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二次函數的圖象和性質第1課時教學目標1理解二次函數的概念，掌握二次函數的形式2會建立簡單的二次函數的模型，并能根據實際問題確定自變量的取值范圍3讓學生從實際問題情境中經歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數關系模型的過程，發展概括及分析問題、解次問題的能力4通過具體實例，讓學生經歷概念的形成過程，使學生體會到函數能夠反映實際事物的變化規律，體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證觀點教學重點理解二次函數yax2bxc（a、b、c）是常數，且a0的概念教學難點教材中涉及的實際問題有的較為復雜，要求學生有較強的抽象概括能力教學過程一、導入新課正方體的六個面是全等的正方形（下圖），設正方體的棱長為x，表面積為y如果改變正方體的棱長x，那么正方體的表面積y會隨之改變，y與x之間有什么關系？教師引導學生思考問題，列出方程導入新課的教學二、新課教學顯然，對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數，它們的具體關系可以表示為 y6x2問題1 n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽比賽的場次數m與球隊數n有什么關系？每個隊要與其他(n1)個球隊各比賽一場，甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數mn (n1)，即mn2n這個函數解析式表示比賽的場次數m與球隊數n的關系，對于n的每一個值，m都有一個對應值，即m是n的函數問題2 某種產品現在的年產量是20 t，計劃今后兩年增加產量如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？這種產品的原產量是20 t，一年后的產量是20(1x) t，再經過一年后的產量是20(1x)(1x) t，即兩年后的產量 y20(1x)2，即y20 x40x40這個函數解析式表示了兩年后的產量y與計劃增產的倍數x之間的關系，對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數思考：函數y6x2、mn2n、y20 x40x40有什么共同特點？在上面的問題中，函數都是用自變量的二次式表示的一般地，形如 yax2bxc (a，b，c是常數，a0)的函數，叫做二次函數其中，x是自變量，a，b，c分別是函數解析式的二次項系數、一次項系數和常數項三、鞏固練習教材第29頁

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