搭配問題遼寧省撫順市順城區新華第一小學 李雅杰教學內容：義務教育教科書(人教版)數學三年級下冊101頁例2搭配問題。教學目標：1.讓學生經歷兩種不同的食物進行簡單的搭配過程，引導學生通過觀察、猜測、實踐操作等活動，學習有順序有條理、由具體到抽象地進行思考。2.讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發展學生有序思維，初步感受符號化思想的優越性，能運用符號化思想解決問題。3.讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。學情分析：在二年級上冊教材中,學生已經接觸了簡單的排列和組合內容,學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。在三年級上冊教材中繼續學習排列與組合的內容。本單元內容難度有所提升不僅數據加大了,而且問題情況也更加復雜,同時要求學生更簡潔、更抽象的表達,進一步培養學生的有序思考的能力。因此，要緊密結合生活中的數學情景進行教學,通過操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法，從中感受數學在現實生活中的廣泛應用。教學重點：結合具體情境,能夠進行有序的思考,掌握搭配的方法。教學難點：使學生有序思考,做到既不重復也不遺漏。教具準備：多媒體課件、ipad、 衣服卡片、作業紙、彩筆等教學過程：一、創設情景 引發猜想1.(課件出示)星期天，莉莉要和同學們到動物園，臨出發前，她走到衣柜前為自己挑選了5件服裝，2件上裝，3件下裝。可是選來選去，莉莉卻遇到了一個難題。猜猜看，她會遇到了什么難題？2.學生發現問題，并提出問題。3.同學們真是善于發現問題，提出問題。莉莉也在為怎樣搭配服裝而犯難，如果一件上裝搭配一件下裝算一種搭配方法, 會有多少種不同的搭配方法？同學們可以大膽地猜想一下。（預設學生猜測：6種、5種）這就是我們這節課要研究的數學廣角中的搭配問題。(板書課題:搭配問題)二、自主探究 多元表征1.要想知道我們猜想的對不對，可以怎么辦？預設學生：擺一擺、搭一搭動手驗證一下2.我們能不能用畫一畫或寫一寫等方式來驗證同學們的猜測呢？4人為一個小組，兩人擺放圖片，兩人記錄。嘗試用文字、圖形、符號或計算等方式畫一畫、寫一寫，記錄你們小組的搭配方法。3.學生先借助實物圖搭配，然后，小組合作，用不同的方法記錄搭配的過程。4.展示學生作品(利用iPad反向投影技術,將學生的作業拍照后,在白板上顯示，并讓學生自己展示搭配的過程，并匯報)預設一:無序的,少了幾種的。你找到了幾種搭配方法?還有沒有其他的穿法呢?說明這個同學介紹的穿法有遺漏。我們在找尋搭配方法的時候不能遺漏任何一種可能的情況。預設二:無序的，用畫圖、連線、漢字書寫等方式表示。你找到了幾種搭配方法?有沒有重復的？我們在找尋搭配方法的時候還要做到不重復。預設三:有序的，用圖形、字母、畫圖、文字等方法表示。5.師:這幾個同學的表示方式雖然不同，但是你們發現有什么共同之處？預設學生回答相同點是都是有序思考，它們都用了連線的方法，都同樣做到了有序、不重、不漏。板書：有序思考,不重復,不遺漏師：像這樣,用數字、字母或者符號表示一類事物,在數學上我們把這種思想叫做符號化思想。剛才我們不知不覺已經運用這種思想幫我們解決了搭配問題。板書:符號化思想6.剛才這幾組同學的方法都是先選上裝,再選下裝,除了先選定上衣，還可以怎樣做呢？(把iPad給學生,讓學生自主的去連線,發現固定下裝依然可以找到6種不同的搭配方法)7.除了用文字、圖形、字母等表示，我發現有的同學還想到了算的方法，你是怎樣想的？學生列式計算:23=6(種)(學生匯報,解答)8.應用提升，建構模型如果再多一件上衣呢？會增加幾種不同的搭配方法？你是怎么想的?快把你的好方法跟我們分享一下。如果再增加一件下裝呢？師小結：剛才借助有順序思考，我們解決了兩種事物搭配的問題，有序思考可以做到不重復、不遺漏。三、鞏固練習 拓展延伸1.早餐的搭配（1）情境創設：莉莉穿上漂亮的服裝,來到休閑餐吧吃早餐。哇塞！早餐的品種可真豐富。(出示課件)如果一種飲料搭配一種點心,那最多有幾種不同的吃法呢?（2）同桌合作請同學們用自己喜歡的方法將早餐的搭配表示出來,并把算式列出來,再同桌相互說一說。(老師巡視觀察)（3）ipad將學生的作品拍下來傳到白板上，請同學匯報,適時點評、出示課件。師:現在又多了一種飲料,成了3種飲料，4種點心,這時又有幾種搭配方法了呢？指名匯報。2.破譯密碼師: 吃過早餐,莉莉想到動物園里看一看。可是想進入動物園必須先破譯門鎖上的密碼。這個密碼是由十位是2、4、9,個位是3、6、8組成的一個兩位數。你有什么好方法？師:你能找出它們所組成的所有兩位數嗎？趕快試試。學生先獨立思考，在答題卡上完成，然后指名匯報。師:現在讓我們試試這些數字哪個是破解門鎖的密碼吧。3.逛動物園師:莉莉和同學們來到動物園,同學們都想去去看大象,從動物園門口經過虎山到大象館,一共有幾條路可以走呢?學生匯報4.智慧搶答師:莉莉和同學們參觀完動物園，來到了智慧谷，她們馬上進入了開心搶答游戲。你們想玩嗎？（1）圍巾4條和帽子4頂，各選一種，一共有幾種搭配方法?（2）午餐時,葷菜有2道,素菜有7道,各選一道一共有幾種搭配方法?（3）制作賀年卡時,樣式有3種,顏色有5種,各選一種,一共有幾種搭配方法?（4）兒童房床有4種樣式,壁紙有6種樣式,各選一種,一共有幾種搭配方法?（5）取圖書,圖書有6種,科技書有8種,各選一種,一共有幾種搭配方法? 師:這么快？怎么想的？這回你們怎么不用畫圖、符號、數字等方法表示呢？生:用乘法算的。因為簡潔明了。四、課堂總結 反思提升愉快的數學之旅結束了，你們有什么收獲？學生自由回答后老師歸納；搭配事物的時候，要做到不重復、不遺漏，就要按照一定的順序，可以采用列舉法、連線法、文字表述法和算式計算等方法