第十章 光學(xué)10-1 （1）由得 （2） 10-2 若在下縫處置一折射率為n厚度為t的透明薄膜，則光從下縫到屏上的光程將增加(n-1)t，屏上的條紋均要向下移動(dòng)。依題意中央明條紋多到屏中心下方原來(lái)第3級(jí)明條紋位置，則從雙縫到該位置的光程差 故 10-3 屏上的經(jīng)三級(jí)明綠紋中心的位置 依題意屏上的第六級(jí)明條紋和波長(zhǎng)為的第五級(jí)明條紋重合于x處 則有 即 10-4 由得 10-5 光源S0和其在鏡中的虛光源等價(jià)一對(duì)相干光源，它們?cè)谄辽系母缮鏃l紋的計(jì)算與楊氏雙縫條紋基本相同，只是明暗條紋分布完全相反，故屏上第一條明紋位置就是雙縫干涉的零級(jí)暗條紋位置.即 上面表達(dá)式也可直接由光程差推導(dǎo)而得.習(xí)題12-6圖10-6 （1）由題12-6圖可以看出 又 等效雙縫間距 （2） （3） 屏上共可看到3條明條紋，除中央明條紋外，在其上、下側(cè)還可看到一級(jí)明條紋.10-7 ,故有 習(xí)題12-7圖 由上兩式 當(dāng)時(shí)滿足上式 n=1,2,3, 但由于是連續(xù)可調(diào)的，在和間無(wú)其他波長(zhǎng)消失與增強(qiáng)，所以取把或代入式或式10-8 在反射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的波長(zhǎng)應(yīng)滿足 故 當(dāng)k=2時(shí)， （紅光）；k=3時(shí)，（紫光）故肥皂膜正面呈紫紅色在透射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的波長(zhǎng)應(yīng)滿足 當(dāng)k=2時(shí)，（綠光），故肥皂膜背面呈綠色.10-9 透射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的條件應(yīng)滿足 故冰層厚度 令k=1，可得冰層的最小厚度為10-10 根據(jù)題中折射間的關(guān)系，對(duì)黃綠光的增透膜應(yīng)滿足關(guān)系 增透膜厚度 令即為增透膜的最薄厚度.另解：要使透射光增強(qiáng)，必須的射光干涉減弱. , k=0,1,2, 10-11 由得10-12 , 20條明條紋對(duì)應(yīng)平晶厚度差為 10-13 （1） （2） （3） （4）10-14 （1） 反射光中明條紋的條件為： 油膜邊緣 e=0 k=0 油膜中心 故共可看到五條明條紋(k=0,1,2,3,4) （2）對(duì)應(yīng)各明條紋中心油膜的厚度 當(dāng)k=0,1,2,3,4時(shí)，對(duì)應(yīng)油膜的厚度分別為：0，2500,5000,7500,10000.（3）油膜逐漸展開(kāi)時(shí)，圓條紋向外擴(kuò)展，條紋間間距增大，條紋級(jí)數(shù)減小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明依次變化，直至整個(gè)油膜呈現(xiàn)一片明亮區(qū)域.10-15 依題意 由上兩式可解得未知單色光波長(zhǎng)10-16 依題意有 由上兩式可解得液體折射率10-17 由得10-18 設(shè)放入厚度為d玻璃片后，則來(lái)自干涉儀兩臂相應(yīng)的光程差變化為10-19 衍射角很小，中央明條紋的半角寬度 中央明條紋的寬度 若單縫裝置浸入水中，中央明條紋的半角寬度10-20 （1）設(shè)入射光波長(zhǎng)為，離屏中心x=1.4mm處為明條紋，則由單縫衍射明條紋條件，x應(yīng)滿足 sin很小 當(dāng)恰在橙黃色波長(zhǎng)范圍內(nèi)，所以入射光波長(zhǎng)為. （2）p點(diǎn)的條紋級(jí)數(shù)為3 （3）從p點(diǎn)看，對(duì)該光波而言，狹縫處波陣面可分成(2k+1)=7個(gè)半波帶.10-21 由單縫衍射明條紋條件，可分別求得兩單色光第一級(jí)明條紋離屏中心的距離分別為 這兩條明條紋之間的距離 若用光柵代替單縫，光柵常數(shù) 則由光柵方程，可分別求得兩單色光的第一級(jí)明條紋離屏中心的距離分別為 10-22 光柵常數(shù),由光柵方程 即最多可看到第3級(jí)明條紋.10-23 光柵常數(shù) （1）由光柵方程可得第一級(jí)明條紋與中央明條紋的距離，即第一級(jí)明條紋離屏中心的距離 （2）當(dāng)光線與光柵法線成30斜入射時(shí)，光柵方程為 上式取負(fù)號(hào)，且當(dāng)k=0,可得中央明條紋的衍射方向；即，所以中央明條紋離屏中心距離為10-24 （1）由光柵方程,對(duì)應(yīng)于與處滿足 （2）因?yàn)槊鳁l紋第四級(jí)缺級(jí)，應(yīng)滿足缺級(jí)條件 因第二級(jí)明條紋不缺級(jí)，取，可得光柵上狹縫的寬度為 or （3）由，且當(dāng),則 在范圍內(nèi)實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)為,2, 3, 5, 6, 7, 9級(jí)明條紋(k=10的明條紋在處)10-25 光柵常數(shù) 設(shè)，由光柵方程可得 屏上可完整出現(xiàn)的光譜有3級(jí)，其中要滿足不重迭的完整光譜應(yīng)滿足 亦即的(k+1)級(jí)條紋要在的k級(jí)條紋之后 只有k=1才滿足上式，所以屏上只可能出現(xiàn)一個(gè)完整而不重迭的第一級(jí)光譜，第二級(jí)和第三級(jí)光譜均有重迭現(xiàn)象.10-26 （1）由單縫衍射可確定中央明條紋的寬度為 （2）由缺級(jí)條件，且取可見(jiàn)第5級(jí)缺級(jí)；在單縫衍射的中央明條紋包跡內(nèi)共有9條雙縫衍射明條紋()10-27 設(shè)，由光柵方程可求得第一級(jí)譜線的位置分別為： 依題意 10-28 愛(ài)里班半徑 若，則10-29 人眼最小分辨角為 而，所以眼睛恰可分辨兩燈的距離為10-30 由最小分辨角公式可得10-31 由布拉格公式 得 當(dāng); 當(dāng) 所以只有為1.30和0.97的譜線在x射線波長(zhǎng)范圍內(nèi)，能產(chǎn)生強(qiáng)反射.10-32 設(shè)自然光強(qiáng)度為，通過(guò)第一偏振片后光強(qiáng)度為，依題意，由馬呂斯公式可得透過(guò)第二偏振片后的光強(qiáng)為 今在兩偏振片之間再插入另一偏振片，則通過(guò)該偏振片后的光強(qiáng)為 再通過(guò)第三偏振片后的光強(qiáng) 10-33 （1）強(qiáng)度為的自然光通過(guò)兩重迭偏振片后，透射光的最大光強(qiáng)為,按題意當(dāng)兩偏振片的偏振化方向夾角為時(shí)，透過(guò)檢偏器的光強(qiáng) （2）按題意，由馬呂斯公式 10-34 設(shè)自然光強(qiáng)度為，線偏振光強(qiáng)度為，該混合光通過(guò)偏振片時(shí)，若其偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向一致，則透射光強(qiáng)度，若其偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向垂直，則透射光強(qiáng)度為，依題意 故自然光和線偏振光的光強(qiáng)各占總光強(qiáng)的