洛陽八中高一年級段考數學試卷一、選擇題(106=60分)1.直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是( ).a.1 b.-1 c.-2或-1 d.-2或1答案：d 截距分別為和a+2，由，得a=-2或a=1.2.若圓x2+y2+2x-4y=0關于直線3x+y+a=0對稱，則a的值為( ).a.-1 b.1 c.3 d.-3答案：b 圓(x+1)2+(y-2)2=5,圓心(-1,2)在直線上，-3+2+a=0,a=13.將長方體截去一個四棱錐之后，得到的幾何體的直觀圖如右圖所示，則幾何體的俯視圖為( ). a b c d答案：c4.已知直線l的傾斜角為135，直線l1經過點a(3，2)和b(a，-1)，且直線l1與直線l垂直，直線l2的方程為2x+by+1=0，且直線l2與直線l1平行，則a+b等于( ).a.-4 b.-2 c.0 d.2答案：b 直線l的斜率為-1，l1l，l1的斜率為1，a=0l1l2，l2的斜率為1,b=-2,a+b=-25.等腰梯形abcd，上底cd=1，腰ad=cb=，下底ab=3，以下底所在直線為x軸，則由斜二側畫法畫出的直觀圖abcd的面積為( ).a. b. c. d.26.已知圓c經過a(5,1)，b(1,3)兩點，圓心c在x軸上，則c的方程為( ).a.(x-2)2+y2=50 b.(x+2)2+y2=10 c.(x+2)2+y2=50 d.(x-2)2+y2=107.已知正方體的棱長為2，則該正方體外接球的體積為( ).a. b.4 c.4 d.8.設點a(-2,3)，b(3,2)，若直線ax+y+2=0與線段ab沒有交點，則a的取值范圍是( ).a.(-,-,+) b.(-,) c.(-,) d.(-,-,+)9.若a,b,c是直角三角形的三邊(c為斜邊)，則圓x2+y2=4被直線ax+by+c=0所截得的弦長等于( ).a.1 b.2 c.3 d.210.已知圓c的方程為(x-2)2+(y+1)2=9，直線l的方程為x-3y+2=0，則圓c上到直線l距離為的點的個數為( ).a.1 b.2 c.3 d.4二、填空題(56=30分)11.已知點p(3，2)與點q(1，4)關于直線l對稱，則直線l的方程為_.12.已知直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直，則m的值等于_.13.已知圓c：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)，及直線l：x-y+3=0.當直線l被圓c截得的弦長為2時，則a=_.14.若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是_.15.有下列命題：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體為棱柱；有一個面為多邊形，其余各面都是三角形的幾何體為棱錐；用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺；若球的直徑為2a，則球的表面積為4a2；各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體。正確的命題序號為_.(請將填空題答案填在背面的答題卡內)洛陽八中高一年級段考數學試卷答題卡二、填空題(56=30分)11._ 12._ 13._ 14._ 15._三、解答題(415=60分)16.已知點a(3,2)、b(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經過兩直線l1:3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交點，求直線l的方程17.過點a(4,-3)作圓c：(x-3)2+(y-1)2=1的切線，求切線的方程.18.已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標軸圍成的三角形面積為24，求直線l的方程。19.設定點m(-3,4)，動點n在圓x2+y2=4上運動，以om，on為兩邊作平行四邊形monp，求點p的軌跡方程.洛陽八中高一年級段考數學試卷一、選擇題(106=60分)1.直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是( ).a.1 b.-1 c.-2或-1 d.-2或1答案：d 截距分別為和a+2，由，得a=-2或a=1.2.若圓x2+y2+2x-4y=0關于直線3x+y+a=0對稱，則a的值為( ).a.-1 b.1 c.3 d.-3答案：b 圓(x+1)2+(y-2)2=5,圓心(-1,2)在直線上，-3+2+a=0,a=13.將長方體截去一個四棱錐之后，得到的幾何體的直觀圖如右圖所示，則幾何體的俯視圖為( ). a b c d答案：c4.已知直線l的傾斜角為135，直線l1經過點a(3，2)和b(a，-1)，且直線l1與直線l垂直，直線l2的方程為2x+by+1=0，且直線l2與直線l1平行，則a+b等于( ). a.-4 b.-2 c.0 d.2答案：b 直線l的斜率為-1，l1l，l1的斜率為1，a=0,l1l2，l2的斜率為1,b=-2,a+b=-25.等腰梯形abcd，上底cd=1，腰ad=cb=，下底ab=3，以下底所在直線為x軸，則由斜二側畫法畫出的直觀圖abcd的面積為( ).a. b. c. d.2答案：a 如圖，梯形abcd的高為1，面積為，直觀圖的面積為2=6.已知圓c經過a(5,1)，b(1,3)兩點，圓心c在x軸上，則c的方程為( ).a.(x-2)2+y2=50 b.(x+2)2+y2=10 c.(x+2)2+y2=50 d.(x-2)2+y2=10答案d 線段ab的垂直平分線為2x-y-4=0，過圓心，令y=0得x=2,圓心為(2,0)，半徑為.7.已知正方體的棱長為2，則該正方體外接球的體積為( ).a. b.4 c.4 d.答案：c 正方體的外接球直徑為正方體的體對角線，2r=a=2r=.8.設點a(-2,3)，b(3,2)，若直線ax+y+2=0與線段ab沒有交點，則a的取值范圍是( ).a.(-,-,+) b.(-,) c.(-,) d.(-,-,+)答案：b 如圖，直線恒過點c(0,-2)，9.若a,b,c是直角三角形的三邊(c為斜邊)，則圓x2+y2=4被直線ax+by+c=0所截得的弦長等于( ).a.1 b.2 c.3 d.2答案：d 圓心(0,0)到直線ax+by+c=0的距離弦長=10.已知圓c的方程為(x-2)2+(y+1)2=9，直線l的方程為x-3y+2=0，則圓c上到直線l距離為的點的個數為( ).a.1 b.2 c.3 d.4答案：b 圓心(2,-1)到直線l的距離而圓的半徑為3，圓c上到直線l距離為的點有2個二、填空題(56=30分)11.已知點p(3，2)與點q(1，4)關于直線l對稱，則直線l的方程為_.答案：x-y+1=0 pq中點為m(2,3),pq斜率為-1，l的斜率為1.12.已知直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直，則m的值等于_.答案：m=-2或 由(m+2)(m-2)+3m(m+2)=(m+2)(4m-2)=0得到13.已知圓c：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)，及直線l：x-y+3=0.當直線l被圓c截得的弦長為2時，則a=_.答案： 由弦長=，得圓心(a,2)到直線的距離d=1,，|a+1|=,a0,a=14.若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是_.答案：,1 15.有下列命題：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體為棱柱；有一個面為多邊形，其余各面都是三角形的幾何體為棱錐；用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺；若球的直徑為2a，則球的表面積為4a2；各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體。正確的命題序號為_.答案：三、解答題(415=60分)16.已知點a(3,3)、b(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經過兩直線l1:3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交點，求直線l的方程解：法一：l1和l2的交點為(1,2).當lx軸時,斜率不存在,方程為x=1,a、b到x=1距離分別為3和4,不相等，所以不成立.當l斜率存在時，設為k，l方程為y-2=k(x-1)，即kx-y-k+2=0.a(3,3)、b(5,2)到直線l的距離相等 ,|2k-1|=|4k|,k=或直線l的方程為x+2y-5=0或x-6y+11=0.法二，設l的方程為3x-y-1+l(x+y-3)=0，即(l+3)x+(l-1)y-3l-1=0.|3l+5|=|4l+12|,l=-7或直線l的方程為x+2y-5=0或x-6y+11=0.17.過點a(4,-3)作圓c：(x-3)2+(y-1)2=1的切線，求切線的方程.解：當切線斜率不存在時，方程為x=4,圓心(3,1)到直線x=4的距離等于半徑1，成立當切線斜率存在時，設為k,則切線方程為y+3=k(x-4)，即kx-y-4k-3=0.相切， |k+4|=,，切線方程為15x+8y-36=0.過點a(4,-3)作圓c的切線方程為x=4或15x+8y-36=0.18.已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標軸圍成的三角形面積為24，求直線l的方程。解：設直線l方程為3x+4y-m=0(m7),在兩坐標軸上的截距分別為，由題意m=24,直線l方程為3x+4y-24=0或3x+4y+24=019.設定點m(-3,4)，動點n在圓x2+y2=4上運動，以om，on為兩邊作平行四邊形monp，求點p