江蘇省南京市鐘英中學2015-2016學年七年級數學上學期期中試題注意事項：1.本試卷共4頁全卷滿分100分考試時間為100分鐘2.答選擇題必須用2b鉛筆將答題卷上對應的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）1的相反數是a b c2 d22拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩據統計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克，這個數據用科學記數法表示為 a 0.51011千克 b 50109千克 c 5109千克 d 51010千克3下列關于單項式的說法中，正確的是 a 系數是，次數是3 b 系數是，次數是4 c 系數是5，次數是4 d 系數是5，次數是34下列四個數中，是負數的是a2 b(2)2 c(2) d25如圖，邊長為(m3)的正方形紙片，剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是 a m3 b m6 c 2m3 d 2m66如圖，數軸上的a、b、c三點所表示的數分別為a、b、c，abbc，如果acb，那么該數軸的原點o的位置應該在 a點a的左邊 b點a與點b之間 c點b與點c之間 d點c的右邊二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分. 不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）7如果向北走50米記為50米，那么向南走30米記為米.8.1的倒數是.9. 在4，0，1，這些數中，無理數的個數為個. 10一個數的平方是36，這個數是11若a2b30，則ab的值為12單項式3xmy3與單項式x2yn是同類項，則mn 13若a2b2，則42a4b的值是.14如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售價是每千克元15如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x1，則最后輸出的結果是.16定義新運算“*”為： a*b則當x3時，計算2*x4*x的結果為.三、解答題（本大題共10小題，共68分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. (4分)在數軸上把下列各數表示出來，并用“”連接各數.，1，0，(3.5)18(16分，每題4分)計算：（1）3(9)8 （2） (1)(48)（3） 81(16) （4）142(3)219(4分)先化簡，再求值：2(2a2b2)3(a22b2)，其中a1，b.20(4分)已知多項式a，b，計算ab某同學做此題時誤將ab看成了ab，求得其結果為ab3m22m5，若b2m23m2，請你幫助他求得正確答案21(6分)有一種“24點”的游戲，其游戲規則是這樣的：將4個1至13之間的數進行加減乘除四則運算（每個數只能用一次），使其結果為24，例如1，2，3，4可作如下運算：如（123）424現在4個有理數：3，4，6，10，運用上述規則，寫出兩種不同方法的算式，使其結果為24；運算式如下： ；（2） ；（3）另有4個有理數：2，3，4，8，再多給你一種乘方運算，請你寫出一個含乘方的算式，使其結果為24，運算式如下： 22(5分)某一出租車一天下午以鼓樓為出發點，在東西方向上營運，向東為正，向西為負，行車依先后次序記錄如下：（單位：km）9，3，5，4，8，6，3，6，4，7.（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓什么方向？（2）若每千米的價格為2.4元，司機一下午的營業額是多少元？23. (6分)如圖所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形（1）圖中的陰影部分的小正方形的邊長；大正方形的邊長（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖中陰影部分的面積方法 ；方法 . （3）觀察圖，請寫出(mn)2，(mn)2，mn這三個代數式之間的等量關系.（4）根據（3）中的等量關系，解決如下問題：mn9，mn14，求(mn)2的值.3579124(5分)小明媽媽買了一塊正方形地毯，地毯上有“”組成的圖案，觀察局部有如此規律：小明數的個數的方法是用“l”來劃分，從右上角的1個開始，一層一層往外數，第一層1個，第二層3個，第三層5個，這樣她發現了連續奇數求和的方法 1 134 1359 135716 1357925通過閱讀上段材料，請完成下列問題：（1） 135792729.（2） 131517197199.（3） 135(2n1)(2n1).25.(8分)某服裝廠生產一種夾克和t恤，夾克每件定價100元，t恤每件定價50元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：買一件夾克送一件t恤；夾克和t恤都按定價的80%付款現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，t恤件（x30）（1）若該客戶按方案購買，夾克需付款元，t恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案購買，夾克需付款元，t恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x40，通過計算說明按方案、方案哪種方案購買較為合算?（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由26. (10分)如圖，數軸上有兩點a、b,對應的數分別為2，4，點p為數軸上一動點，其對應的數為x.（1）若點p到點a、點b的距離相等，求點p對應的x的值.（2）數軸上是否存在點p，使得點p到點a、點b的距離之和為10？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由.（3）點a、b分別以3個單位長度/分，2個單位長度/分的速度向右運動，同時點p以4個單位長度/分的速度從o點向左運動，當遇到a時，點p立即以同樣的速度向右運動，并不停往返于點a與點b之間，求當點a與點b重合時，點p所經過的總路程是多少？2015-2016學年第一學期第一階段學業質量監測試卷七年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題2分，共計12分）題 號123456答 案adbdcc二、填空題（每小題2分，共計20分）7 30 8 91 106 115 128 130 14. 15.7 16. 8三、解答題（本大題共10小題，共計68分）17(4分)解：數軸和表示點正確 2分 10(3.5 ) 4分18(16分，每題4分)(1) 解：原式398 2分 14 4分(2) 解：原式48836 2分 76 4分(3) 解：原式81()2分 1 4分(4) 解：原式1(29) 2分 1 3分 4分19(4分)解：原式4a22b23a26b2a24b2 2分當a1，b時，原式(1)24()224分20. (4分) 解：ab3m22m5，b2m23m2， a(3m22m5)(2m23m2) 3m22m52m23m2 m2m3，2分 abm2m3(2m23m2) m2m32m23m2 m2+4m14分21. (6分) 解：（1）4(6)10324或4(6) 310 2分 （2）3(104)(6)244分 （3）(2)48324或48(2)324 6分22. (5分) 解：93548636473， 2分答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點3千米，在鼓樓西方3分（9354863647）2.4132 答：每千米的價格為2.4元，司機一下午的營業額是132元 5分23. (6分) 解：（1）mn，mn 2分 （2）(mn)24mn， (mn)2 4分 （3）(mn)24mn(mn)2 5分 （4）(mn)2(mn)24mn99414256分24. (5分) 解：（1）225；1分 （2）9964；3分 （3）(n1)2 5分25. (8分) 解：（1）3000；50(x30)；2400；40x；4分 （2）當x40，按方案購買所需費用3010050(4030)30005003500元；按方案購買所需費用3010080%5080%40240016004000元， 所以按方案購買較為合算；6分 （3）先按方案購買夾克30件，再按方案購買t