自動控制原理實驗報告班級 學號 姓名 年 月 日8 概述：MATLAB是Math Works公司的軟件產品，是一個高級的數值分析、處理和計算的軟件，其強大的矩陣運算能力和完美的圖形可視化功能，使得它成為國際控制界應用最廣泛的首選計算機工具。MATLAB具有良好的的可擴展性，其函數大多數為ASCII文件，可以直接進行編輯、修改；其工具箱可以任意增加，任何人可以生成自己的MATLAB工具箱。因此，很多研究成果被直接做成MATLAB工具箱發表。SIMULINK是基于模型化圖形的動態系統仿真軟件，是MATLAB的一個工具箱，它使系統分析進入一個嶄新的階段，它不需要過多地了解數值問題，而是側重于系統的建模、分析和設計。其良好的人機界面及周到的幫助功能使得它廣為科技界和工程界采用。因此，本實驗將盡可能把MATLAB和SIMULINK工具應用于控制系統的分析和計算中。實驗一：用MATLAB進行部分分式展開1、實驗目的： （1）對MATLAB進行初步的了解；（2）掌握應用MATLAB對高階函數進行部分分式的展開。2、實驗學時：2學時3、實驗方法：MATLAB有一個命令用于求B（S）/A（S）的部分分式展開式。設S的有理分式為 F（S）=B（S）/A(S)=num/den=(b0Sn+b1Sn-1+bn)/(Sn+a1Sn-1+an)式中ai和bi的某些值可能是零。在MATLAB的行向量中，num和den分別表示F(S)分子和分母的系數，即 num=b0 b1 bn den=1 a1 an 命令 r,p,k=residue(num,den)MATLAB將按下式給出F（S）部分分式展開式中的留數、極點和余項：有：r(1)、r(2)r(n)是函數的留數；p(1)、p（2）、p(n)是函數的極點；K（s）是函數的余項。4、實驗內容（1）試求下列函數的部分分式的展開式，寫出程序語句和部分分式的結果程序語句：結果：（2）試求下列函數的部分分式的展開式，寫出程序語句和部分分式的結果程序語句：結果實驗二：時域特性的計算機輔助分析1、實驗目的： （1）對MATLAB進行進一步的了解；（2）掌握應用MATLAB求解高階系統的各種時域響應的求法；（3）掌握系統零極點的求法，從而判斷系統的穩定性。2、實驗學時：2學時3、實驗方法： （1）impulse(num,den)，得到傳遞函數G(S)=num(S)/den(s)表示的脈沖響應曲線； （2）impulse(num,den,t)，得到傳遞函數G(S)=num(S)/den(s)表示的脈沖響應曲線，并可指定時間t（例如t=0:0.01:20）； （3）step(num,den)，得到以得到傳遞函數G(S)=num(S)/den(s)表示的階躍響應曲線；（4）step(num,den,t)，得到以得到傳遞函數G(S)=num(S)/den(s)表示的階躍響應曲線, 并可指定時間t；(5) lsim(num,den,u,t)計算連續系統的任意輸入響應, 得到以得到傳遞函數G(S)=num(S)/den(s)表示的u輸入(例如u=1/2*t.2）的響應曲線, 并可指定時間t；（6）roots(den)，得到多項式den的根；（7）pzmap(num,den)，得到傳遞函數G(S)=num(S)/den(s)表示的系統的零極點圖，“”表示極點，“O”表示零點。4、實驗內容 （1）已知某高階系統的傳遞函數為求該系統的單位脈沖響應、單位階躍響應和單位速度響應和單位加速度響應。獲得單位脈沖響應程序語句及圖形：獲得單位階躍響應程序語句及圖形：獲得單位速度響應程序語句及圖形：獲得單位加速度響應程序語句及圖形：（2）已知某高階系統的傳遞函數為試求該系統的極點并判斷系統的穩定性。程序及結果：（3）已知某高階系統的傳遞函數為試求該系統的零極點并判斷系統的穩定性，繪制系統的零極點圖。程序及結果：實驗三：頻域特性的計算機輔助分析1、實驗目的： （1）對MATLAB進行加深了解；（2）掌握應用MATLAB求解系統的Nyquist圖；（3）掌握應用MATLAB求解系統的Bode圖；2、實驗學時：2學時3、實驗方法：（1）nyquist(num,den,w)，繪制Nyquist 圖。num和den分別表示傳遞函數的分子和分母中中包含以S的降冪排列的多項式系數。命令Nyquist(num,den,w)可以按指定的頻率點w(注：頻率w可以省掉)，繪制系統的Nyquist圖。（2）bode(num,den,w)，繪制Bode圖。num和den分別表示傳遞函數的分子和分母中中包含以S的降冪排列的多項式系數。命令bode (num,den,w)可以按指定的頻率點w，繪制系統的bode圖。4、實驗內容（1）考慮下列系統開環傳遞函數試利用MATLAB畫出Nyquist圖程序及結果：（2）系統開環傳遞函數為試繪制系統的Bode圖。程序及結果：實驗四：利用MATLAB分析系統的穩定性1、實驗目的： （1）對MATLAB進行加深了解；（2）掌握應用MATLAB求解求出系統的幅值裕度，相位裕度，幅值穿越頻率和相位穿越頻率；（3）掌握應用MATLAB分析系統的相對穩定性。2、實驗學時：2學時3、實驗方法：通過上面的實驗求系統的特征根，從特征根的分布情況可以判定系統是否穩定，且知道不穩定特征根的個數。但是，它不能判定一個系統的相對穩定性。MATLAB提供的margin函數可以求出系統的幅值裕度，相位裕度，幅值穿越頻率和相位穿越頻率，因而可以用于系統的相對穩定性。Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den) 其中,Gm,Pm分別為系統的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp 分別為幅值裕量和相位裕量處相應的頻率值。4