初中數學湘教版八年級下冊：第5章 數據的頻數分布 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 調查某班 30 名同學的跳高成績時，在收集到的數據中，不足 1.50 米的數出現的頻率是 0.82，則達到或超過 1.50 米的數出現的頻率是( )A. 0.82B. 0.18C. 30D. 1 2. 實施新課改以來，某班學生經常采用“小組合作學習”的方式進行學習，學習委員小兵每周對各小組合作學習的情況進行了綜合評分下表是其中一周的統計數據：組別1234567分值90959088909285 這組數據的中位數和眾數分別是( )A. 88，90 B. 90，90 C. 88，95 D. 90，95 3. 在一個不透明的袋子里裝有 3 個黑球和若干個白球，它們除顏色外都相同在不允許將球倒出來數的前提下，小明為估計其中的白球數，采用如下辦法：隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復上述過程小明共摸 100 次，其中 20 次摸到黑球根據上述數據，小明估計口袋中白球大約有( )A. 10 個B. 12 個C. 15 個D. 18 個 4. 為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了 40 名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是 A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.3 5. 在對某地區的一次人口抽樣統計分析中，各年齡段（年齡為整數）的人數如下表所示，請根據此表回答下列問題年齡段091019202930394049人數911171817年齡段5059606970798089人數12862樣本年齡在 60 歲以上（含 60 歲）的頻率是( )A. 0.16 B. 0.08 C. 0.14 D. 16 6. 在樣本的頻數分布直方圖中，有 11 個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它 10 個小長方形面積的和的四分之一，且樣本數據有 160 個，則中間一組的頻數為( )A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40 7. 已知一組數據 10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么頻率為 0.5 的范圍是( )A. 5.57.5 B. 6.58.5 C. 7.59.5 D. 8.510.5 8. 有 40 個數據，其中最大值為 35，最小值為 12，若取組距為 4，則應分為 A. 4 組B. 5 組C. 6 組D. 7 組 9. 為了了解某地區初三學生的身體發育情況，抽查了該地區 100 名年齡為 17.5 歲- 18 歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下：根據上圖可得這 100 名學生中體重大于等于 56.5 小于等于 64.5 的學生人數是( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 10. 某校現有學生 1800 人，為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行了一次普法測試現抽取部分測試成績（得分取整數）作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖根據圖中提供的信息，下列判斷不正確的是( ) A. 樣本容量是 48 B. 估計本次測試全校在 90 分以上的學生約有 225 人C. 樣本的中位數落在 70.580.5 這一分數段內D. 樣本中 50.570.5 這一分數段的頻率是 0.25 二、填空題（共10小題；共50分）11. 一組數據中最小值是 154.5，最大值是 183，選擇組距為 4，那么組數應該是 12. 某市青年足球隊的 12 名隊員的年齡情況如下表所示，則這 12 名隊員中最小年齡是 歲；最大年齡的頻數是 ，出現次數最多的年齡的頻數是 年齡歲1819202122人數14322 13. 某班級 50 名學生在階段性測試中，分數段在 90100 分的頻率為 0.1，則該班級在這個分數段的學生有 人 14. 在全國初中數學競賽中，都勻市有 40 名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為 10，5，7，6，第五組的頻率是 0.2，則第六組的頻率是 15. 七（一）班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理如下表（部分）：若該小區有 800 戶家庭，據此估計該小區月均用水量不超過 10m3 的家庭約有 戶月均用水量x/m30x55x1010x151520頻數/戶12203頻率0.120.07 16. 小明拋硬幣的過程見下表，閱讀并回答問題：拋擲結果10次50次500次5000次出現正面的次數3242582498出現正面的頻率30%48%51.6%49.96% 從上表可知，當拋完 10 次時正面出現 3 次，正面出現的頻率為 30%，那么，小明拋完 10 次時，得到 次反面，反面出現的頻率是 當他拋完 5000 次時，反面出現的次數是 ，反面出現的頻率是 通過上面我們可以知道，正面出現的頻數和反面出現的頻數之和等于 ，正面出現的頻率與反面出現的頻率之和等于 17. 已知八年級 1 班共有 60 人，分成五個組，各組人數在頻數分布直方圖中的小長方形高的比依次為 1:2:5:4，則人數最多的一組有 人 18. 在一組數據中，第 1 個數的頻率是 0.2，頻數是 30，第 2 個數的頻率是 0.5，則第 2 個數的頻數是 19. 八年級 1 班全體學生參加了學校舉辦的安全知識競賽，如圖是該班學生競賽成績的頻數分布直方圖（滿分為 100 分，成績均為整數），若將成績不低于 90 分的評為優秀，則該班這次成績達到優秀的人數占全班人數的百分比是 20. 有 40 個數據，共分成 6 組，第 14 組的頻數分別為 10,5,7,6 第 5 組的頻率是 0.1 ，則 第 6 組的頻數是 三、解答題（共5小題；共65分）21. 某校八年級所有女生的身高統計數據如下表，請回答下列問題：組別身高/cm女生人數/人第1組135x14550第2組145x15560第3組155x16570第4組165x17520（1） 這個學校八年級共有多少女生?（2） 身高在 145cm 到 165cm 的女生有多少人?（3） 一女生的身高恰好為 155cm，哪一組包含這個身高?這一組出現的頻數、頻率各是多少? 22. 某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成如表如下： 分數段頻數頻率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1） 表中 m 和 n 所表示的數分別為：m= ，n= ；（2） 請在圖中補全頻數分別直方圖；（3） 比賽成績的中位數落在哪個分數段?（4） 若比賽成績不低于 80 分可以獲獎，則獲獎率為多少? 23. 某校八（2）班共有 52 人，一次英語考試的成績（單位：分）如下： 938428785769973056908280687059667995486774788139868379626849667981578989859680100 （1） 列出頻數分布表，畫出頻數分布直方圖；（2） 估計該班 65 分及以上的頻率和 85 分及以上的頻率各是多少? 24. 為進一步加強中小學生近視眼的防控工作，市教育局近期下發了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內容，為此，某縣教育主管部門對今年初中畢業生的視力進行了一次抽樣調查，并根據調查結果繪制頻數表和頻數直方圖的一部分如圖視力頻數人頻率4.04.2150.054.34.5450.154.64.81050.354.95.1a0.255.25.460b（提示：頻率=頻數數據總數）請根據圖表信息回答下列問題：（1） 求表中 a，b 的值，并將頻數直方圖補充完整（2） 若視力在 4.9 以上（含 4.9）均屬正常，估計該縣 5600 名初中畢業生視力正常的學生有多少人? 25. 第一次模擬試后，數學科陳老師把一班的數學成績制成如圖的統計圖，并給了幾個信息：前兩組的頻率和是 0.14；第一組的頻率是 0.02；自左到右第二、三、四組的頻數比為 3:9:8，然后布置學生（也請你一起）結合統計圖完成下列問題：（1） 全班學生是多少人?（2） 成績不少于 90 分為優秀，那么全班成績的優秀率是多少?（3） 若不少于 100 分可以得到 A+ 等級，則小明得到 A+ 的概率是多少?答案第一部分1. B2. B3. B4. C5. A6. B7. D8. C9. C10. D第二部分11. 8 12. 18；2；4 13. 5 14. 0.1 15. 560 16. 7；70% 2502；50.04% 試驗次數；1 17. 25 18. 75 19. 30% 20. 8 第三部分21. （1） 這個學校八年級共有女生 50+60+70+20=200（人） （2） 身高在 145cm 到 165cm 的女生有 60+70=130（人） （3） 從上表可以看出，155cm 在第 3 組，第 3 組出現的頻數是 70，頻率為 70200100%=35%22. （1） 90，0.3 （2） （3） 70x80 （4） 0.3+0.1=0.4 23. （1） 最大值與最小值的差為 10028=72取組距為 10，由于 7210=7.2，于是可將這組數據分為 8 組，列頻數分布表如下：畫頻數分布直方圖： （2） 65 分及以上的頻率為 9+16+11+552100%78.8% 85 分及以上的頻率為 11+552100%30.8%24. （1） 這次調查的人數是：150.05=300（人），所以 a=3000.25=75（人），b=60300=0.2 因為 a=75，所以 4.95.1 的人數是 75 （2） 根據題意得：56000.25+0.2=2520（人）答：該縣初中畢業生視力正常的學生有 2520 人25. （1） 第二組的頻率是 0