河南省濟源市大峪鎮第三中學2013屆九年級中考模擬數學試題 新人教版一、選擇題（每小題3分，共24分） 下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的選項填涂在答題的相應位置1. 的倒數的相反數是（ ）a. b. c. d. 5 3、2011年3月23日，我省殘疾人工作會議在鄭州舉行.會議提出繼續開展全省各級殘聯扶殘助殘活動，計劃投入8966萬元，惠及107萬殘疾人.8966萬用科學記數法表示正確的是（ ）a.9.0107b. 9.0106c.8.966107d.8.9661084、 如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形,它的左視圖是( ) (a) (b) (c) (d)5、某中學數學興趣小組12名成員的年齡情況如下：年齡（歲）1213141516人數14322則這個小組成員年齡的平均數和中位數分別是a.15,16b.13,15c.13,14d.14,146、將拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得的拋物線的解析式為（ ）a b c d ax1 b1x2 cx2 d x1或x2 8如圖pa、pb分別切圓o于a、b兩點，c為劣弧ab上一點，apb=30，則acb=（ ） a60 b75 c105 d120二、填空題（每小題3分，共21分）9、計算：= 。10.如圖，已知abcd，bc平分abe，c=36，則bed的度數是_（第11題）11、有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60的扇形abc，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r= .12、從2、1、0、1、2這5個數中任取一個數，作為關于x的一元二次方程 的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數根的概率是 13如圖，mon=90，矩形abcd的頂點a、b分別在邊om，on上，當b在邊on上運動時，a隨之在邊om上運動，矩形abcd的形狀保持不變，其中ab=2，bc=1，運動過程中，點d到點o的最大距離為 15如圖，又曲線經過四邊形oabc的頂點 a、c，abc= 900，oc平分oa與x軸正半軸的夾角 ab/x軸，將abc沿ac翻折后得abc,點b落在 oa上，則四邊形oabc的面積是_三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，然后從不等式組的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值17.（9分）如圖，點e，f是dabcd的對角線ac上的兩點，且ce=af.(1)寫出圖中每一對全等的三角形（不再添加輔助線） (2)請你猜想：線段be與線段df有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明，18.（9分）某校圍繞著“你最喜歡的課程是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生就數學、語文、英語、政治、歷史這五科進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，圖是根據這組數據繪制的條形統計圖請結合統計圖回答下列問題： (1)該校對多少名學生進行了抽樣調查？ (2)從這次調查的學生中，隨機抽查一名學生，恰好是最喜歡數學課程的概率是多少？19、如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂ab長為40cm，燈罩bc長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的bad=60. 使用發現，光線最佳時燈罩bc與水平線所成的角為30，此時燈罩頂端c到桌面的高度ce是多少cm？（結果精確到0.1cm，參考數據：1.732）20.（9分）小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強登山時間x（分）之間的函數圖象分別如圖中折線oac和線段de所示，根據函數圖象進行以下探究： 信息讀取 (1)爸爸登山的速度是每分鐘_米； (2)請解釋圖中點b的實際意義； 圖象理解 (3)求線段de所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍(4)計算、填空：m=_;問題解決21、某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦音箱和液晶顯示器，若購進電腦音箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦音箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元 (1)每臺電腦音箱、液晶顯示器的進價各是多少元?(2)該經銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過 22240元根據市場行情，銷售電腦音箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于 4100元試問：該經銷商有哪幾種進貨方案? 哪種方案獲利最大? 最大利潤是多少?22（10分）已知，四邊形abcd是正方形，man= 45，它的兩邊，邊am、an分別交cb、dc與點m、n，連接mn，作ahmn，垂足為點h (1)如圖1，猜想ah與ab有什么數量關系？并證明； （2）如圖2，已知bac =45，.adbc于點d，且bd =2，cd =3，求ad的長 小萍同學通過觀察圖發現，abm和ahm關于am對稱，ahn和adn關于an23.（11分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，點a的坐標為（1，），點b在x軸的負半軸上，且ab0=30，拋物線經過a，o，b三點 (1)求拋物線的解析式及對稱軸； (2)在拋物線的對稱軸上是否存在點c，使aoc的周長最小？若存在，求出點c的坐標；若不存在，請說明理由； (3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點p，過點p作x軸的垂線，交直線ab于點d，線段od把aob分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形bpod面積之比為2:3?若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由參考答案三、解答題1 6解：原式=解不等組得一1x2取x=o，當x=o時,原式=o注：選取的x的值滿足一1x 2且不為1， 1即可（答案不唯一）1 7解：(1)abccda ；bcedaf；abec df 3分(2)猜想：bepdf 4分證明：四邊形abcd是平行四邊形， c b=ad，cbad bce=daf ， 5么bce=么daf ；分在bce和daf中，.bcedaf .be=df , bec= dfa . be/df.即：be/df. 分18解： 由題圖知：4+8+10+18+10=50（名）2分答：該校對50名學生進行了抽樣調查.3分 從這次調查中隨機抽查一名學生，恰好為最喜歡數學課程的概率為：6分 九年級學生所占的百分比為：1-（3+36+24）=20則該校共有學生：18020=900（名）7分（名）故估計該校最喜歡歷史課程的學生為72名9分 20解：(1)10； 1分 (2)圖中點b的實際意義是：距地面高度為165米時人相遇（或小強迫上爸爸）； 2分 (3) d(0，100)，e(20,300) 線段de的解析式為 4分 (4)m=6.5 6分 (5)由圖知 =310 t=11. 7分b(6.5，165)，c(11,300)，直線ac的解析式為y2=30x-30又線段oa過點(1，15)， 直線oa的解析式為y3=15x 8分 由 解之得： a(2，30) 即登山2分鐘時小強開始提速，此時小強距地面的高度是30米， 9分【答案】(1)設每臺電腦音箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得，解得答：每臺電腦音箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元(2)設購進電腦音箱x臺，得，解得24x26因x是整數，所以x=24,25,26利潤10x+160(50-x)=8000-150x，可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元答：該經銷商有3種進貨方案：進24臺電腦音箱，26臺液晶顯示器；進25臺電腦音箱，25臺液晶顯示器；進26臺電腦音箱，24臺液晶顯示器。第種方案利潤最大為4400元。四邊形abcd是正方形，abc=d=90，abe=180abc90又abadabeaen（sas）3分12，ae=anbad90，man451+390man452+345即eam=45又am=ameamnam（sas）5分又em和nm是對應邊abah（全等三角形對應邊上的高相等）6分(2)作abd關于直線ab的對稱abe，作acd關于直線ac的對稱acf， ad是abc的高，adbadc90ef90，又bac=45eaf=90延長eb、fc交于點g，則四邊形aegf是矩形，又ae=ad=af四邊形aegf是正方形8分由（1）、（2）知：ebdb2，fcdc3設ad，則eg=ae=ad=