第七講 間隔趣談教學(xué)課題:間隔趣談教學(xué)課時(shí):兩課時(shí)教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，使學(xué)生了解并掌握日常生活中經(jīng)常遇到的、簡(jiǎn)單的“植樹(shù)問(wèn)題”的一般規(guī)律。 2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn): 學(xué)生自主探究出植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并能根據(jù)不同題目的要求選擇合適的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備:圖片本周通知:教學(xué)過(guò)程：一、 故事引入1、引入間隔 （1）猜迷語(yǔ)：五個(gè)好兄弟，長(zhǎng)短各不一，緊捏在一起，干活齊用力。 （2）伸出左手，張開(kāi)手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）小結(jié)：每?jī)筛种钢虚g有一個(gè)指縫，這個(gè)指縫數(shù)學(xué)上稱(chēng)為間隔。2、生活中的間隔 (1)課件演示。（植樹(shù)時(shí)每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離，鐘聲，鋸木頭） (2)學(xué)生舉例。二、 新課學(xué)習(xí)例1、劉老師把10朵紅花擺成一行，如果每?jī)啥浼t花之間再插進(jìn)一朵黃花。想一想，一共需要多少朵黃花？分析：獨(dú)立思考這個(gè)問(wèn)題，可以借助教具試一試。（朵）師：同學(xué)們你們知道植樹(shù)節(jié)是幾月幾日嗎？下面這道題就是和植樹(shù)有關(guān)的例2、小朋友們植樹(shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了8棵，第一棵和第八棵相距多少米？分析：借助畫(huà)圖分析小朋友們植樹(shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了8棵，從圖上分析出有幾個(gè)間隔呢？（個(gè)）每個(gè)間隔隔3米，第一棵和第八棵相距（米）練習(xí)：在學(xué)校的走廊兩邊，每隔米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)放了盆，這條走廊有多少米？在過(guò)節(jié)的時(shí)候我們喜歡裝辦一下教室，有一個(gè)小朋友正在裝辦教室，但遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，你們能幫忙解決一下嗎？例3、在一條長(zhǎng)16米的繩子上掛氣球，從頭到尾每隔2米掛一個(gè)氣球，一共可以?huà)於嗌賯€(gè)氣球？分析：借助畫(huà)圖分析在一條長(zhǎng)16米的繩子上掛氣球，從頭到尾每隔2米掛一個(gè)氣球，有個(gè)間隔，由于是首尾都掛氣球一共掛（個(gè)）練習(xí)：在一條長(zhǎng)16米的繩子上掛氣球，從頭到尾每隔米掛一個(gè)氣球，一共可以?huà)於嗌賯€(gè)氣球？例4、8個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈，那么這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是多少米？分析:個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈，有幾個(gè)間隔？應(yīng)有個(gè)間隔，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間相距2米，也就是個(gè)米，（米）。總結(jié)：在封閉線路上植樹(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。 練習(xí)：個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈，那么這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是多少米？例5、一個(gè)圓形亭子的周長(zhǎng)是24米，在它的邊上每隔4米安放一個(gè)石凳。一共要安放多少個(gè)石凳？分析：圓形亭子的一周以4米為一段，可以分成244=6（段）。由于是圓形，首尾兩棵重合，所以段數(shù)=棵樹(shù)，也就是種6個(gè)石凳。練習(xí)：一個(gè)的周長(zhǎng)是24米，在它的邊上每隔米安放一個(gè)石凳。一共要安放多少個(gè)石凳？例6、把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，一共要多少分鐘？師：小朋友，你知道嗎？一根木頭鋸成兩截，是鋸一次還是兩次？生回答。這樣想把1根木頭鋸斷，也就是鋸1次要用分鐘。而把這根木頭鋸成段，需要鋸幾次？只要鋸次，也就是需要個(gè)分鐘。解 （1）=（分）答：一共要分鐘。小結(jié)：把一根木頭鋸成兩截了，鋸兩次就可以把一根木頭鋸成三截了，那么，鋸三次呢？四次呢？我們發(fā)現(xiàn)：段數(shù)=鋸數(shù)+1，鋸數(shù)=段數(shù)-1練習(xí)：把1根木頭鋸斷，要2分鐘。把這根木頭鋸成4段，要幾分鐘？例7、把一根木頭鋸成6段，共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？分析： 這樣想把1根木頭鋸斷，鋸一次分成二段，鋸段鋸了次，共用分種，每鋸一次要用=6（分鐘）練習(xí)：有三根木料，打算把每根鋸成4段，每鋸開(kāi)一處，需要3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?例8、一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？師：一根木材，鋸成5段用了8分鐘，那我們鋸了幾次，(次)，鋸一次要幾分鐘，要=2（分鐘），同樣的一根木材以同樣的速度鋸，他鋸了1段，你知道這次爸爸把這根木頭鋸成了幾次嗎？如果遇到困難，大家可以相互之間討論一下。師生小結(jié)：把一根木頭鋸斷需要2分鐘，也就是鋸1次2分鐘，1段就是鋸了1=（次），需要（分鐘）練習(xí)：一根木材鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成10段需要多少分鐘？三、家庭作業(yè)：練習(xí)鞏固四、小結(jié)：板書(shū)設(shè)計(jì): 間隔趣談兩端都不栽：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1例1 例2 例3 例4 例5兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1例6 例7 封閉圖形：棵樹(shù)=間隔數(shù) 例8練習(xí)鞏固1、在一列有12名學(xué)生的隊(duì)伍中，要在每?jī)擅麑W(xué)生之間插進(jìn)一名老師，一共可以插進(jìn)幾名老師？11名2、在小路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了10面，這條道路有多長(zhǎng)？45米3、一條小路長(zhǎng)72米，在它的一旁每隔8米栽一棵松樹(shù)。那么從頭到尾一共可以栽多少棵松樹(shù)？10棵4、在圓形花壇邊上每隔5米栽一株菊花，一共栽了8株，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？40米5、一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是24米，在它的一圈等距離的擺放了8個(gè)景觀球，那么每?jī)蓚€(gè)景觀球間隔多少米？3米6、把一根木棍鋸成10段，每鋸一次需要2分鐘，一共要多少分鐘？18分鐘7、把一根木頭鋸成5段，一共用了28分鐘，每鋸一次要用多少分鐘？7分鐘8、20厘米長(zhǎng)的鐵絲，