9.1 抽簽的方法合理嗎課 型：新授課 學生姓名：_1. 學習目標：（1）經歷抽簽的探索過程，感受抽簽方法；（2）通過探索，總結“先抽的人與后抽的人”中簽的概率是否一樣；（3）探索和經驗總結，抽簽的方法是合理的。學習過程：一、創設情境：問題一：有一張電影票，小明和小麗用抽簽的方法來決定誰可以去看電影，于是準備了兩張相同的小紙條，一張上面是“去”，另一張上面是“不去”，誰抽到“去”，則這個人就去看電影，這種方法公平嗎？問題二：我們用抽簽的方法從3名同學中選一名去參加某音樂會。事先準備三張相同的小紙條，并在1張紙條畫上記號，其余2張紙條不畫。把3張紙條放在一個盒子中攪勻，然后讓3名同學去摸紙條，這種方法公平嗎？二、學生討論： 同學甲 同學乙三、提出質疑：（1）抽簽有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人沒有抽到，后抽的人抽到的機會就大了？（2）先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？四、師生共探索： 下面我們就來算一算各人中簽的概率：假設這3名同學分別記作甲、乙、丙，他們抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三。三張小紙條中，畫有記號的紙條記作a，余下的兩張沒有記號的紙條分別記作和。我們用表格列出所有可能出現的結果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出現的結果開始 從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共六種可能的結果，并且它們是等可能的。a和a這兩種結果為甲中簽，p（甲中簽）=1/3a和a這兩種結果為乙中簽，p（乙中簽）=1/3a和a這兩種結果為丙中簽，p（丙中簽）=1/3五、歸納小結： 1、抽簽是公平游戲抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的可能性是一樣的，因此對每個人來說都是_的，所以不必掙著先抽簽。注：用計算器產生隨機數或摸球游戲都是抽簽方式的數學模型，這些選取個體的方式都是公平的。2、用畫樹狀圖或列表法是分析公平游戲的有效方式。六、例題講授例1、用抽簽的方法從三名同學種選兩名去看電影。這種方法公平嗎？請說明理由。例2、 小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點數之和是奇數，小明得一分，否則小麗的一分，誰先得十分，誰就得勝。這個游戲對雙方公平嗎？（游戲對雙方公平是指雙方獲勝的概率相等）例3、小蘭和小譚分別用擲ab兩枚骰子的方法來確定p（x,y）的位置，她們規定：小蘭擲得的點數為x，小譚擲得的點數為y,那么，她們各擲一次所確定的點落在已知直線y=-2x+6上的概率是多少？例4、分別轉動如圖所示的兩個轉盤各轉一次。（1）求指針一次指向紅色區域，另一次指向黃色區域的概率。（2）請利用這兩個轉盤，設計一個對游戲雙方公平的游戲。七、小結抽簽的方法是合理的八、課堂作業（見作業紙1）南沙初中初三數學課堂作業（1）（命題，校對：王 猛 ）班級_姓名_學號_得分_1.小明和小亮在玩骰子的游戲中，當兩枚骰子的點數之積為質數時，小明得兩分；當兩枚骰子的點數之積為6的倍數時，則小亮得1分。你認為這個游戲 （ ）a對小明有利 b.對小亮有利 c.對雙方公平 d.無法確定2（09佳木斯）甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規則是：從牌面數字分別為5、6、7的三張撲克牌中。隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數字的積為偶數，則乙獲勝，這個游戲 （填“公平”或“不公平”）3.在摸排游戲中，有兩組牌，每組3張，它們的牌面數字分別是1、2、3。從每組牌中各隨機摸出一張牌，如果2張牌的牌面數字和為4，則小明得1分；如果數字和為5，則小麗得1分，誰先得10分，誰就獲勝。這個游戲對雙方公平嗎？4.一只小袋子裝有兩個白球和一個紅球，這三個球除了顏色外完全一樣。小明先從袋子中摸出一個球，然后放回攪勻，小穎再從中任意摸出一個球。規定：如果兩次摸到白球，小穎贏；否則小明贏 。你認為這種游戲對雙方公平嗎？5.在分別寫有數字1、2、3的三張卡片中，任意抽出一張記下數字放回，在任意抽出一張記下數字，兩次記下的數字之和為m，求這個事件概率最大時的m的值。6.小明和小麗玩一個轉盤游戲：如圖所示的兩個轉盤中指針落在每一個數字上的機會均等，現同時自由轉動（1）（2）兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數字，用所指的兩個數字作乘積。數字之積為奇數，小明勝；數字之積為偶數，小麗勝。這個游戲對雙方公平嗎？ 課后探究：1. 某電視欄目中的“百寶箱”互動環節是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，不得獎。參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌子不能再翻）。某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲得獎金的概率是多少？2.如圖，一個圓心裝有可以自由轉動的指針的轉盤，轉盤面被分成5個相等的扇形，每個扇形都標上了一個數。甲乙兩人利用這個轉盤做下面的游戲。甲乙都隨意地用力轉動指針，當指針停止后，指針指向標有數x的扇形，那個扇形所標數就是他所轉得的數（例如：如果指針停在標有2的扇形上，就按逆時針方向走過2個扇形，得到數字5，這時就說他轉得數是5）。如果甲所得的數是偶數，就得1分，否則不得分；如果乙所得的數是奇數，就得1分，否則不得分。甲乙兩人各轉20次，得分高者為勝。試問：這一游戲對雙方公平嗎？為什么？3.(09云南省)在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個. 現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個游戲規則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由4.（09鐵嶺市）小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的