第十章 第1單元 交變電流 電感和電容對交變電流的影響一、單項選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分)1兩個相同的白熾燈泡l1和l2接到如圖1所示的電路中，燈l1與電容器串聯，燈l2與電感線圈串聯當a、b間接電壓最大值為um、頻率為f的正弦交流電源時，兩燈都發光，且亮度相同更換一個新的正弦交流電源后，燈l1的亮度低于燈l2的亮度新電源兩極的電壓最大值和頻率可能是 ()a最大值仍為um，而頻率大于fb最大值仍為um，而頻率小于fc最 大值大于um，而頻率仍為fd最大值小于um，而頻率仍為f2圖2甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規律變化下列說法正確的是 ()a圖甲表示交變電流，圖乙表示直流電b兩種電壓的有效值相等c圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u311sin100t vd圖甲所示電壓經匝數比為101的變壓器變壓后，頻率變為原來的3如圖3所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈軸線oo與磁場邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉動，t0時刻線圈平面與磁場方向垂直，規定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內感應電流隨時間變化的圖象是圖4中的 ()4如圖5所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比w甲w乙為 ()a1b12c13 d165通有電流iimsint的長直導線oo與斷開的圓形導線圈在同一平面內，如圖6所示(設電流由o至o為正)，為使a端的電勢高于b端的電勢且uab減小，交變電流必須處于每個周期的 ()a第一個周期 b第二個周期c第三個周期 d第四個周期6將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應強度為b、方向如圖7所示的勻強磁場中勻速轉動，轉速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為p的小燈泡并正常發光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應為 ()a. b.c. d.二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)7一正弦式電流的電壓隨時間變化的規律如圖8所示由圖可知 ()a該交變電流的電壓瞬時值的表達式為u100sin(25t)vb該交變電流的頻率為25 hzc該交變電流的電壓的有效值為100 vd若將該交流電壓加在阻值為r100 的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50 w8在兩塊金屬板上加上交變電壓uumsint，當t0時，板間有一個電子正好處于靜止狀態，下面關于電子以后的運動情況的判斷正確的是 ()att時，電子回到原出發點b電子始終向一個方向運動ct時，電子將有最大速度dt時，電子的位移最大9如圖9甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸oo以恒定的角速度轉動，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產生的交變電流按照圖乙所示的余弦規律變化，在t時刻 ()a線圈中的電流最大b穿過線圈的磁通量最大c線圈所受的安培力為零d穿過線圈磁通量的變化率最大10如圖10所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為b的勻強磁場中，以恒定的角速度繞ab邊轉動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為s，線圈導線的總電阻為r.t0時刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉動則()a線圈中電流t時刻瞬時值表達式為isintb線圈中電流的有效值為ic線圈中電流的有效值為id線圈消耗的電功率為p三、計算題(本題共2小題，共30分解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11(15分)圖11甲所示為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸oo勻速轉動，線圈的匝數n100匝、電阻r10 ，線圈的兩端經集流環與電阻r連接，電阻r90 ，與r并聯的交流電壓表為理想電表在t0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖11乙所示正弦規律變化求： (1)交流發電機產生的電動勢的最大值；(2)電路中交流電壓表的示數12(15分)如圖12甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場已知線圈的匝數n100匝，電阻r1.0 ，所圍成矩形的面積s0.040 m2，小燈泡的電阻r9.0 ，磁場的磁感應強度按如圖12乙所示的規律變化，線圈中產生的感應電動勢的瞬時值表達式為enbmscos(t)，其中bm為磁感應強度的最大值，t為磁場變化的周期不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)線圈中產生的感應電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應強度變化的0的時間內，通過小燈泡的電荷量第十章 第1單元 交變電流 電感和電容對交變電流的影響【參考答案與詳細解析】一、單項選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分)1解析：根據電感、電容對交變電流的作用，電源頻率可能減小了，故選b.答案：b2解析：由圖象的縱坐標知，電壓的正、負分別表示電壓的方向，因此兩圖均為交變電流，a錯；對于正弦式電流才有u有效，雖然兩圖的最大值相同，但圖乙所示的非正弦(余弦)式電流不適用上式，故b錯；正弦式電流瞬時值表達式為uumsint，由圖象可知um311 v，t2102 s，可得100，代入上式得u311sin100t v，故c對；由變壓器原理可知變壓器只能根據匝數比改變電壓和電流，它不會改變交變電流的周期和頻率，故d錯答案：c3 解析：由楞次定律可知前半個周期感應電流沿adcba方向，后半個周期沿abcda的方向，因線圈繞垂直磁場的軸勻速轉動，所以產生正弦式電流，a正確答案：a4 解析：電功的計算，i要用有效值計算，圖甲中，由有效值的定義得()2r21020()2r2102i12r6102，得i1 a；圖乙中，i的值不變i21 a，由wuiti2rt可以得到w甲w乙13.c正確答案：c5解析：由e可知，要e減小，即要減小，題中要求ab，由楞次定律知，只有在第一個周期才符合要求，a項正確答案：a6解析：單匝正方形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，將產生正弦式電流，則電動勢的最大值embl22nbl2，其有效值e，計算小燈泡的額定功率p要用其有效值，即p.r，故只有b選項正確答案：b二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)7解析：從圖中可知，交變電流周期t4102 s，峰值電壓um100 v，故交變電流的頻率f25 hz，有效值u50 v加在r100 的電阻上時的熱功率p50 w，瞬時值表達式uumsint100sin(50t) v，故正確選項為b、d.答案：bd8解析：t0時，電子不受力，此時兩極板間電壓為零，此后電壓開始增大，t時達到最大，此過程中電子沿電場方向做加速度增大的加速運動，速度增大，這段時間內，兩極板間電壓減小，但電場方向不變，所以電子在這段時間內仍沿原方向做加速度減小的加速運動，速度繼續增大.后電場變向，電子開始減速，但運動方向不變，直至t時刻速度減為零故在時電子有最大速度因電子的速度方向不變，即隨時間的增長，位移增大綜上所述，b、c正確，a、d錯誤答案：bc9解析：注意線圈轉動過程中通過兩個特殊位置(平行于磁感線和垂直于磁感線)時的特點；磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率不同；t，線圈轉過90，本題應選b、c.答案：bc10解析：回路中感應電動勢最大值embs，電流最大值im，t0時為中性面，故瞬時值表達式isint.電流有效值i，pi2r，故b、d錯誤，a、c正確答案：ac三、計算題(本題共2小題，共30分解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟只寫出最后答案的不能得分有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)11解析：(1)交流發電機產生的電動勢的最大值emnbs而mbs，所以em由t圖線可知：m2.0102 wb，t6.28102 s所以em200 v.(2)電動勢的有效值eem100 v由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為i a交流電壓表的示數為uir90 v127 v.答案：(1)200 v(2)