電弧等離子體發生器中傳熱與流動的數值模擬*黎林村，夏維東*（中國科學技術大學熱科學與能源工程系，安徽 合肥 230027）摘 要： 本文利用CFD軟件FLUENT，將等離子體發生器陽極歸入計算域，對其內部的傳熱與流動進行了數值模擬。計算結果表明，在本文中，將陽極邊界簡化為等溫條件是合理的。提高進氣速度或減小電弧電流，都會使得陽極弧根向下游移動。等離子體發生器出口處溫度和速度符合拋物線型分布。關鍵詞： FLUENT，數值模擬，電弧等離子體發生器中圖分類號： O461.2 熱等離子體射流作為一種具有強化學活性及高能量密度的能束流，在材料加工領域有著廣泛的應用1-4。因此，很多國內外學者對其進行了實驗測量或數值模擬研究。由于缺乏可靠的邊界條件，大多數的數值模擬研究在等離子體射流入口處都采用了假設的溫度與速度分布，極大的影響了整個模擬工作的準確性2-4。模擬計算等離子體發生器內部的傳熱與流動，從而將其出口邊界作為射流入口，無疑可以彌補這一缺陷5,6。在文獻5,6中，為簡化計算，其計算未包括電極區域，而是將陽極邊界直接簡化成了等溫條件。而一般來說，把電極和電弧本身作為一個整體進行數值模擬將更能反映發生器中真實的傳熱與流動規律。因此，這樣簡化的合理性還需要進一步檢驗。FLUENT是基于有限容積方法的通用CFD軟件。近年來，國外學者通過輸入變物性參數和電勢方程，將FLUENT應用于電弧等離子體領域的數值模擬工作，取得了理想的結果7-9。而目前，國內電弧等離子體領域對FLUENT的應用才剛剛開始10。 本文以FLUENT6.0為計算平臺, 將等離子體發生器陽極區域歸入計算域， 對氬氣等離子體發生器內部的傳熱與流動進行了數值模擬。在求解能量方程時，考慮了電極與等離子體交界面處特殊的傳熱機理。計算結果表明，在本文中將陽極邊界簡化成等溫條件是合理的。1 數學模型1.1 計算域和基本假設圖1為本文所模擬的電弧等離子體發生器示意圖，ab和bc為陰極壁面，cd為工質氣體進口，ef為等離子體發生器出口，de和gh分別為陽極內外壁面?？紤]到磁流體的運動特點，本文采用如下假設：（1） 電弧等離子體是軸對稱的，計算時采用二維柱坐標；（2） 電弧等離子體處于局域熱力學平衡狀態(LTE)，等離子體流動是穩定的層流流動；（3） 電弧等離子體是光學薄的；（4） 在1atm氬氣環境下，忽略等離子體流動的可壓縮性，等離子體的熱力學性質和輸運性質僅與溫度相關；（5） 忽略電弧自感應電場和重力場的影響。1.2 控制方程和邊界條件建立在以上假設的基礎之上，發生器內部電弧的行為可以用磁流體力學（MHD）方程組來描述，其詳細控制方程參見文獻7。為得到合理的數值解，本文采用如表1所示的邊界條件。陰極表面ab溫度假設為3500K,其電流密度假定具有類似文獻7給出的指數分布規律，即:常數b由上式在陰極表面ab的積分值等于總的弧電流決定。弧電流為100A時，b值為2210。陽極邊界層內，等離子體偏離LTE狀態，為簡化計算，電導率采用Scott公式計算11。文獻12，13在進行自由燃燒電弧的數值模擬時，對電極表面的傳熱機理進行了詳細分析。根據文獻13的研究結果，在陽極與等離子體交界面處，本文忽略熱輻射的影響，僅考慮兩項主要的熱傳遞，即由熱傳導產生的熱量和由陽極壓降、金屬溢出功以及湯姆遜效應產生的熱量： 本文所取陽極材料為銅，計算時取功函數為4.65V，而與文獻13一樣，忽略陽極壓降，即取。表1.二維電弧等離子體發生器的邊界條件Table1. Boundary conditions for the 2D arc torch model 2 計算結果與討論電弧電流100A，入口氣流速度4m/s時，圖2給出了等離子體發生器內氣體溫度和速度的分布，需要指出的是，圖中上半部分是不包含陽極區域條件下的計算結果，而下半部分是有陽極區域時的計算結果。從圖中可以看出，將陽極歸入計算域，對整個發生器內部的傳熱與流動影響很小，因此在本文中可以將陽極邊界簡化成等溫條件。發生器內部最高溫度約為20060K，最大氣流速度約為226m/s。由于氣體的推動，電弧在陰極端面下游一段距離才偏向陽極壁面。圖3是陽極內壁面上的電流密度分布，其數值比陰極電流密度低12個數量級，電流密度最大處即為陽極弧根所在的位置。圖4給出了電弧傳給陽極壁面的各種熱量分布，在弧根處，電子熱效應引起的熱量傳遞起重要作用，但在遠離弧根處，熱傳導是主要的傳熱方式?？偟膩碚f，電弧對陽極內壁面的傳熱量在弧根處最大，與之相應的是，陽極內壁面上的溫度分布在此處出現最大值，如圖5所示。圖6定量地顯示了進氣速度對陽極弧根位置和電弧電壓的影響。隨著氣流速度的增加，弧根的位置也近似成比例向下游移動，電弧拉長，電極間電壓增加。電弧電壓和進氣速度的大小也近似成正比關系。圖7定量顯示了電流對陽極弧根位置和電弧電壓的影響。在100A200A范圍內，減小電流將使電弧長度顯著增加，同時，電壓幾乎保持不變。圖8是等離子體發生器軸線上和出口處的溫度和速度分布，出口處的等離子體溫度和速度分布在軸心處達到最大，靠近陽極壁面等離子體的溫度和速度不斷減小，大體符合拋物線型分布。3 結論 本文利用CFD軟件FLUENT，對所建立的等離子體發生器內部的傳熱與流動進行了二維計算，為將來等離子體發生器三維問題求解奠定了基礎。計算結果表明，在本文中將陽極歸入計算域，對整個發生器內部的傳熱與流動影響很小。（1） 在電弧傳給陽極壁面的各種熱量分布中，弧根處電子熱效應引起的熱量傳遞起重要作用，而遠離弧根處，對流熱傳導是主要的傳熱方式。（2） 等離子體發生器出口處溫度和速度分布符合拋物線型分布。（3） 提高進氣速度或減小電弧電流，都會使得電弧陽極弧根向下游移動。參考文獻1 Pfender. E, Plasma Chem. & Plasma Process., 1999, 19(1): 1-312 Dilawari. A.H and Szekely. J, Plasma Chem. & Plasma Process., 1987, 7(3): 317-3393 Dilawari. A.H and Szekely. J and Westhoff. R, Plasma Chem. & Plasma Process., 1990, 10(4): 501-5134 徐東艷，陳熙，上海理工大學學報，2003, 25(專輯): 13-16 Xu Dongyan, Chen Xi, J. University of shanghai for Sci. & Tech., 2003, 25(Special): 13-165 Westhoff. R and Szekely. J, J. Appl. Phys., 1991,70(7):3455-34666 嚴志軍，高洋，安連彤，材料保護，2003，36（11）：14 Yan Zhijun, Gao Yang, An Liantong, Materials Protection, 2003，36（11）：147 Freton. P, Gonzalez. J.J and Gleizes. A, J. Phys. D: Appl. Phys., 2000, 33(19): 2442-2452 8 Freton. P, Gonzalez. J.J, and etc., J. Phys. D: Appl. Phys., 2002, 35(1): 115-1319 Blais. A, Proulx. P and Boulos. M.I, J. Phys. D: Appl. Phys., 2003, 37(6): 883-89710 吳翊，榮命哲，楊茜，胡光霞，低壓電器，2005，5:7-9 Wu Yi, Rong Mingzhe, Yang Qian, Hu Guangxia, Low voltage apparatus, 2005，5:7-911 Scott. D.A, Kovitya. P, and Haddad. G.N, J. Appl. Phys., 1989, 66(11): 5232-523912 Lowke. J.J, Morrow. R, and Haider. J, J. Phys. D: Appl. Phys., 1997, 30(14): 2033-204213 Bini. R, Monno. M and Boulos. M.I, J. Phys. D: Appl. Phys., 2006, 39(15): 3253-3266Modeling of the heat transfer and fluid flow in a non-transferred arc plasma torchLI Lincun, XIA WeidongDepartment of Thermal Science & Energy Engineering, University of Science & Technology of China, Hefei, 230027, ChinaAbstract: Modeling results concerning the heat transfer and fluid flow in a non-transferred arc plasma torch are presented in this paper. The calculation domain includes the arc itself and the anode. Numerical results show that simplification of the isothermal anode boundary is reasonable. Increasing the carrier gas or decreasing the arc current will lead to the moving downstream of the arc anode attachment. The distributions of the temperature and velocity in torch-spout accord with the parabola shape.Key words: FLUENT, numerical simulation, arc plasma torchCLC O461.2圖1 等離子體發生器計算域示意圖Fig.1 The sketch of calculation domain(a)(b)圖2 等離子體發生器內部氣體溫度(a)與速度(b)分布圖Fig.2 The distributions of gas temperature (a) and velocity (b)圖3 陽極內表面上的電流分布Fig.3 Distribution of the current density on anode inner surface圖4 陽極內表面上的熱流分布Fig.4 Distribution of the heat flux on anode inner surface圖5 陽極內表面上的溫度分布Fig.5 Distribution of the temperature on anode inner surface圖6 進氣速度對陽極弧根位置和電弧電壓的影響Fig.6 Effects of the inlet gas velocity on the posit