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1.3 圓與四邊形 同步練習一，選擇題1，圓內接平行四邊形是( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形2，若ABC與BDC同時內接于圓O，則圓心O是這兩個三角形的( )A.重心 B.垂心 C.外心 D.重心和垂心3，如圖，已知：AB=AC，BD，CE分別是ABC與ACB的平分線，且相交于F，則四邊形AEFD是( )A.圓內接四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形4，如圖，在以BC為直徑的半圓上任取一點G，過弧BG的中點A作ADBC于D，連結BG交AD于E，交AC于F，則BE：EF等于( )A1：1 B，1：2 C，2：1 D，以上結論都不對5，如圖，已知圓O的內接四邊形ABCD的對角線ACBD，OEAB于E.則( )A. DC=OE B. DC=OE C. DC=OE D. DC=3OE6，如圖，O為圓心，PAB是一條直線，( )A.2z B.90+z C.180-z D.180-2z二，填空題7，圓內接四邊形ABCD中， B: C: D=1:2:3，則A= B= C= D= 8，已知半徑的R的圓，它的內接正四邊形的邊長為 ，內接三角形的邊長為 ，內接正六邊形的邊長是 9，圓內兩條相交的弦，其中一條被交點分成的兩段長為3cm和8cm，另一條弦長為10cm，那么它被分成的兩段長為 和 10，從圓外一點向圓引切線和最長的割線，若切線長是20cm，割線長是50cm，則這個圓的半徑是 cm，切點到割線的距離是 cm 三、解答題11，在銳角三角形ABC中，AD是BC邊上的高，DEAB，DFAC，E，F是垂足，求證：E，B，C，F四點共圓12，證明：在圓內接四邊形ABCD中，ACBD=ADBC+ABCD13，證明圓內接梯形是等腰梯形。14，利用圓周角定理證明三角形的三條高線相交于一點。參考答案1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C7.A=90 B=45 C=90 D=1358. 9.4cm，6cm10.21 1411證明：如圖，連結EF，DEAB，DFAC，A，E，D，F四點共圓，1=21+C=2+C=90BEF+C=180B，E，C，F四點共圓，12，證明：如圖，在AC上取點E，使ADE=1，又3=4，ADEBDC，AEBD=ADBC (1)又ADE=1ADB=CDE又5=6ABDECDBDEC=ABCD (2)以上兩式相加: AEBD +BDEC =ADBC+ABCD即: ACBD =ADBC+ABCD13，證明:已知ABCD是圓內接四邊形，求證:AD=BC如圖: ABCD是梯形， AB/CD，連結BD1=2， 弧AD=弧BCAD=BC14，如圖： ADBC，BEAC，ADB=AEB=90D，E在以AB為直徑的圓上，即：A，B，D，E四點在一個圓上，連DE，則1=3，又C，E，H，D四點也共圓，5=4又

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