鹽城市二一年高中階段教育招生統一考試數 學 試 題注意事項：1本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷2本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規定的位置，否則不給分3答題前，務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上一、選擇題（本大題共有小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）120100的值是A2010 B0 C1 D12的相反數是A B2 C D23下列四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是A圓錐 B圓柱 C球 D三棱柱4以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A等邊三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四邊形ABCD（第6題）5下列說法或運算正確的是A1.0102有3個有效數字 BC Da10a 4= a66如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對角線AC6，BD8，則此菱形的邊長為A5 B6 C8 D107給出下列四個函數：；時，y隨x的增大而減小的函數有A1個 B2個 C3個 D4個8填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D74二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）9 4的算術平方根是 10使有意義的x的取值范圍是 a0b（第11題）11實數、在數軸上對應點的位置如圖所示，則 (填“”、“”或“”) 12因式分解： 13不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出 球的可能性最大1412名學生參加江蘇省初中英語聽力口語自動化考試成績如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25這組數據的眾數為 15寫出圖象經過點(1，1)的一個函數關系式 16已知圓錐的底面半徑為3，側面積為15，則這個圓錐的高為 yxOBCA（第18題）17小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖，ADCD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖）如果第二次折疊后，M點正好在NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 ABCDABCDEFABCDEGMN18如圖，A、B是雙曲線 上的點， A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SAOC=6則k= 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計算：（1） （2）()(1)20（本題滿分8分）如圖，A、B兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動A盤、B盤各一次轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區域為止請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個轉盤停止后指針所指區域內的數字之和小于6的概率0123456AB21（本題滿分8分）上海世博園開放后，前往參觀的人非常多5月中旬的一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表表中“1020”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min，其它類同 （1）這里采用的調查方式是； （2）求表中a、b、c的值，并請補全頻數分布直方圖； （3）在調查人數里，等候時間少于40min的有人； （4）此次調查中，中位數所在的時間段是min時間分段/min頻數/人數頻率102080.200203014a3040100.2504050b0.125506030.075合計c1.0000102030405060481216等候時間（min）人數 22（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求sinDBC的值；BACD（2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積23（本題滿分10分）某校九年級兩個班各為玉樹地震災區捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程24（本題滿分10分）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上（1）以點O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；（2）ABC繞點B順時針旋轉，畫出旋轉后得到的ABC，并求邊AB在旋轉過程中掃過的圖形面積ABCO25（本題滿分10分）如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結果精確到0.1m）ABCDE26（本題滿分10分）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一根據國家藥品政府定價辦法，某省有關部門規定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%根據相關信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元經過若干中間環節，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？ （2）降價后，某藥品經銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫院，醫院根據實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝近期該醫院準備從經銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元請問購進時有哪幾種搭配方案？ABCDE圖127（本題滿分12分）如圖1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD為一邊的等邊DCE的另一頂點E在腰AB上（1）求AED的度數；（2）求證：AB=BC；（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，FBC=30求 的值 ABCDEF圖228（本題滿分12分）已知：函數y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點（1）求這個函數關系式；（2）如圖所示，設二次函數y=ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標；（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點關于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出M點的坐標；若不在，請說明理由AxyOB絕密啟用前鹽城市二一年高中階段教育招生統一考試數學試題參考答案及評分說明一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案CACBDACD二、填空題（每小題3分，共30分）9210 x211122a(a-2)13藍143015y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一16417184三、解答題19（1）解：原式=3+3- （3分） =6- （4分） （2）解：原式=(a+1)(a-1)（2分）=a2+a（4分）開始0123456和34563456345645675678BA20解：解法一：畫樹狀圖 樹狀圖正確（6分）A和BP和小于6= =（8分）解法二：用列表法：列表正確 （6分）P和小于6= =（8分）21解：（1）抽樣調查或抽查（填“抽樣”也可以）（1分） （2）a=0.350；b=5：c=40；頻數分布直方圖略 （5分） （3）32 （6分）（4）2030（8分）BACDF（第22題圖）22解：(1)AD=AB ADB=ABD ADCB DBC= ADB=ABD （1分） 在梯形ABCD中，AB=CD ，ABD+DBC=C=2DBC BDCD 3DBC=90 DBC=30 （3分） sinDBC= （4分） （2）過D作DFBC于F （5分） 在RtCDB中，BD=BCcosDBC=2（cm） （6分） 在RtBDF中，DF=BDsinDBC=（cm） （7分） S梯=(2+4)=3（cm2）（8分） （其它解法仿此得分） 23解法一：求兩個班人均捐款各多少元？ （2分） 設1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元，根據題意得 90%= （5分） 解得x=36 經檢驗x=36是原方程的根 （8分） x+4=40 （9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元（10分）解法二：求兩個班人數各多少人？（2分）ABCOCCABA 設1班有x人，則根據題意得 +4= （5分） 解得x=50 ，經檢驗x=50是原方程的根（8分） 90x % =45 （9分） 答：1班有50人，2班有45人 （10分）（不檢驗、不作答各扣1分）24解：（1）見圖中ABC （4分）（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中ABC （8分）（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）S= ( 22+42)=20=5(平方單位) （10分）ABCDE25解：設AB、CD的延長線相交于點ECBE=45 CEAE CE=BE（2分） CE=26.65-1.65=25 BE=25 AE=AB+BE=30 （4分）在RtADE中，DAE=30 DE=AEtan30 =30=10（7分） CD=CE-DE=25-1025-101.732=7.687.7(m) （9分） 答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為7.7m （10分）（注：不作答不扣分）26解：（1）設甲種藥品的出廠價格為每盒x元，乙種藥品的出廠價格為每盒y元 則根據題意列方程組得：（2分） 解之得： （4分） 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元（5分）（2）設購進甲藥品x箱（x為非負整數），購進乙藥品（100-x）箱，則根據題意列不等式組得： （7分）解之得： （8分）則x可取：58，59，60，此時100-x的值分別是：42，41，40有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱； （10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不寫或寫錯扣1分）27.解：(1)BCD=75，ADBC ADC=105 （1分） 由等邊DCE可知：CDE =60，故ADE =45由ABBC，ADBC可得：DAB=90 ， AED=45（3分） (2)方法一：由(1)知：AED=45，AD=AE，故點A在線段DE的垂直平分線上由DCE是等邊三角形得：CD=CE，故點C也在線段DE的垂直平分線上AC就是線段DE的垂直平分線，即ACDE（5分）連接AC，AED =45，BAC=45，又ABBC BA=BC（7分）DA方法二：過D點作DFBC，交BC于點 （4分）可證得：DFCCBE 則DF=BC（6分）從而：AB=CB （7分）E（3）FBC=30，ABF=60連接AF，BF、AD的延長線相交于點G，圖1FCBFBC=30，DCB=75，BFC=75，故BC=BFGDA由(2)知：BA=BC，故BA=BF，ABF=60，AB=BF=FA，又ADBC，ABBC，FAG=G=30FG =FA= FB （10分）FG=FBC=30，DFG=CFB，FB=FGEBCFGDF （11分）C圖2BDF=CF，即點F是線段CD的中點=1（12分）(注:如其它方法仿此得分)1-21AxyOBPMCQED28解：（1）當a = 0時，y = x+1，圖象與x軸只有一個公共點(1分)當a0時，=1- 4a=0，a = ，此時，圖象與x軸只有一個公共點函數的解析式為：y=x+1 或y=x2+x+1（3分） （2）設P為二次函數圖象上的一點，過點P作PCx 軸于點C是二次函數，由（1）知該函數關系式為：y=x2+x+1，則頂點為B（-2，0），圖象與y軸的交點坐標為A（0，1）（4分）以PB為直徑的圓與直線AB相切于點B PBAB 則PBC=BAO RtPCBRtBOA ，故PC=2BC，（5分）設P點的坐標為(x，y)，ABO是銳角，PBA是直角，PBO是鈍角，x-2BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P點的坐標為(x，-4-2x)點P在二次函數y=x2+x+1的圖象上，-4-2x=x2+x+1（6分）解之得：x1=-2，x2=-10x-2