2.3一元二次方程根的判別式課題2.3一元二次方程根的判別式授課人教學目標知識技能能夠理解一元二次方程根的判別式，并能運用根的判別式進行相關的計算或推理數學思考經歷探索根的判別式與應用的過程，發展學生合情合理的推理能力問題解決理解根的判別式：b24ac0.能不解方程判別方程根的情況，能利用根的判別式求字母系數的值或取值范圍情感態度通過根的判別式的應用，提高學生的運算能力，并讓學生在學習活動中獲得成功的體驗，建立學好數學的自信教學重點利用根的判別式進行相關的判定和計算教學難點根的判別式的簡單應用授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖活動一：創設情境導入新課【課堂引入】我們學習了用公式法解一元二次方程，它的一般步驟是什么？學生回答后課件展示，并強調每一步的注意事項：(1)把方程化為一般形式，進而確定a，b，c的值(注意符號)(2)求出b24ac的值(先判別方程是否有根)(3)在b24ac0的前提下，把a，b，c的值代入求根公式，求出的值，最后寫出方程的根思考：為什么必須先求出b24ac的值？如果b24ac的值小于零，又會出現什么情況？復習公式法解一元二次方程的操作過程，引出問題，激發學生的探究欲望.活動二：實踐探究交流新知【探究】 根的判別式與一元二次方程根的關系結合課堂引入的思考題的回答，繼續提問：(1)你能解一元二次方程x22x30嗎？(2)對于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當b24ac0時，它的根的情況是怎樣的？當b24ac0呢？歸納：對于一元二次方程ax2bxc0(a0)當b24ac0時，方程有兩個不相等的實數根；當b24ac0時，方程有兩個相等的實數根；當b24ac0時，方程沒有實數根通過學生的實際操作，總結結論，再次經歷知識的形成過程，培養學生自主探究，合作交流的行為習慣.活動三：開放訓練體現應用【應用舉例】例1教材P44例 不解方程，利用判別式判斷下列方程根的情況：(1)3x24x30；(2)4x212x9；(3)7y5(y21)講評策略：強調必須先化方程為一元二次方程的一般形式，然后計算根的判別式后，根據值的正、負或是否為零，作出結論可以組內先分開做，然后互相檢查解答過程是否規范變式不解方程，判斷下列方程的根的情況：(1)2x257x；(2)4x(x1)30；(3)4(y20.09)2.4y.規范化操作是形成正確技能的關鍵，通過學生的規范操作形成技能，積累經驗.【拓展提升】1利用根的判別式求字母系數的取值例2揚州中考 已知關于x的方程(k1)x2(k1)x0有兩個相等的實數根，求k的值例3益陽中考 一元二次方程x22xm0總有實數根，則m應滿足的條件是()Am1 Bm1Cm1 Dm12證明一元二次方程恒有實數解例4m為任意實數，試說明關于x的方程x2(m1)x3(m3)0恒有兩個不相等的實數根3根與系數的關系在三角形形狀判定中的應用例5已知a，b，c為ABC的三邊長，且關于x的方程(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)0有兩個相等的實數根，試判斷ABC的形狀拓展提升的幾種題型是常見的，也是熱點題型. 活動四：課堂總結反思【當堂訓練】1教材P45練習中的T1，T2.2教材P45習題2.3中的T1，T2.當堂檢測，及時反饋學習效果.【知識網絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】講授效果反思通過拓展提升例題的分析與講解，開闊了學生的視野，積累解題的經驗，正確培養學生的合情推理能力，讓學生切身感受到自己是學習的主人，為學生今后獲取知識、探索發現和創造打下了良好的基礎講授效果反思重點內容做到重點講解：一元二次方程根的