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計算題專練(五)(限時：25分鐘)24(12分)如圖1所示，質量M8 kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F8 N，當小車向右運動的速度達到3 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計、質量為m2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數0.2，小車足夠長取g10 m/s2，求：圖1(1)小物塊放上后，小物塊及小車的加速度大小；(2)從小物塊放上小車開始，在3 s內小物塊通過的位移大小答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)8.4 m解析(1)對小車和小物塊受力分析，由牛頓第二定律可得，小物塊的加速度為：amg2 m/s2小車的加速度為：aM0.5 m/s2(2)從小物塊放上小車開始，經時間t，二者達到共同速度v同，由amtv0aMt，得t2 s3 s，v同amt22 m/s4 m/s在開始2 s內，小物塊通過的位移為：x1amt2222 m4 m在接下來的t1 s內小物塊與小車相對靜止，一起做勻加速運動，加速度為：a m/s20.8 m/s2小物塊的位移為：x2v同tat24.4 m通過的總位移為：xx1x24 m4.4 m8.4 m.25(20分)如圖2所示，足夠長的水平軌道左側b1b2c1c2部分軌道間距為2L，右側c1c2d1d2部分的軌道間距為L，曲線軌道與水平軌道相切于b1b2，所有軌道均光滑且電阻不計在水平軌道內有斜向下與豎直方向成37的勻強磁場，磁感應強度大小為B0.1 T質量為M0.2 kg的金屬棒B垂直于導軌靜止放置在右側窄軌道上，質量為m0.1 kg的導體棒A自曲線軌道上a1a2處由靜止釋放，兩金屬棒在運動過程中始終相互平行且與導軌保持良好接觸，A棒總在寬軌上運動，B棒總在窄軌上運動已知：兩金屬棒接入電路的有效電阻均為R0.2 ，h0.2 m，L0.2 m，sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，求：圖2(1)金屬棒A滑到b1b2處時的速度大小；(2)金屬棒B勻速運動的速度大小；(3)在兩棒整個的運動過程中通過金屬棒A某橫截面的電荷量；(4)在兩棒整個的運動過程中金屬棒A、B在水平導軌間掃過的面積之差答案(1)2 m/s(2)0.44 m/s(3)5.56 C(4)27.78 m2解析(1)A棒在曲線軌道上下滑，由機械能守恒定律得：mghmv得：v02 m/s(2)選取水平向右為正方向，對A、B利用動量定理可得：對B：FB安cos tMvB對A：FA安cos tmvAmv0其中FA安2FB安聯立上式可得：mv0mvA2MvB兩棒最后勻速運動時，電路中無電流：有BLvB2BLvA，得vB2vA聯立解得：vBv00.44 m/s(3)在B加速過程中：(Bcos )iLtMvB0qit解得：q C5.56 C(4)據法

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