線段、角的軸對稱性 學習目標：綜合應用線段的垂直平分線、角平分線的性質定理和逆定理解決相關問題。學習過程：一、自學新知：1.線段有 條對稱軸，線段的垂直平分線是 的點的集合；2.角有 條對稱軸，角平分線是 的點的集合.二、例題學習：1.已知：abc的兩內角abc、acb的角平分線相交于點p求證：點p在a的角平分線上2.已知：如圖，ad是abc的角平分線，deab，dfac，垂足為e、f求證：ad垂直平分ef三、自主小結：四、當堂檢測：1如圖，op平分aob，paoa，pbob，垂足分別為a、b下列結論中，不一定成立的是 ( ) apapb bpo平分apb coaob d ab垂直平分opabc圖4第1題 第2題 第3題2.如圖有a、b、c三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在( ).a在ac、bc兩邊高線的交點 b在ac、bc兩邊中線的交點c在ac、bc兩邊垂直平分線的交點 d在a、b兩內角平分線的交點3.如圖，已知abc中bc=12，ab、ac的垂直平分線分別交bc于e、f.則aef的周長為 .4如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地點有_處第4題 第5題5.如圖，op平分aob，pbob，oa=8 cm，pb=3 cm，則poa的面積等于 _6“西氣東輸”是造福子孫后代的創世工程，現有兩條高速公路l1、l2和兩個小鎮a、b（如圖），準備建一個燃氣控制中心站p，使中心站到兩條公路的距離相等，并且到兩個小鎮的距離也相等，請你作出中心站的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）7.如圖所示，已知，oc平分aob，d是oc上一點，deoa，dfob，垂足為e、f點.(1)de與df相等嗎?為什么?(2)oe與of相等嗎?為什么?（3）求證:oc是線段ef的中垂線.8.如圖所示，ab=ac，bd=cd，deab于e，dfac于f，求證：de=df。五、適度作業：(一)核心價值題：1. 射線oc平分，點p在oc上，且于m， pn垂直ob于n，且pm=2cm時，則pn_cm.2.如圖，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d.（1）若bc=8，bd=5，則點d到ab的距離是 .（2）若bd：dc=3：2，點d到ab的距離為6，則bc的長是 . 第2題3.到三角形的三邊距離相等的點是（ ） 第4題a.三條角平分線的交點 b.三條中線的交點c.三條高的交點 d.三條邊的垂直平分線的交點4.如圖，bd是abc的平分線，deab于點e,ab=36cm,bc=24cm,=144,則de的長是( )a.4.6cm b.4.8cm c.5cm d.無法確定5.如圖，在abc中，abc和bac的角平分線交于點o， odbc，oeac，ofab，垂足分別為d、e、f連結oc,oc平分acb嗎？為什么？6.在abc中，a=90,bd平分abc， ad=3,bc=10,求dbc的面積.7.已知：如圖，c=d=90，ap平分dab， bp平分abc .求證： (1)dp=cp (2)ab=ad+bc(二)知識與技能演練題：8.如圖，在四邊形abcd中，adbc，e為cd的中點，連接ae、be，beae，延長ae交bc的延長線于點f求證：(1)adfc (2)abbcad9.如圖，c為線段ab上任意一點（不與a、b重合），分別以ac、bc為一邊在ab的同側作等腰三角形acd和等腰三角形bce， cacd，cbce，acd與bce都是銳角，且acdbce，連接ae交cd于點m，連接bd交ce于點n，ae與bd交于點p， 連接pc求證：(1)acedcb(2)apcbpc知者加速：10.在abc中，ab=ac，ab的垂直平分線交ab