【步步高】2013-2014學年高中數學 第二章 2.1.3兩條直線的平行與垂直（二）配套訓練 蘇教版必修2第二課時一、基礎過關1 直線()xy3和直線x()y2的位置關系是_2 與直線3x4y70垂直，并且在x軸上的截距為2的直線方程是_3 過原點作直線l的垂線，若垂足為(2,3)，則直線l的方程是_4 直線ax3y90與直線x3yb0關于直線xy0對稱，則a與b的值分別為_5 直線l過點a(3,4)，且與點b(3,2)的距離最大，則l的方程為_6 已知a(0，4)，b(5，4)，則直線ab與直線x0的位置關系是_7 已知abc的頂點坐標為a(5，1)，b(1,1)，c(2，m)，若abc為直角三角形，試求m的值8 已知直線l1：mxy10，l2：xmy10，當m為何值時，(1)l1l2；(2)l1l2.二、能力提升9 垂直于直線3x4y70，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6的直線在x軸上的截距是_10直線l1，l2的斜率k1，k2是關于k的方程2k23kb0的兩根，若l1l2，則b_；若l1l2，則b_.11原點在直線l上的射影是p(2,1)，則l的方程為_12已知經過點a(2,0)和點b(1,3a)的直線l1與經過點p(0，1)和點q(a，2a)的直線l2互相垂直，求實數a的值三、探究與拓展13直線l1和l2的方程分別是a1xb1yc10和a2xb2yc20，其中a1，b1不全為0, a2，b2也不全為0，試探究：(1)當l1l2時，直線方程中的系數應滿足什么關系？(2)當l1l2時，直線方程中的系數應滿足什么關系？答案1垂直24x3y8032x3y13049,3 53xy1306垂直7解kab，kac，kbcm1.若abac，則有1，所以m7.若abbc，則有(m1)1，所以m3.若acbc，則有(m1)1，所以m2.綜上可知，所求m的值為7，2,3.8解當m0時，兩直線為y1，x1，互相垂直；當m0時，l1：ymx1，l2：y，則(m)()1無解則兩直線不垂直；m，且1時，m1，兩直線平行綜上所述：當m0時，兩直線互相垂直；當m1時，兩直線平行93或3102112xy5012解l1的斜率k1a，當a0時，l2的斜率k2.l1l2，k1k21，即a1，得a1.當a0時，p(0，1)，q(0,0)，這時直線l2為y軸，a(2,0)、b(1,0)，這時直線l1為x軸，顯然l1l2.綜上可知，實數a的值為1,0.13解(1)當兩方程中x，y的系數均不為0時，直線l1和l2的斜率分別為，由l1l2得，即a1b2a2b1.反之也成立當兩直線方程中x，y的系數有一個為0時，不妨設b10，則必有a10，此時直線l1垂直于x軸，其方程為a1xc10，由l1l2知l2也垂直于x軸，其方程可以為a2xc20，此時滿足a1b2a2b1；反之也成立綜合可知：當l1l2時，a1b2a2b1.(2)當兩直線方程中x，y的系數均不為0時，直線l1和l2的斜率分別為，.由l1l2知，1，a1a2b1b20.反之也成立當兩直線方程中x，y的系數有一個為0時，不妨設b10，則必有a10，此時直線l1垂直于x軸，其方程為a1xc10，由