北京師范大學《微積分（2）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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北京師范大學《微積分（2）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京師范大學

《微積分（2）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''4、設函數，則等于（）A.B.C.D.xy5、函數的單調遞減區間是（）A.B.和C.D.6、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.7、求級數的和。（）A.1B.C.D.8、設函數，當趨近于0時，函數的極限狀態如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設函數，則。3、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。4、已知向量，，則向量與向量的數量積。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數的導數。2、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,

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