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數學比例如果a/b=c/d,那么ad=bc(基本性質)如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么a/b=c/d 左:右=右:左如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d(合比性質)如果a/b=c/d=.=m/n(b+d+n0),那么a+b+m/c+d+n=a/b(等比性質) 注意設K法的運用!相似相似多邊形周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方相似三角形對應高的比,對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比三角形1兩角對應相等的兩個三角形相似2三邊對應成比例的兩個三角形相似3兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似三角形的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內角三角形的一個外角等于和他不相鄰的內角的和等邊對等角 等角對等邊等腰三角形頂角的角平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合等邊三角形的三個角都相等,并且每個角都等于60度有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中,如果一個銳角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半三個角都相等的三角形是等邊三角形直角三角形兩條直角邊的平方等于斜邊的平方斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等(HL)三角形的三條垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三條邊的距離相等 三角形的中線平行于第三邊且等于第三邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半如果一個三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半,那么這個三角形是直角三角形角平分線在一個角的內部,且到角的兩邊的距離相等的點,在這個角的角平分線上線段垂直平分線線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上位似位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比平行同位角相等,兩直線平行 兩直線平行同位角相等內錯角相等,兩直線平行 兩直線平行內錯角相等同旁內角互補,兩直線平行 兩直線平行同旁內角互補如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行平行四邊形平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等等腰梯形在同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 平行四邊形的對角線互相平分夾在兩條平行線間的平行線段相等梯形的兩條對角線相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形矩形矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等對角線相等的平行四邊形是矩形菱形的四條邊都相等菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形正方形的四個角都是直角,四條邊都相等正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角
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