605000讀作_，6在_位上。2.汽車站的1路車20分鐘發一次車，5路車15分鐘發一次車，車站在8:00同時發車后，再遇到同時發車至少再過_3.在y軸上的截距是l，且與x軸平行的直線方程是_。4.函數y=的間斷點為x=_。5.在一個停車場，共有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子，那么三輪摩托車有_輛。6.2912+2913+2925+2910=_。7.品德心理結構中最具有動力色彩的成分是_。8.教育的質的規定性主要體現在_。9.數學教學活動必須建立在_和_之上。10. 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，_、_與_是學生學習數學的重要方式。三、判斷題（每小題2分，共10分）1. 甲數除以乙數，等于甲數乘乙數的倒數。（ ）2. 如果大圓和小圓半徑的比是21，則面積的比是42。（ ）3. 一件商品，先漲價20，然后又降價20，結果現價與原價相等。 （ ）4. 真分數的倒數一定比1大。( )5學會如何學習實質上是在適當的條件下應用適當的元認知策略。（ ）四、計算題（每小題7分，共14分）1.已知關于x、y的方程組的解滿足x+y=-10，求代數m2-2m+1的值2. 已知曲線y=x-3x-1，過點(1，-3)作其切線，求切線方程。五、應用題（10分）某校一年級共有三個班，一班與二班人數之和為98，一班與三班人數之和為106，二班與三班人數之和為108，則一、二、三班分別有多少人？六、簡答題（每小題6分，共12分）1. 小學數學概念形成過程包括哪些方面？2. 教師進行課外輔導應注意哪些問題？七、案例分析題（10分）試分析“12能被0.4整除” 這個例子錯誤的原因，并提出相應預防措施。 歷年真題匯編（二）（滿分100分）一單項選擇題（每小題2分，共30分）1.自然數中,能被2整除的數都是 ( )。A.合數 B.質數 C.偶數 D.奇數2.下列幾個數中，能同時被3和5整除的最小四位偶數是（ ）。A.1 000 B.1 002 C.1020 D.1 1103.三峽電站的總裝機量是一千八百二十萬千瓦，用科學記數法把它表示為（ ）。A. 0.18210千瓦 B. 1.8210千瓦C. 0.18210千瓦 D. 1.8210千瓦4.設集合M=x|x-x0,N=x|x|2，則（ ）。A.MN=M B.MN=R C.MN= D.MN=M5. 下列圖形中,對稱軸只有一條的是（ ）。A.長方形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.圓6.若|x2|y-3|=0，則xy的值為（ ）。A. -8 B. -6 C. 5 D.67. “x-12成立”是“x(x-3)0成立”的（ ）。A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件8.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（ ）。A. 1/20 B. 1/16 C. 1/15 D. 1/149.如果曲線y=f(x)在點（x, y）處的切線斜率與x成正比，并且此曲線過點（1，-3）和（2，11），則此曲線方程為（ ）。A. y=x-2 B. y=2x-5 C. y=x-2 D. y=2x-510. 一名射擊運動員連續射靶8次，命中的環數如下：8、9、10、9、8、7、10、8，這名運動員射擊環數的眾數和中位數分別是（ ）。A. 3與8 B. 8與8.5C. 8.5與9 D. 8與911. 按照學生的能力、學習成績或興趣愛好分為不同組進行教學的組織形式稱為（ ）。A. 活動課時制 B. 分組教學 C. 設計教學法 D. 道爾頓制12. 國家根據一定的教育目的和培養目標制定的有關學校教育和教學工作的指導性文件是（ ）。A. 課程計劃 B. 教學大綱 C. 教科書 D. 課程設計13. 教師在上新課之后向學生進行有關教學的談話，這是（ ）。A. 鞏固性談話 B. 啟發性談話C. 指導性談話 D. 交接性談話14. 學生在教師指導下運用知識去完成一定的操作，并形成技能技巧的教學方法是（ ）。A. 講授法 B. 練習法C. 談話法 D. 討論法15. 抵抗外界誘惑的能力屬于（）。A道德認知 B道德情感C道德意志 D道德行為二填空題（每空1分，共14分）1. 0.56是由5個_和6個_組成的。2.2/7的分子增加6，要使分數的大小不變，分母應增加_。3.4的算術平方根等于_。 4. 函數f(x)=x在閉區間-1，1上的最大值為_。5.把33，51，65，77，85，91六個數分為兩組，每組三個數，使兩組的積相等，則這兩組數之差為_。6.小華看一本書，每天看16頁，5天后還剩全書的沒看，這本書是_頁。7.“一把鑰匙開一把鎖”運用在教育中強調_。8.“學高為師，德高為范”體現了教師勞動的_。9.根據課程的任務，可以將課程劃分為_型課程、_型課程和研究型課程。10.數學課程目標分為_、_、_、情感與態度四個維度。三、判斷題（每小題2分，共10分） 1. 兩個自然數的積一定是合數。（ ）2. 任意兩個自然數中一定有一個是奇數。（ ）3. 盒子里有1000個紅球、1個白球。任意摸出的1個球都不可能是白球。（ ）4. 甲數除以乙數的商是9，表示甲數是乙數的9倍。( )5課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件。（ ）四、計算題（每小題7分，共14分）1.解方程組2.已知直線y=kx-3經過點M（-2,1），求此直線與x軸，y軸的交點坐標。五、應用題（10分）前進小學六年級參加課外活動小組的人數占全年級總人數的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？六、簡答題（每小題6分，共12分）1. 新課程為什么要提倡合作學習？2.教學的任務是什么？七、論述題（10分）數學課程標準強調教師是課堂教學的“組織者、引導者和合作者。”請論述你對“組織者”的理解。歷年真題匯編答案（二）一、單項選擇題1.C 【解析】由|x|5得-5x5；由x2+4x-210得-7x3，因此STx|-5xn0，故為充要條件，選C。8.B【解析】設公比為q ，則1q33 q32 于是，選B。9.B【解析】設答對了y道題，其得分才會不少于95分。10y-5（20-y）95，10y-100+5y95，15y195，y13，故x=13，選B。10.C 【解析】由題干要求可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個的選法有種，另一類是甲乙都去的選法有種，所以共有42+7=49種，選C。11.C 【解析】 諧音記憶法，是通過讀音相近或相同把所學內容與已經掌握的內容聯系起來記憶的方法，選C。12A【解析】班級集體規范能有效抑制班級中的不良行為，選A。13. B 【解析】班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結合起來的管理方式，選B。14. D 【解析】政治課與其他學科教學是學校有目的、有計劃、有系統地對學生進行德育教育的基本途徑，選D。15C【解析】學科的基本概念與原理具有廣泛應用價值，因此更具有遷移價值，選C。二、填空題1. 1008【解析】的系數為= 1008。2. 【解析】 f（x）