第十二章相對論簡介 2 力學(xué) 第十二章相對論簡介 思考 在牛頓力學(xué)中 我們知道 力F對物體做功 可使物體的動能Ek增加 如果此力持續(xù)不斷地對這個物體做功 則物體的動能會變?yōu)?可能嗎 一個科學(xué)的假設(shè) 一小孩出生后 立即把他30歲的父親送上高速飛行的宇宙飛船 待小孩40歲時 其父親返回 其父根據(jù)他所帶的校準(zhǔn)的時鐘測出的時間只過了20年 即他年齡是50歲 會嗎 3 力學(xué) 第十二章相對論簡介 愛因斯坦 Einstein 二十世紀(jì)的哥白尼 現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人 宏觀 低速 微觀 高速 4 力學(xué) 第十二章相對論簡介 主要內(nèi)容 狹義相對論的基本假設(shè)同時性的相對性洛侖茲變換式運動時鐘變慢和長度縮短洛侖茲速度變換相對論性質(zhì)量和動量相對論性能量相對論性力和加速度間關(guān)系 5 力學(xué) 第十二章相對論簡介 12 1力學(xué)相對性原理和伽利略變換 是否對所有的參考系形式都一樣 基本量 長度和時間的測量 牛頓力學(xué)的回答 在任何慣性系中觀察 同一力學(xué)現(xiàn)象將按同樣的形式發(fā)生和演變 一 力學(xué)相對性原理 6 力學(xué) 第十二章相對論簡介 重要結(jié)論 只能確定兩個慣性系的相對運動速度 談?wù)撃骋粦T性系的絕對運動 絕對靜止 是沒有意義的 絕對空間 長度的量度與參考系無關(guān) 絕對時間 時間的量度與參考系無關(guān) 絕對空間 就其本性而言 與外界任何事物無關(guān) 而永遠(yuǎn)是相同的和不動的 絕對的 真正的和數(shù)學(xué)的時間自己流逝著 并由于它的本性而均勻地與任何外界對象無關(guān)地流逝著 絕對時空觀 宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同 力學(xué)相對性原理 7 力學(xué) 第十二章相對論簡介 二 伽利略變換 GalileanTransformation 在兩個慣性系中考察同一物理事件 設(shè)慣性系S和相對S運動的慣性系S 兩參考系中的時鐘結(jié)構(gòu)完全相同 校好而且是同步的 物體到達(dá)P點指示的時間分別為t t 兩系原點重合時為計時零點 8 力學(xué) 第十二章相對論簡介 由絕對時空觀 伽利略坐標(biāo)變換 分別對三個方向的分量對時間求導(dǎo) 可得 伽利略速度變換 再對時間求導(dǎo) 9 力學(xué) 第十二章相對論簡介 在牛頓力學(xué)中 質(zhì)點的質(zhì)量和運動的速度無關(guān) 力只跟質(zhì)點的相對位置或相對運動有關(guān) 且都與參考系無關(guān) 在S系中 如果 那么 在S 系中 則 即牛頓定律同樣成立 牛頓絕對時空觀 10 力學(xué) 第十二章相對論簡介 12 2愛因斯坦相對性原理和光速不變 一 伽利略變換的困難 電磁場方程組不服從伽利略變換 對不同的慣性系有不同的形式 光速C 根據(jù)伽利略變換 在兩個不同的參考系S S 中測光速 有 而由麥克斯韋電磁場理論 11 力學(xué) 第十二章相對論簡介 與參考系選取無關(guān) 故c應(yīng)在任何參考系中都相等 1887年 為邁克爾遜 莫萊實驗證實 高速運動的粒子 伽利略變換 絕對時空觀 不正確 電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律不符合相對性原理 12 力學(xué) 第十二章相對論簡介 1887年 邁克爾遜 莫雷實驗 如圖 由光源S發(fā)出波長為 的光 入射到半透鏡片G后 一部分光線反射到平面鏡M2 形成光線 光線 再由鏡M2反射回來 透過G到達(dá)望遠(yuǎn)鏡T 另一部分光線則透過G 形成光線 光線 再由鏡M1反射到達(dá)G 經(jīng)G反射到達(dá)T 假定GM1和GM2的長度均為L 且M1和M2之間不嚴(yán)格垂直 那么 在望遠(yuǎn)鏡的目鏡中將看到干涉條紋 實驗過程是 將該裝置旋轉(zhuǎn)一圈360度 實驗結(jié)果是 望遠(yuǎn)鏡中沒有看到干涉條紋的移動 13 力學(xué) 第十二章相對論簡介 意義 相對于牛頓相對性原理 適用范圍從僅適用于力學(xué)現(xiàn)象擴展到適用于所有物理現(xiàn)象 包括電磁現(xiàn)象 排除了絕對運動 靜止 的概念 在任何一個慣性系內(nèi) 任何物理實驗都不能用來確定本參考系的運動速度 二 愛因斯坦的狹義相對論基本假設(shè) 1905年 論動體的電動力學(xué) 愛因斯坦 14 力學(xué) 第十二章相對論簡介 伽利略變換 洛侖茲變換 15 力學(xué) 第十二章相對論簡介 狹義相對論在觀念上的變革 牛頓力學(xué) 狹義相對論力學(xué) 16 力學(xué) 第十二章相對論簡介 12 3同時性的相對性和時間延緩 愛因斯坦從16歲開始的10年中思考的問題 何為時間 結(jié)論 時間的量度是相對的 在不同參考系中先后兩事件之間的時間間隔不同 17 力學(xué) 第十二章相對論簡介 一 同時性的相對性 假設(shè)一列很長的火車在沿平直軌道飛快地勻速行駛 車廂中央有一個光源發(fā)出了一個閃光 閃光照到了車廂的前壁和后壁 這是兩個事件 車上的觀察者認(rèn)為兩個事件是同時的 在他看來這很好解釋 因為車廂是個慣性系 光向前 后傳播的速度相同 光源又在車廂的中央 閃光當(dāng)然會同時到達(dá)前后兩壁 車下的觀察者則不然 他觀測到 閃光先到達(dá)后壁 后到達(dá)前壁 反過來 把火車 光源放在地面參考系中 則在運動的慣性系中也可觀察到在地面同時發(fā)生的這兩件事也不同時了 18 力學(xué) 第十二章相對論簡介 結(jié)論 沿兩個慣性系相對運動方向發(fā)生的兩個事件 在其中一個慣性系中表現(xiàn)為同時的 在另一慣性系中觀察 則總是在前一慣性系運動的后方那一事件先發(fā)生 也就是說 對不同的參考系 沿相對速度方向配置的同樣的兩個事件之間的時間間隔是不同的 時間的量度是相對的 19 力學(xué) 第十二章相對論簡介 二 時間延緩 經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為 某兩個事件 在不同的慣性系中觀察 它們發(fā)生的時間差 也就是它們的時間間隔 總是相同的 但是 從狹義相對論的兩個基本假設(shè)出發(fā) 我們可以看到 時間間隔是相對的 仍以高速火車為例 假設(shè)車廂地板上有一個光源 發(fā)出一個閃光 對于車上的人來說 閃光到達(dá)光源正上方h高處的小鏡后被反射 回到光源的位置 如圖甲 往返所用的時間為 t 20 力學(xué) 第十二章相對論簡介 對于地面的觀察者來說 情況有所不同 從地面上看 在光的傳播過程中 火車向前運動了一段距離 因此被小鏡反射后又被光源接收的閃光是沿路徑AMB傳播的光 圖乙 如果火車的速度為v 地面觀察者測得的閃光從出發(fā)到返回光源所用時間記為 t 那么應(yīng)用勾股定理可得 這里用到了相對論的第二個假設(shè) 即對地面參考系來說 光速也是c 以上兩式消去h可得 21 力學(xué) 第十二章相對論簡介 固有時最短 時間延緩 22 力學(xué) 第十二章相對論簡介 更嚴(yán)格的推導(dǎo)表明 式具有普遍意義 它意味著 從地面上觀察 火車上的時間進(jìn)程變慢了 由于火車在運動 車上的一切物理 化學(xué)過程和生命過程都變慢了 時鐘走得慢了 化學(xué)反應(yīng)慢了 甚至人的新陳代謝也變慢了 可是車上的人自己沒有這種感覺 他們反而認(rèn)為地面上的時間進(jìn)程比火車上的慢 因為他們看到 地面正以同樣的速度朝相反的方向運動 討論 即 牛頓絕對時間概念是相對論時間概念在參考系的相對速度很小時的近似 23 力學(xué) 第十二章相對論簡介 12 4長度縮短 在這里我們將要說明 高速火車上的一個桿 當(dāng)它的方向和運動方向平行時 地面上的人測得的桿長要小于火車上的人測得的桿長 假設(shè)一個桿沿著車廂運動的方向固定在火車上 和車一起運動 在火車上的人看來 桿是靜止的 他利用固定在火車上的坐標(biāo)軸 測出桿兩端的位置坐標(biāo) 坐標(biāo)之差就是他測出的桿長L 地面上的人要利用固定在地面上的坐標(biāo)軸 測出桿兩端的位置坐標(biāo) 坐標(biāo)之差就是他測出的桿長L 可是 對于地面上的人 桿是運動的 要使這種測量有意義 他必須同時測出桿兩端的位置坐標(biāo) 如果在某一時刻測出桿一端的位置坐標(biāo) 在另一時刻測出另一端的位置坐標(biāo) 坐標(biāo)之差就不能代表桿長了 24 力學(xué) 第十二章相對論簡介 火車上的人和地面上的人各自用上述方法測量隨車運動的桿長 結(jié)果發(fā)現(xiàn) L L 他們兩人的測量都是符合測量要求的 但測量結(jié)果不同 這跟同時的相對性有關(guān) 地面上的人認(rèn)為同時的兩個事件 同時對A B兩端讀數(shù) 火車上的人認(rèn)為不是同時的 火車上的人認(rèn)為 地面上的人對B端的讀數(shù)早些 對A端的讀數(shù)遲些 在這個時間內(nèi)桿向前運動了一段距離 因而地面上的人測得的桿長比較短 通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得到 L 和L之間有如下關(guān)系 25 力學(xué) 第十二章相對論簡介 因此 長度收縮 固有長 靜長 棒靜止時測得的它的長度 固有長最長 當(dāng)時 牛頓絕對空間概念 牛頓絕對空間概念是相對論空間概念在相對速度很小時的近似 26 力學(xué) 第十二章相對論簡介 6 5洛侖茲變換 27 力學(xué) 第十二章相對論簡介 6 6相對論質(zhì)量 能量和動量 按照牛頓力學(xué) 物體的質(zhì)量是不變的 因此一定的力作用在物體上 產(chǎn)生的加速度也是一定的 這樣 經(jīng)過足夠長的時間以后物體就可以達(dá)到任意大的速度 但是相對論的速度疊加公式告訴我們 物體的運動速度不能無限增加 這個矛盾啟發(fā)我們思考 物體的質(zhì)量是否隨物體的速度而增大 嚴(yán)格的論證證實了這一點 實際上 物體以速度v運動時的質(zhì)量m和它靜止時的質(zhì)量m0之間有如下關(guān)系 一 相對論質(zhì)量 靜質(zhì)量