第十章 光學10-1 （1）由得 （2） 10-2 若在下縫處置一折射率為n厚度為t的透明薄膜，則光從下縫到屏上的光程將增加(n-1)t，屏上的條紋均要向下移動。依題意中央明條紋多到屏中心下方原來第3級明條紋位置，則從雙縫到該位置的光程差 故 10-3 屏上的經三級明綠紋中心的位置 依題意屏上的第六級明條紋和波長為的第五級明條紋重合于x處 則有 即 10-4 由得 10-5 光源S0和其在鏡中的虛光源等價一對相干光源，它們在屏上的干涉條紋的計算與楊氏雙縫條紋基本相同，只是明暗條紋分布完全相反，故屏上第一條明紋位置就是雙縫干涉的零級暗條紋位置.即 上面表達式也可直接由光程差推導而得.習題12-6圖10-6 （1）由題12-6圖可以看出 又 等效雙縫間距 （2） （3） 屏上共可看到3條明條紋，除中央明條紋外，在其上、下側還可看到一級明條紋.10-7 ,故有 習題12-7圖 由上兩式 當時滿足上式 n=1,2,3, 但由于是連續可調的，在和間無其他波長消失與增強，所以取把或代入式或式10-8 在反射光中產生干涉加強的波長應滿足 故 當k=2時， （紅光）；k=3時，（紫光）故肥皂膜正面呈紫紅色在透射光中產生干涉加強的波長應滿足 當k=2時，（綠光），故肥皂膜背面呈綠色.10-9 透射光中產生干涉加強的條件應滿足 故冰層厚度 令k=1，可得冰層的最小厚度為10-10 根據題中折射間的關系，對黃綠光的增透膜應滿足關系 增透膜厚度 令即為增透膜的最薄厚度.另解：要使透射光增強，必須的射光干涉減弱. , k=0,1,2, 10-11 由得10-12 , 20條明條紋對應平晶厚度差為 10-13 （1） （2） （3） （4）10-14 （1） 反射光中明條紋的條件為： 油膜邊緣 e=0 k=0 油膜中心 故共可看到五條明條紋(k=0,1,2,3,4) （2）對應各明條紋中心油膜的厚度 當k=0,1,2,3,4時，對應油膜的厚度分別為：0，2500,5000,7500,10000.（3）油膜逐漸展開時，圓條紋向外擴展，條紋間間距增大，條紋級數減小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明依次變化，直至整個油膜呈現一片明亮區域.10-15 依題意 由上兩式可解得未知單色光波長10-16 依題意有 由上兩式可解得液體折射率10-17 由得10-18 設放入厚度為d玻璃片后，則來自干涉儀兩臂相應的光程差變化為10-19 衍射角很小，中央明條紋的半角寬度 中央明條紋的寬度 若單縫裝置浸入水中，中央明條紋的半角寬度10-20 （1）設入射光波長為，離屏中心x=1.4mm處為明條紋，則由單縫衍射明條紋條件，x應滿足 sin很小 當恰在橙黃色波長范圍內，所以入射光波長為. （2）p點的條紋級數為3 （3）從p點看，對該光波而言，狹縫處波陣面可分成(2k+1)=7個半波帶.10-21 由單縫衍射明條紋條件，可分別求得兩單色光第一級明條紋離屏中心的距離分別為 這兩條明條紋之間的距離 若用光柵代替單縫，光柵常數 則由光柵方程，可分別求得兩單色光的第一級明條紋離屏中心的距離分別為 10-22 光柵常數,由光柵方程 即最多可看到第3級明條紋.10-23 光柵常數 （1）由光柵方程可得第一級明條紋與中央明條紋的距離，即第一級明條紋離屏中心的距離 （2）當光線與光柵法線成30斜入射時，光柵方程為 上式取負號，且當k=0,可得中央明條紋的衍射方向；即，所以中央明條紋離屏中心距離為10-24 （1）由光柵方程,對應于與處滿足 （2）因為明條紋第四級缺級，應滿足缺級條件 因第二級明條紋不缺級，取，可得光柵上狹縫的寬度為 or （3）由，且當,則 在范圍內實際呈現的全部級數為,2, 3, 5, 6, 7, 9級明條紋(k=10的明條紋在處)10-25 光柵常數 設，由光柵方程可得 屏上可完整出現的光譜有3級，其中要滿足不重迭的完整光譜應滿足 亦即的(k+1)級條紋要在的k級條紋之后 只有k=1才滿足上式，所以屏上只可能出現一個完整而不重迭的第一級光譜，第二級和第三級光譜均有重迭現象.10-26 （1）由單縫衍射可確定中央明條紋的寬度為 （2）由缺級條件，且取可見第5級缺級；在單縫衍射的中央明條紋包跡內共有9條雙縫衍射明條紋()10-27 設，由光柵方程可求得第一級譜線的位置分別為： 依題意 10-28 愛里班半徑 若，則10-29 人眼最小分辨角為 而，所以眼睛恰可分辨兩燈的距離為10-30 由最小分辨角公式可得10-31 由布拉格公式 得 當; 當 所以只有為1.30和0.97的譜線在x射線波長范圍內，能產生強反射.10-32 設自然光強度為，通過第一偏振片后光強度為，依題意，由馬呂斯公式可得透過第二偏振片后的光強為 今在兩偏振片之間再插入另一偏振片，則通過該偏振片后的光強為 再通過第三偏振片后的光強 10-33 （1）強度為的自然光通過兩重迭偏振片后，透射光的最大光強為,按題意當兩偏振片的偏振化方向夾角為時，透過檢偏器的光強 （2）按題意，由馬呂斯公式 10-34 設自然光強度為，線偏振光強度為，該混合光通過偏振片時，若其偏振化方向與線偏振光的振動方向一致，則透射光強度，若其偏振化方向與線偏振光的振動方向垂直，則透射光強度為，依題意 故自然光和線偏振光的光強各占總光強的