第七講 間隔趣談教學課題:間隔趣談教學課時:兩課時教學目標: 1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法，使學生了解并掌握日常生活中經常遇到的、簡單的“植樹問題”的一般規律。 2、初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 3、讓學生感受數學與生活的密切聯系，體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。教學難點: 學生自主探究出植樹問題的規律，并能根據不同題目的要求選擇合適的規律解決實際問題。教具準備:圖片本周通知:教學過程：一、 故事引入1、引入間隔 （1）猜迷語：五個好兄弟，長短各不一，緊捏在一起，干活齊用力。 （2）伸出左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么？ （3）小結：每兩根手指中間有一個指縫，這個指縫數學上稱為間隔。2、生活中的間隔 (1)課件演示。（植樹時每相鄰兩棵樹之間的距離，鐘聲，鋸木頭） (2)學生舉例。二、 新課學習例1、劉老師把10朵紅花擺成一行，如果每兩朵紅花之間再插進一朵黃花。想一想，一共需要多少朵黃花？分析：獨立思考這個問題，可以借助教具試一試。（朵）師：同學們你們知道植樹節是幾月幾日嗎？下面這道題就是和植樹有關的例2、小朋友們植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經植了8棵，第一棵和第八棵相距多少米？分析：借助畫圖分析小朋友們植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經植了8棵，從圖上分析出有幾個間隔呢？（個）每個間隔隔3米，第一棵和第八棵相距（米）練習：在學校的走廊兩邊，每隔米放一盆菊花，從起點到終點放了盆，這條走廊有多少米？在過節的時候我們喜歡裝辦一下教室，有一個小朋友正在裝辦教室，但遇到這樣一個問題，你們能幫忙解決一下嗎？例3、在一條長16米的繩子上掛氣球，從頭到尾每隔2米掛一個氣球，一共可以掛多少個氣球？分析：借助畫圖分析在一條長16米的繩子上掛氣球，從頭到尾每隔2米掛一個氣球，有個間隔，由于是首尾都掛氣球一共掛（個）練習：在一條長16米的繩子上掛氣球，從頭到尾每隔米掛一個氣球，一共可以掛多少個氣球？例4、8個同學圍成一個圓圈，那么這個圓圈的周長是多少米？分析:個同學圍成一個圓圈，有幾個間隔？應有個間隔，每兩個同學之間相距2米，也就是個米，（米）。總結：在封閉線路上植樹，棵數與段數相等，即：棵數=段數。 練習：個同學圍成一個圓圈，那么這個圓圈的周長是多少米？例5、一個圓形亭子的周長是24米，在它的邊上每隔4米安放一個石凳。一共要安放多少個石凳？分析：圓形亭子的一周以4米為一段，可以分成244=6（段）。由于是圓形，首尾兩棵重合，所以段數=棵樹，也就是種6個石凳。練習：一個的周長是24米，在它的邊上每隔米安放一個石凳。一共要安放多少個石凳？例6、把一根粗細均勻的木料鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，一共要多少分鐘？師：小朋友，你知道嗎？一根木頭鋸成兩截，是鋸一次還是兩次？生回答。這樣想把1根木頭鋸斷，也就是鋸1次要用分鐘。而把這根木頭鋸成段，需要鋸幾次？只要鋸次，也就是需要個分鐘。解 （1）=（分）答：一共要分鐘。小結：把一根木頭鋸成兩截了，鋸兩次就可以把一根木頭鋸成三截了，那么，鋸三次呢？四次呢？我們發現：段數=鋸數+1，鋸數=段數-1練習：把1根木頭鋸斷，要2分鐘。把這根木頭鋸成4段，要幾分鐘？例7、把一根木頭鋸成6段，共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？分析： 這樣想把1根木頭鋸斷，鋸一次分成二段，鋸段鋸了次，共用分種，每鋸一次要用=6（分鐘）練習：有三根木料，打算把每根鋸成4段，每鋸開一處，需要3分鐘，全部鋸完需要多少分鐘?例8、一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？師：一根木材，鋸成5段用了8分鐘，那我們鋸了幾次，(次)，鋸一次要幾分鐘，要=2（分鐘），同樣的一根木材以同樣的速度鋸，他鋸了1段，你知道這次爸爸把這根木頭鋸成了幾次嗎？如果遇到困難，大家可以相互之間討論一下。師生小結：把一根木頭鋸斷需要2分鐘，也就是鋸1次2分鐘，1段就是鋸了1=（次），需要（分鐘）練習：一根木材鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成10段需要多少分鐘？三、家庭作業：練習鞏固四、小結：板書設計: 間隔趣談兩端都不栽：棵樹=間隔數-1例1 例2 例3 例4 例5兩端都栽：棵數=間隔數+1例6 例7 封閉圖形：棵樹=間隔數 例8練習鞏固1、在一列有12名學生的隊伍中，要在每兩名學生之間插進一名老師，一共可以插進幾名老師？11名2、在小路的一側插彩旗，每隔5米插一面，從起點到終點共插了10面，這條道路有多長？45米3、一條小路長72米，在它的一旁每隔8米栽一棵松樹。那么從頭到尾一共可以栽多少棵松樹？10棵4、在圓形花壇邊上每隔5米栽一株菊花，一共栽了8株，這個花壇的周長是多少米？40米5、一個圓形噴水池的周長是24米，在它的一圈等距離的擺放了8個景觀球，那么每兩個景觀球間隔多少米？3米6、把一根木棍鋸成10段，每鋸一次需要2分鐘，一共要多少分鐘？18分鐘7、把一根木頭鋸成5段，一共用了28分鐘，每鋸一次要用多少分鐘？7分鐘8、20厘米長的鐵絲，