甘肅省張掖市高臺縣 20152016 學年度七年級上學期期末數學模擬 試卷一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題 3 分，共 30 分）1如圖，不是正方體展開圖的是（）A B C D2下列去括號正確的是（）Aa+（bc）=a+b+c Ba（bc）=abcCa（bc）=ab+cDa+（bc）=ab+c3下列說法中正確的是（） A最小的整數是 0 B有理數分為正數和負數C如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等 D互為相反數的兩個數的絕對值相等4正方體的截面不可能是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形5如果 2（x+3）的值與 3（1x）的值互為相反數，那么 x 等于（）A9B8C9 D8 6如圖幾何體的俯視圖是（）A B CD7已知（x2）2+|y+1|=0，則 x+y 的值是（）A1B1 C3 D38某校 20152016 學年度七年級學生總人數為 500，其男女生所占比例如右圖所示，則該校 20152016 學年度七年級男生人數為（）A48B52C240 D2609元旦節日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標 價為 2200 元，那么它的成本為（）A1600 元B1800 元C2000 元D2100 元10已知 2x6y2 和是同類項，則 9m25mn17 的值是（）A1 B2 C3 D4二、填空題（每小題 3 分，10 小題共 30 分）112 的相反數是 ，絕對值是 ，倒數是 12小剛每天早晨 7：00 鐘起床上學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為 13某商店上月收入為 a 元，本月的收入比上月的 2 倍還多 10 元，本月的收入是 元14如果某月共有 4 個星期五，這 4 個星期五的日期之和為 62，則這 4 天分別是 15已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，則 a= 16如圖，C 是線段 AB 上任意一點，M，N 分別是 AC，BC 的中點，如果 AB=12cm，那么 MN 的 長為 cm171.45= 18如圖，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC=28，那么AOB= 19為打造綠色高臺，文明高臺，高臺黑河濕地建設 2012 年政府共投資了 850000000 元，用科學記 數法表示這個數是 元，20觀察下面一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：1 ， 則第 n 個數為 三、簡答題21計算（1）24（ + ）24+3（1）2000（2）222解方程：（1）5x2=7x+823先化簡，再求值：4（3x2yxy2）2（xy2+3x2y），其中 x=，y=124如圖所示，OE 平分BOC，OD 平分AOC，COE=20，COD=40，求AOB 的度數25一件商品按成本價提高 20%后標價，又以 9 折銷售，售價為 270 元，則這件商品的成本價是多 少？26列方程解應用題：甲、乙兩站相距 360 千米，一列慢車從甲站開出，每小時行 50 千米，一列快車從乙站開出，每小時行 70 千米，兩車同時開出，相向而行，多長時間相遇？27中國男子國家足球隊沖擊 2010 年南非世界杯失利后，某新聞機構就中國足球環境問題隨機調查了 400 人，其結果如下：意見非常不滿意不滿意有一點滿意滿意人數200160328百分比（1）計算出每一種意見人數占總調查人數的百分比（填在以上空格中）； 請畫出反映此調查結果的扇形統計圖；（3）從統計圖中你能得出什么結論？說說你的理由28某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，0.05 元/分； 第二種是包月制，69 元/月（限一部個人住宅電話上網）此外，每一種上網方式都得加收通訊費 0.02 元/分（1）若小明家今年三月份上網的時間為 x 小時，請你分別寫出兩種收費方式下小明家應該支付的費 用；若小明估計自家一個月內上網的時間為 20 小時，你認為采用哪種方式較為合算？甘肅省張掖市高臺縣 20152016 學年度七年級上學期期末數 學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題 3 分，共 30 分）1如圖，不是正方體展開圖的是（）A B C D【考點】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】解：A、B、C 經過折疊均能圍成正方體，D 折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒 有面，不能折成正方體故選 D【點評】只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖2下列去括號正確的是（）Aa+（bc）=a+b+c Ba（bc）=abcCa（bc）=ab+cDa+（bc）=ab+c【考點】去括號與添括號【分析】利用去括號添括號法則，逐項判斷即可得出正確答案【解答】解：A、D、a+（bc）=a+bc，故 A 和 D 都錯誤；B、C、a（bc）=ab+c，故 B 錯誤，C 正確； 故選 C【點評】本題考查去括號的方法：運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號 前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號3下列說法中正確的是（） A最小的整數是 0 B有理數分為正數和負數C如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等 D互為相反數的兩個數的絕對值相等【考點】正數和負數；相反數；絕對值【專題】應用題【分析】根據有理數及正數、負數、相反數、絕對值等知識對每個選項分析判斷【解答】解：A、因為整數包括正整數和負整數，0 大于負數，所以最小的整數是 0 錯誤；B、因為 0 既不是正數也不是負數，但是有理數，所以有理數分為正數和負數錯誤； C、因為：如+1 和1 的絕對值相等，但+1 不等于1，所以如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個 數相等錯誤； D、由相反數的意義和數軸，互為相反數的兩個數的絕對值相等，如|+1|=|1|=1，所以正確； 故選：D【點評】本題考查了正數、負數、相反數及絕對值的意義的掌握，熟練理解掌握知識是關鍵4正方體的截面不可能是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點】截一個幾何體【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據此判斷即可【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七 邊形，故選 D【點評】本題考查正方體的截面正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是 七邊形或多于七邊的圖形5如果 2（x+3）的值與 3（1x）的值互為相反數，那么 x 等于（）A9B8C9 D8【考點】一元一次方程的應用【專題】數字問題【分析】互為相反數的兩個數的和等于 0，根據題意可列出方程【解答】解：根據題意得：2（x+3）+3（1x）=0， 解得，x=9那么 x 等于 9 故選 A【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程， 再求解6如圖幾何體的俯視圖是（）A B CD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可【解答】解：從上面看得到圖形為 ， 故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形注意所看到的線都要用實線表示出來7已知（x2）2+|y+1|=0，則 x+y 的值是（）A1B1 C3 D3【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值【專題】計算題【分析】根據非負數的性質，可求出 x、y 的值，然后代入所求代數式計算即可【解答】解：根據題意得：x2=0 且 y+1=0解得：x=2，y=1x+y=21=1故選 A【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為 0 時，這幾個非負數都為 08某校 20152016 學年度七年級學生總人數為 500，其男女生所占比例如右圖所示，則該校 20152016 學年度七年級男生人數為（）A48B52C240 D260【考點】扇形統計圖【專題】圖表型【分析】用總人數乘以男生所占的百分比，進行計算即可得解【解答】解：20152016 學年度七年級男生人數為=50052%=260 故選 D【點評】本題考查了扇形統計圖的應用，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小9元旦節日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標 價為 2200 元，那么它的成本為（）A1600 元B1800 元C2000 元D2100 元【考點】一元一次方程的應用【分析】首先設它的成本是 x 元，則售價是 0.8x 元，根據售價進價=利潤可得方程 220080% x=160，再解方程即可【解答】解：設它的成本是 x 元，由題意得：220080%x=160， 解得：x=1600，故答案為：A【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，設出未知數，表示出售價，根據 售價進價=利潤列出方程10已知 2x6y2 和是同類項，則 9m25mn17 的值是（）A1 B2 C3 D4【考點】同類項【分析】本題根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可得 m，n 的值，再代入 9m25mn17求值即可【解答】解：由同類項的定義，得 3m=6，n=2，即 m=2，n=2 當 m=2，n=2 時，9m25mn17=92252217=1 故選 A【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，因此成了 2016 屆中考的?？键c二、填空題（每小題 3 分，10 小題共 30 分）112 的相反數是 2，絕對值是 2，倒數是 【考點】倒數；相反數；絕對值【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數，根據負數的絕對值是它的 相反數，可得一個負數的絕對值，根據分子分母交換位置，可得一個數的倒數【解答】解：2 的相反數是 2，絕對值是 2，倒數是， 故答案為：2，2， 【點評】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵12小剛每天早晨 7：00 鐘起床上學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為 150【考點】鐘面角【分析】根據鐘面平均分成 12 份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數， 可得答案【解答】解：由鐘面平均分成 12 份，得 每份的度數是 30每天早晨 7：00 鐘起床上學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為 305=150， 故答案為：150【點評】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵13某商店上月收入為 a 元，本月的收入比上月的 2 倍還多 10 元，本月的收入是 2a+10元【考點】列代數式【專題】應用題【分析】由已知，本月的收入比上月的 2 倍即 2a，還多 10 元即再加上 10 元，就是本月的收入【解答】解：根據題意得： 本月的收入為：2a+10（元） 故答案為：2a+10【點評】此題考查了學生根據意義列代數式的掌握，關鍵是分析理解題意14如果某月共有 4 個星期五，這 4 個星期五的日期之和為 62，則這 4 天分別是 5 號，12 號，19號，26 號【考點】一元一次方程的應用【專題】數字問題【分析】設第一個星期五的日期數字是 x，那么依次以后的三然個星期五日期數字分別是 x+7，x+14， x+21，然后根據 4 個星期五的日期之和為 62，即可列出方程解題【解答】解：設第一個星期五的日期數字是 x，那么依次以后的三個星期五日期數字分別是 x+7，x+14， x+21，依題意得 x+x+7+x+14+x+21=62，4x+42=62，x=5，x+7=12，x+14=19，x+21=26答：這 4 天分別是 5 號，12 號，19 號，26 號 故填空答案：5 號，12 號，19 號，26 號【點評】此題主要考查日歷數字之間的關系，利用日歷數字之間的關系列出方程式解題的關鍵15已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，則 a= 8【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】將 x=3 代入方程 ax6=a+10，然后解關于 a 的一元一次方程即可【解答】解：x=3 是方程 ax6=a+10 的解，x=3 滿足方程 ax6=a+10，3a6=a+10， 解得 a=8 故答案為：8【點評】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等 的未知數的值16如圖，C 是線段 AB 上任意一點，M，N 分別是 AC，BC 的中點，如果 AB=12cm，那么 MN 的 長為 6cm【考點】比較線段的長短【專題】計算題【分析】由于點 M 是 AC 中點，所以 MC=AC，由于點 N 是 BC 中點，則 CN=BC，而 MN=MC+CN=（AC+AB）= AB，從而可以求出 MN 的長度【解答】解：點 M 是 AC 中點MC=AC點 N 是 BC 中點CN=BC MN=MC+CN= （AC+AB）= AB=6所以本題應填 6【點評】本題考點為：線段的中點不管點 C 在哪個位置，MC 始終等于 AC 的一半，CN 始終等于BC 的一半，而 MN 等于 MC 加上 CN 等于 AB 的一半，所以不管 C 點在哪個位置 MN 始終等于 AB的一半171.45= 1 27 【考點】度分秒的換算【分析】因為 1=60，根據以上知識點把 0.45化成分即可【解答】解：0.45=（0.4560）=27， 即 1.45=127，故答案為：1，27【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能熟記度、分、秒之間的關系是解此題的關鍵18如圖，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC=28，那么AOB= 152 【考點】角的計算【專題】計算題【分析】從圖形中可看出AOC 和DOB 相加，再減去DOC 即為所求【解答】解：AOC=DOB=90，DOC=28，AOB=AOC+DOBDOC，=90+9028，=152故答案為：152【點評】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題的解法不唯一，只要合理即可19為打造綠色高臺，文明高臺，高臺黑河濕地建設 2012 年政府共投資了 850000000 元，用科學記數法表示這個數是 8.5108 元【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數確定 n 的值時，要看把 原數變成 a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1 時， n 是正數；當原數的絕對值1 時，n 是負數【解答】解：850000000=8.5108故答案為：8.5108【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值20觀察下面一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：1， ， ， ， ， ，則 第 n 個數為 【考點】規律型：數字的變化類【專題】規律型【分析】根據數據的規律可知，分子的規律是連續的奇數即 2n1，分母是 12，22，32，42，52，n2，所以第 5 個數是，第 6 個數是第 n 個數為【解答】解：通過數據的規律可知，分子的規律是連續的奇數即 2n1，分母是 12，22，32，42，52，n2，第 n 個數為，那么第 5 項為：= ，第 6 項的個數為：= 【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力對于找規律的題目首先應 找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一 的式子表示出變化規律是此類題目中的難點三、簡答題21計算（1）24（ + ）24+3（1）2000（2）2【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】（1）根據乘法的分配律進行計算即可； 根據有理數的乘法、加法和減法進行計算即可【解答】解：（1）24（+）=209+2=13；24+3（1）2000（2）2=16+34=17【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法22解方程：（1）5x2=7x+8【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】要靈活運用解一元一次方程（含帶分母的方程）的解法；解一元一次方程常見的思路有通 分，移項，左右同乘同除等【解答】解：（1）5x2=7x+8， 移項得，5x7x=2+8， 合并同類項得，2x=10， 系數化為 1 得，x=5，去分母得，2（5x1）=6， 去括號得，4x+25x+1=6， 移項、合并同類項得，x=3， 系數化為 1 得，x=3【點評】對于帶分母的方程：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母 的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號23先化簡，再求值：4（3x2yxy2）2（xy2+3x2y），其中 x=，y=1【考點】整式的加減化簡求值【分析】首先去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知數據計算即可求解【解答】解：原式=12x2y4xy22xy26x2y=6x2y6xy2當 x=，y=1 時， 原式=6x2y6xy2=6xy（xy）=6（ ）（ +1）=4 【點評】此題主要考查了整式的加減及化簡求值，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容， 它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材24如圖所示，OE 平分BOC，OD 平分AOC，COE=20，COD=40，求AOB 的度數【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】根據角平分線的定義求得BOC 和AOC 的度數，然后根據AOB=BOC+AOC 求解【解答】解：OE 平分BOC，BOC=2COE=220=40， 同理，AOC=2COD=240=80，AOB=BOC+AOC=40+80=120【點評】本題考查了角度的計算，角度的計算轉化為角度的和或差，理解角平分線的定義是關鍵25一件商品按成本價提高 20%后標價，又以 9 折銷售，售價為 270 元，則這件商品的成本價是多 少？【考點】一元一次方程的應用【專題】銷售問題【分析】成本價（1+20%）90%=270 元，根據此等量關系列方程即可【解答】解：設這種商品的成本價為 x 元， 依題意得：x（1+20%）90%=270， 解以上方程得：x=250 答：這種商品的成本價是 250 元【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程， 再求解26列方程解應用題：甲、乙兩站相距 360 千米，一列慢車從甲站開出，每小時行 50 千米，一列快車從乙站開出，每小時行 70 千米，兩車同時開出，相向而行，多長時間相遇？【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】此題的等量關系：快車走的路程+慢車走的路程=360，據此列方程求解【解答】解：設 x 小時相遇，根據題意有：50x+70x=360解這個方程得：x=3 答：用了 3 小時相遇【點評】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，關鍵是分析找出相等關系列出方程求解27中國男子國家足球隊沖擊 2010 年南非世界杯失利后，某新聞機構就中國足球環境問題隨機調查了 400 人，其結果如下：意見非常不滿意不滿意有一點滿意滿意人數