河口中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：，其中表示球的半徑 如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p ，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生k次的概率第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卡上。1、 設(shè)全集，則為a、 b、 c、 d、2、已知，則 a、2 b、 c、 3 d、 3、已知冪函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則不等式的解集是第5題a、 b、c、 d、4、復(fù)數(shù)則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限5、如圖，直三棱柱的主視圖面積為，則左視圖的面積為xyodefabc第6題a、 b、 c、 d、6、已知蟑螂活動(dòng)在如圖所示的平行四邊形oabc 內(nèi)，現(xiàn)有一種利用聲波消滅蟑螂的機(jī)器，工作時(shí)，所發(fā)出的圓弧型聲波dfe從坐標(biāo)原點(diǎn)o向外傳播，若d是dfe弧與x軸的交點(diǎn)，設(shè)od=x，圓弧型聲波dfe在傳播過程中掃過平行四邊形oabcxyodxyocxyobxyoa的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)的圖像大致是7、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于a、 b、 c、 d 、8、平面向量共線的充要條件是a、方向相同 b、 兩向量中至少有一個(gè)為零向量 c、 d、存在不為零的實(shí)數(shù)9、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和胃，則的值為a、 b、 c、 d、10、正三棱柱體積為v，則其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為a、 b、 c、 d 11、在求方程在0，1內(nèi)的近似解時(shí)，用“二分法”計(jì)算到達(dá)到精確度要求，那么所取誤差限是xyabpo第12題a、 0.05 b、0.005 c、0.0005 d、0.0000512、如圖，已知從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線ab反向后再射到直線ob上，最后經(jīng)直線ob反射后又回到p點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是a、6 b、 c、 d、第卷（非選擇題，共90分）二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案直接填在答題卡上。0.0050.0100.0180.0280.039時(shí)速（km/h）70605040308013、200輛汽車正在經(jīng)過某一雷達(dá)區(qū)，這些汽車運(yùn)行的時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量約為_.14、若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為_.開始輸入兩個(gè)數(shù)和輸出是輸出結(jié)束否15、定義某種運(yùn)算，運(yùn)算原理如圖所示，則函數(shù)的值域?yàn)開.16、對(duì)于abc，有如下命題： （1）若，則abc一定為等腰三角形。（2）若，abc一定為等腰三角形。（3）若，則abc一定為鈍角三角形。（4）若，zeabc一定為銳角三角形。則其中正確命題的序號(hào)是_。（把所有正確的命題序號(hào)都填上）三、 解答題：本大題共6小題，共74分。解答須寫出說明、證明過程和演算步驟。17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（）求函數(shù)的最小正周期和最小值；（）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間。18、（本小題滿分12分）已知之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x13678y12345 （）從中各取一個(gè)數(shù)，求的概率；（）對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為與，試?yán)米钚《朔ㄅ袛嗄臈l直線擬合程度更好？19、（本小題滿分12分）abcef如圖，等腰直角abc中，abc，ea平面abc，fc/ea，ea = fc = ab = （）求證：ab 平面bcf；（）證明五點(diǎn)a、b、c、e、f在同一個(gè)球面上，并求a、f兩點(diǎn)的球面距離。20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)。（）求的取值范圍；（）在（）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值。21、（本小題滿分12分）設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，已知，若，橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）求橢圓的方程；（）若直線ab過橢圓的焦點(diǎn)f(0，c),(c為半焦距），求直線ab 的斜率k的值。22、（本小題滿分14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：；當(dāng)時(shí)，與滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。解答下列問題：（）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；質(zhì)量檢查考試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案bcadcdadcbcc二、填空題13、76 14、0 15、 16、(2) (3) (4)三、解答題17、解：（），當(dāng)即時(shí)，的最小值（）由于，故。由，得由，得所以函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為和18、解：（）從各取一個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)共有25對(duì)，其中滿足的有（6，4）,（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5）共9對(duì)故所求的概率為，所以使的概率是（）用作為擬合直線時(shí)，所得值與y的實(shí)際值的差的平方和為用作為擬合直線時(shí)，所得值與y的實(shí)際值的差的平方和為 ，故用直線擬合程度更好19、解：（）abc，又ea平面abc，fc/ea所以平面（）易證abf為直角三角形，且abf=，記ec與af交于點(diǎn)o，則由四邊形acfe是矩形知oa=oe=of=oc=ob=af，故五點(diǎn)a、b、c、e、f在以o為球心，af為直徑的球面上，故a、f兩點(diǎn)之間的球面距離就是半個(gè)大圓的弧長(zhǎng)，是。20、解：（）。 在（0，1）上 是增函數(shù)，在（0，1）上恒成立，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以。（）設(shè)，則（顯然）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，所以h(t)的最小值為。當(dāng)時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)h(t)在區(qū)間是增函數(shù)，在區(qū)間是也是增函數(shù)，又h(t)在1，3上為連續(xù)函數(shù)，所以h(t)在1，3上為增函數(shù)，所以h(t)的最小值為h(1)=21、解：（）橢圓方程為（）（1）當(dāng)