1.1直線的傾斜角和斜率時間：25分鐘1給出下列說法：任意一條直線有唯一的傾斜角；一條直線的傾斜角可以為30；傾斜角為0的直線只有一條，即x軸；按照直線的傾斜角概念，直線集合與集合|0180建立了一一對應的關系；若直線的傾斜角為，則sin(0,1)；若是直線l的傾斜角，且sin，則45.正確說法的個數是()A1 B2 C3 D4答案A解析利用直線的傾斜角概念可知傾斜角滿足0180，因此命題不正確又每一條直線有唯一傾斜角，但傾斜角為的直線有無數條，因此命題不正確，命題正確2已知直線l1的傾斜角為45，直線l2的傾斜角為，若l1與l2關于y軸對稱，則的值為()A45 B90 C135 D180答案C解析由對稱性知18045135.3已知直線PQ的斜率為，將直線繞點P順時針旋轉60所得的直線的斜率是()A0 B. C. D答案C解析由kPQ得直線PQ的傾斜角為120，將直線PQ繞點P順時針旋轉60，所得直線的傾斜角為60，其斜率為.4過點M(2，a)，N(a,4)的直線的斜率為，則a等于()A8 B10 C2 D4答案B解析k，a10.5直線l過點A(1,2)且不過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是()A0,2 B0,1 C. D.答案A解析如圖，當k0時，不過第四象限，當直線過原點時也不過第四象限由kOA2，知k0,26將直線l向右平移4個單位，再向下平移5個單位后仍回到原來的位置，則此直線的斜率為()A. B. C D答案C解析設點P(a，b)是直線l上的任意一點，當直線l按題中要求平移后，點P也做同樣的平移，平移后的坐標為(a4，b5)，由題意知這兩點都在直線l上，直線l的斜率為k.7.如下圖所示，直線l1，l2，l3，l4的斜率分別為k1，k2，k3，k4，其中l1l4，則()Ak1k2k3k4Bk1k4k2k3Ck3k2k1k4Dk4k1k3k30，而l1與l4的傾斜角是鈍角，故k1k40，通過以上的分析可知D項是正確的8已知點M(5,3)和點N(3,2)，若直線PM和PN的斜率分別為2和，則點P的坐標為_答案(1，5)解析設P(x，y)則解得x1，y5.9若過點P(，1)和Q(0，a)的直線的傾斜角的取值范圍為60，90)(90，120，則實數a的取值范圍是_答案(，24，)解析過點P(，1)和Q(0，a)的直線的斜率k，又直線的傾斜角的取值范圍是60，90)(90，120，所以k或k，解得a4或a2.10光線從點A(2,1)出發射入y軸上點Q，再經y軸反射后過點B(4,3)，試求點Q的坐標，以及入射光線、反射光線所在直線的斜率解由物理中光的幾何性質，可作A(2,1)關于y軸的對稱點A(2,1)，并設入射點Q(0，