27.2.1相似三角形的判定教學(xué)目的:(1) 會用符號“”表示相似三角形如ABC ;(2) 當ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k(3) 理解掌握平行線分線段成比例定理重點、難點教學(xué)重點: 理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用教學(xué)難點: 掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用一、知識鏈接1、相似多邊形的主要特征 2、相似三角形有 二 合作探究1、在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, , , 且 我們就說ABC與ABC相似，記作 ,k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=_, B=_, C=_, 且= 2、問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？活動1:(1) 如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?(2) ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF(3) 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理：三條_截兩條直線，所得的_ 線段的比 。應(yīng)重點關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；活動2：平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖27.2-2（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖27.2-2（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？3、 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_線段的比_.活動3：1、如果ABCADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？2、如圖在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點D，E。（1） ADE與ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？ （2） 由“DEBC”的條件可得到哪些線段的比相等？ （3） 根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識如何把DE移到BC上去？并證明AE:AC=DE:BC。（4）寫出ABCADE的證明過程。（5）判定三角形相似的（預(yù)備）定理： 五、例題講解例1如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長 五、當堂檢測1如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式 3 、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的長。 A D E