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ABOCD(第1題圖)EF1、已知:如圖,AB為O的弦,ODAB,垂足為點D,DO的延長線交O于點C過點C作CEAO,分別與AB、AO的延長線相交于E、F兩點CD = 8,求:(1)弦AB的長;(2)CDE的面積ABCDEGF (第2題圖)2、已知:如圖,在梯形ABCD中,AD / BC,E、F分別為邊AB、DC的中點,CG / DE,交EF的延長線于點G(1)求證:四邊形DECG是平行四邊形;(2)當ED平分ADC時,求證:四邊形DECG是矩形ABC(第3題圖)MD3、如圖,在梯形ABCD中,AD / BC,ABC = 90,AB = 4,AD = 3,BC = 5,點M是邊CD的中點,聯結AM、BM 求:(1)ABM的面積; (2)MBC的正弦值4、如圖,在正方形ABCD中,點E、F是對角線BD上,且BE = EF = FD,聯結AE、AF、CE、CFF(第4題圖)DCBAE求證:(1)AF = CF; (2)四邊形AECF菱形5、如圖,等腰梯形ABCD中, ADBC,AB = DC, ACBD,垂足為點O,過D點作DEAC交BC的延長線于點E. (1)求證: BDE是等腰直角三角形; (2)已知,求AD:BE的值.6、 在RtABC中, AB=BC=4,B=90,將一直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點P處,將三角板繞點P旋轉,三角板的兩直角邊分別與邊AB、BC或其延長線上交于D、E兩點(假設三角板的兩直角邊足夠長),如圖(1)、圖(2)表示三角板旋轉過程中的兩種情形. (1) 直角三角板繞點P旋轉過程中,當BE=_ 時,PEC是等腰三角形; (2) 直角三角板繞點P旋轉到圖(1)的情形時,求證:PD =PE; (3) 如圖(3),若將直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的點M處,設AM : MC=m : n(m、n為正數),試判斷MD、ME的數量關系,并說明理由. A(第7題圖)BCDEF7、已知:如圖,在ABC中,C = 60,AC = BD = 4,ADBC,BEAC,垂足分別為點D、E,點F是邊AB的中點,聯結EF求:(1)邊AB的長; (2)BEF的余弦值ABCDEF(第8題圖)8、已知:如圖,梯形ABCD中,AB / CD,AD = BC,點E在AB的延長線上,且BE = DC過點A作AF /CE,且AF = CE,聯結EF(1)求證:AC = CE;(2)當ACBD時,求證:四邊形ACEF是正方形(第9題圖)AFDEBCG9、如圖,在ABC中,AB = AC,點D在邊AB上,以點A為圓心,線段AD的長為半徑的A與邊AC相交于點E,AFDE,垂足為點F,AF的延長線與邊BC相交于點G,聯結GE已知DE = 10,求:(1)A的半徑AD的長;(2)EGC的余切值10、已知:如圖,在梯形ABCD中,AD / BC,AB = CD,BC = 2ADDEBC,垂足為點F,且F是DE的中點,聯結
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