泰州二中2013屆高三期初檢測(cè)數(shù)學(xué)試題用心 愛心 專心必做題部分（滿分160分)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。1、若，則=_。2、設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。3、已知復(fù)數(shù)，,那么=_。4、若角的終邊落在射線上，則=_。5、在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)為 。 6、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝?環(huán)）如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是 。甲108999乙10107997、在閉區(qū)間 1，1上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是 。8、已知對(duì)稱中心為原點(diǎn)的雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_。9、閱讀下列程序:read s1for i from 1 to 5 step 2 ss+i print send forend輸出的結(jié)果是 。10、給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是 。若；函數(shù)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱；函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2。11、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是_。12、設(shè)，則的最大值是_。13、已知是定義在上的奇函數(shù), 則的值域?yàn)?. 14、已知平面上的向量、滿足,，設(shè)向量，則的最小值是 。二、解答題：本大題共6小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15、(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),其中向量， (1)求的最小正周期； (2)在中，分別是角的對(duì)邊，求的值。16、(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,為的中點(diǎn). (1)求證:面；(2)求證:平面平面.17、(本小題滿分14分)某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，2a5 ）的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(35x41),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,日銷售量與(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件。 (1)求該商店的日利潤(rùn)l（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)l（x）最大，并求出l（x）的最大值。18、(本小題滿分16分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, . (1)求直線的方程； (2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；(3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程；若不存在,請(qǐng)說明理由.19、(本小題滿分16分)已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值； (3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。20、(本小題滿分16分)已知，其中是自然常數(shù)， (1)討論時(shí), 的單調(diào)性、極值； (2)求證：在（1）的條件下，； (3)是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。必做題答案一、填空題：1、 2、 3、 4、0 5、 6、甲 7、 8、 9、2，5，10 10、1，2，4 11、 12、1 13、. 14、2二、解答題：16（1）證明:設(shè),連接eo,因?yàn)閛,e分別是bd,pb的中點(diǎn),所以4分 而,所以面7分 (2)連接po,因?yàn)?所以,又四邊形是菱形,所以10分而面,面,所以面13分又面,所以面面14分17、解（1）設(shè)日銷售量為-2分則日利潤(rùn)-4分（2）-7分當(dāng)2a4時(shí)，33a+3135，當(dāng)35 x41時(shí)，當(dāng)x=35時(shí)，l（x）取最大值為-10分當(dāng)4a5時(shí)，35a+3136，易知當(dāng)x=a+31時(shí)，l（x）取最大值為-13分綜合上得- -14分18、解: (1)因?yàn)?且a(3,0),所以=2,而b, p關(guān)于y軸對(duì)稱,所以點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為1,從而得3分 所以直線bd的方程為5分(2)線段bp的垂直平分線方程為x=0,線段ap的垂直平分線方程為,所以圓c的圓心為(0,1),且圓c的半徑為8分又圓心(0,1)到直線bd的距離為,所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 10分19、解：（1）由點(diǎn)p在直線上，即，-2分且，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 ，同樣滿足，所以-4分 （2） -6分 所以是單調(diào)遞增，故的最小值是-10分（3），可得，-12分 ，n2-14