江蘇省南京市溧水縣高中數學 第20課時《向量的數乘1》教學案 蘇教版必修4.doc_第1頁
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江蘇省南京市溧水縣高中數學 第20課時向量的數乘1教學案 蘇教版必修4總 課 題 向量的線性運算總課時第20課時分 課題向量的數乘（1）分課時第 1 課時教學目標理解向量數乘的含義，掌握向量數乘的運算律，理解數乘的運算律與實數乘法的運算律的區別與聯系重點難點向量數乘的含義的理解及運算律的應用1引入新課1、質點從點出發做勻速直線運動，若經過的位移對應的向量用表示，那么在同方向上經過的位移所對應的向量可用來表示。提問：這里，是何種運算的結果？2、向量數乘的定義：一般地，實數與向量的積是一個_，記作_，它的長度和方向規定如下：（1）_；（2）當時，與方向_；當時，與方向_；當時，_； 當時，_。實數與向量相乘，叫做向量的數乘。注意：向量數乘的結果是一個向量。3、向量數乘的運算律(1)_；（2） _；（3）_。1例題剖析例1、已知向量和向量，求作向量和向量。例2、計算（1） （2）思考：向量數乘與實數乘法有哪些的相同點和不同點？例3、如圖，在平行四邊形abcd中，試用，表示向量和。abcdo1鞏固練習1、化簡計算：（1） （2）2、已知向量和向量，求作向量：（1） （2） （3）3、已知向量，求（用表示）4、已知和是不共線向量，（），試用和表示向量。5、已知非零向量，求向量的模。1課堂小結向量數乘運算及其幾何意義；數乘的運算律及其與實數乘法運算的聯系與區別。1課后訓練班級：高一（ ）班 姓名_一、基礎題1、在四邊形中，若，則此四邊形是 （ ）a、平行四邊形b、菱形c、梯形d、矩形2、下列四個命題：對于實數和向量與，恒有；對于實數和向量，恒有；若則有；若（），則，其中真命題的個數是 （ ）a、1個b、2個c、3個d、4個3、若是的中線，已知，則 _。4、已知，且向量與共線，則_。5、已知，是不共線向量，實數滿足向量等式，則_，_。6、設為線段的中點，若，則_。二、提高題7、計算：（1） （2）8、如圖，已知向量與共線，求作向量三、能力題9、已知三條

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