12.1 軸對稱（2）課堂實錄一、【情境導入】師：上課班長：起立，敬禮師：請坐下。上節課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？生：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.師：整理概念，板書師：（給出幾組軸對稱圖形.）請同學們觀察圖中一些點所連線段與對稱軸的關系生： 討論，猜想后論證。師：（教師指導得出答案）：（1）.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（2）.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。生：（口答） mn垂直平分_.mn垂直平分_.mn垂直平分_.評析在認識軸對稱圖形的特征時，安排了三個層次的教學環節：第一層次，讓學生在豐富的實例中進行感知，第二層次讓學生在充分的操作中感知，第三層次放手讓學生進行獨立的選擇和判斷。層層深入，有利于學生更好地認識軸對稱圖形。師：下面我們來一起探究這樣一個問題：【探索新知】探究1：如下圖木條l與ab釘在一起，l垂直平分ab，p1，p2，p3，是l上的點，分別量一量點p1，p2，p3，到a與b的距離，你有什么發現？生：（思考解決方法）師：（提示指導）（1）用平面圖將上述問題進行轉化，先作出線段ab，過ab中點作ab的垂直平分線l，在l上取p1、p2、p3，連結ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2（2）作好圖后，用直尺量出ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2討論發現什么樣的規律師：用我們已有的知識來證明這個結論嗎？生：討論給出證明（板書）評析數學因為其與生活的密切的聯系，才能體現其生活的價值。讓學生了解自然界、生活中的對稱現象，可以進一步拓寬學生的知識視野，幫助學生體會“對稱”的科學與美學價值！師：小時，我們都有玩過弓箭的經歷，我們來看看這個有趣的問題探究2：如下圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 師：學生們自己動手操作看（1）用平面圖形將上述問題進行轉化作線段ab，取其中點p，過p作l，在l上取點p1、p2，連結ap1、ap2、bp1、bp2會有以下兩種可能師：討論：要使l與ab垂直，ap1、ap2、bp1、bp2應滿足什么條件？ 生：（回答）師：(整理板書 ) 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。師：通過剛才的學習，我們來解決以下習題：評析放手讓學生自己“做”軸對稱圖形，讓學生展示自己的“作品”，不但可以讓學生共享彼此的經驗，而且可以使學生進一步積累感性認識，豐富學生對軸對稱圖形的體驗。【鞏固新知】生：（思考 解答）教師巡視（1）.在ae的垂直平分線上，ab、ac、ce的長度有什么關系？ab+bd與de有什么關系？生：答：ab=ac=ce理由：線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等ab+bd=de因為ab=ce，bd=dc，所以ab+bd=dc+ce，即ab+bd=de師：好！接下來我們一起做2道題（2）如下圖，ab=ac，mb=mc直線am是線段bc的垂直平分線嗎？ 生：是因為到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，所以a、m都在bc的垂直平分線上，所以直線am是線段bc的垂直平分線師：（點評與糾正）評析在學生對垂直平分線有一定理解后檢查自己課前延伸的練習情況，讓學生自查自糾，把學習的主動權交給學生；另外，學生在檢查的同時既加強了對概念的理解又消除了預習時的一些模糊認識師：這節課我們主要學習了什么內容？有哪些收獲呢？生：總結歸納這節課所學知識點。師：布置作業評析當堂訓練，當堂反饋的實施不但使學生對所學的新知識得到及時鞏固和提升，同時又使得還存在模糊認識的學生得到進一步澄清，這就讓學生在學習新知識的第一時間得到最清晰的認識，這正是高效的價值所在教師在講評時抓住學生的易錯點和模糊點講解，這也是高效的教學手段（課后作業課本第37頁 練習5）師：下課班長：起立 敬禮【課后提升】請大家記好今天的作業：課后提升1已知：mn是線段ab的垂直平分線，下列說法中，正確的是_a.與ab距離相等的點在mn上 b.與點a和b距離相等的點在mn上c與mn距離相等的點在ab上 d.ab垂直平分mn2.如圖1，pa=pb，qa=qb，則直線pq是線段ab的_,(補全下列推理過程)證明：因為pa=pb（已知） 所以p點在線段ab的中垂線上（_） 因為qa=qb（已知） 所以q點在線段ab的中垂線上（_） 所以_(兩點確定一條直線)3如圖2，abc中，bc=10，邊bc的垂直平分線分別交ab、bc于點e、d