7.1探索平行線的性質（2）教學目標1了解平行線的性質，并能運用它進行簡單的運算和證明，能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補）； 2掌握相關圖形語言、文字語言、符號語言及其互換；3在定理的探索中鍛煉觀察能力，并嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解；4在觀察實驗猜想證明的過程中體驗探索的方法，逐步形成嚴謹的思維品質教學重點探究平行線的性質教學難點平行線的性質與判定的區別與聯系教學過程（教師）學生活動設計思路情境導入： 小明沿正北方向走到a點，向左轉50行進到b點，為了保證繼續行進的方向與開始時平行，小明應向哪個方向轉多少度？ 1讓學生代表上臺演示.2參考答案：小明向右轉50或者向左轉130 通過學生熟悉的問題，創設情境設置疑問，激發學生學習興趣通過表演，引導學生對數學的思考復習提問：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？若兩直線平行，那么同位角有什么關系呢？學生思考后回答（1） 同位角相等，兩直線平行； 內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行； （2）兩直線平行，同位角相等了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節的內容進行回顧，并為新課的學習做準備. 新課引入：既然同學們知道兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，那么兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系呢？（1）鼓勵學生用學過的知識大膽猜測（2）請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作、，再隨意畫一條直線與、相交，用量角器量得圖中兩對內錯角、同旁內角的度數，看看與猜測是否相符在學生已有認知基礎上，即時提出本課的學習內容，并引導學生操作感知，激發學生進一步探究數學問題的欲望，使學生獲得較強的感性認識，有利于對兩直線平行的性質的理解直觀感受：利用“幾何畫板”制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線平行，同位角相等” “兩直線平行，同旁內角互補”.教師用幾何畫板課件驗證，讓學生直觀感受猜想. 在學生操作感知的基礎上，利用“幾何畫板”演示，從而讓學生在觀察與反思中感悟“兩直線平行，同位角相等” “兩直線平行，同旁內角互補”這一性質實踐探索：請你根據“兩直線平行，同位角相等”說明“兩直線平行，內錯角相等”.學生嘗試著用演繹推理的方法說明兩直線平行，內錯角相等.參考答案：因為ab，所以12又因為1與3是對頂角，所以13所以23讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力通過師生互動，鍛煉學生的口頭表達能力，樹立學生勇于發表自己看法的信心學生互動交流：請你根據“兩直線平行，同位角相等”說明“兩直線平行，同旁內角互補”. 學生動手解題，然后由學生發表意見，表達觀點，相互補充參考答案：因為ab，所以12.又因為13180，所以23180.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養學生的推理能力. 教師關注學生推理過程中能否做到知識的合理遷移、書寫是否正確生生互動，既是學生與學生之間在課堂交換思想的過程，又是拓展他們思維空間、培養思維能力的過程，同時也是使學生的合作精神、交往能力得到培養和提高的過程應用新知：例1如圖是梯形上底的一部分，已經量得a115，d100，梯形另外兩個角各是多少度？學生口述，老師在黑板板書參考答案：因為adbc（已知）， 所以ab180，cd180（兩直線平行，同旁內角互補）.因為a115，d100，所以b18011565， c18010080.要求學生會用平行線的性質進行計算，模仿用規范的幾何語言算出所求的度數，初次計算格式不一定很完整，通過同伴、教師的評價，不斷修正和完善. 例2 如圖，adbc，ac試說明abcd參考答案：因為adbc，所以ccde（兩直線平行，內錯角相等），又因為ac，所以acde，所以abcd（同位角相等，兩直線平行）.進一步鞏固對性質的理解及語言的規范，逐步鍛煉學生的推理能力，培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度 4321acbde例3如圖，已知abcd，1110，你能求出2、3、4的度數嗎？參考答案：2110，3110，470通過例題的學習，鞏固所學平行線的性質提高解決問題的能力，又在實踐中體驗“學以致用”的道理對比平行線的判定和性質： 從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質. 學生獨立思考后回答.教師引導學生明確判定與性質最大的區別在于條件和結論互逆這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區別，防止在應用時發生混淆為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊例4如圖，在abc中，（1）若bde120，b60.請說明debc（2）若debc，且c40.求ced的度數edcba解（1）因為bde120，b60， 所以bdeb180， 所以debc（同旁內角互補，兩直線平行）.（2）因為debc，所以cedc180（兩直線平行，同旁內角互補），又因為c40， 所以ced18040140在解題過程中辨析判定和性質，進一步明確判定和性質的區別從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力. 鞏固練習：1如圖，ab、cd被ef所截，abcd.按要求填空：若1120，則2（）；3 1 （）2如圖，已知abcd，adbc填空：（1） abcd （已知）， 1 （ ）；（2） adbc （已知） 2 （）3如圖，已知abcd，adbc判斷1與2是否相等，并說明理由學生獨立完成練習隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果小結：1平行線的性質的條件是什么？有哪些結論？2平行線的性質與平行線的判定有何區別與聯系？3你能用三種語言表示平行線的性質與判定嗎？4判定角相等的方法有哪些？學生回顧總結：性質1兩直線平行，同位角相等性質2兩直線平行，內錯角相等性質3兩直線平行，同旁內角互補教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納幫助學生梳理知識脈絡，回顧平行線的性質，突出教學重點；引導學生說明白性質和判定的聯系和區別，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質的作用及發現圖形性質的方法，提升學生的認